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Given two similar rewards, humans show a preference for one that arrives sooner rather than later. Humans are said to ''discount'' the value of the later reward, by a factor that increases with the length of the delay. In [[behavioral economics]], '''hyperbolic discounting''' is a particular mathematical model thought to approximate this discounting process; that is, it models how humans actually make such valuations. Hyperbolic discounting is sharply different in form from [[exponential discounting]], a [[rationality|rational]] function used in [[finance]] used in the analysis of [[intertemporal choice|choice over time]]. Hyperbolic discounting has been observed in humans and animals.

In hyperbolic discounting, valuations fall very rapidly for small delay periods, but then fall slowly for longer delay periods. This contrasts with exponential discounting, in which valuation falls by a constant factor per unit delay, regardless of the total length of the delay. The standard experiment used to reveal a test subject's hyperbolic discounting curve is to compare short-term preferences with long-term preferences. For instance: "Would you prefer a dollar today or three dollars tomorrow?" or "Would you prefer a dollar in one year or three dollars in one year and one day?" Typically, subjects will take less money today versus tomorrow, but will gladly wait one extra day in a year in order to receive more money.<ref>Thaler, R.H. (1981) Some Empirical Evidence on Dynamic Inconsistency. ''Economic Letters'' 8, 201-07.</ref>

In studies of pigeons, for example the pigeon is given two buttons: button A provides a small amount of food quickly while button B provides more seed but after a delay. The bird then experiments for a while and settles on preferring A or B.<ref name="Ainslie1974">[[George Ainslie (psychologist)|Ainslie, G.W.]] (1974) Impulse control in pigeons. ''Journal of the Experimental Analysis of Behavior'' 21, 485-489.</ref>

Subjects using hyperbolic discounting reveal a strong tendency to make choices that are inconsistent over time. In other words, they make choices today that their future self would prefer not to make, despite using the same reasoning. This dynamic inconsistency<ref>Laibson, David, 1997. "Golden Eggs and Hyperbolic Discounting," The Quarterly Journal of Economics, MIT Press, vol. 112(2), pages 443-77, May.</ref> happens because hyperbolic discounts value future rewards much more than exponential discounti'''Hyperbolische Diskontierung''' ist ein zeitinkonsistentes (?) Modell der [[Abzinsung und Aufzinsung|Diskontierung]] aus der [[Wirtschaftswissenschaft]]

Bei der Auswahl zwischen zwei ähnlichen Belohnungen zeigen Menschen eine Präferenz für für eine früher eintreffende Belohnung gegenüber einer späteren. Man spricht davon, dass Menschen den Wert der späteren Belohnung ''diskontieren'' bzw. abwerten, und zwar um einen Faktor, der mit der Dauer der Verzögerung zunimmt. In der [[Verhaltensökonomik]] bezeichnet hyperbolische Diskontierung ein mathematisches Modell, das diesen Abwertungsprozess annähert, also beschreibt, wie Menschen solche Wertbestimmungen tatsächlich vornehmen. […] Hyperbolische Diskontierung wurde bei Menschen und Tieren festgestellt.

Bei der hyperbolischen Diskontierung fällt der subjektive Wert mit kleinen Verzögerungen zunächst schnell ab, und mit weiteren Verzögerungen nur noch langsam.
Dies steht im Kontrast zu exponentieller Diskontierung, bei der sich der Wert um einen konstanten Faktor je Zeiteinheit der Verzögerung verringert, ungeachtet der Gesamtlänge der Verzögerung. In dem Standardexperiment, um die Diskontierungskurve einer Versuchsperson aufzudecken, werden die kurzfristigen mit den langfristigen Präferenzen verglichen. Zum Beispiel wird gefragt „Würdest du einen Euro in einem Jahr oder drei Euro in einem Jahr und einem Tag bevorzugen?“ Üblicherweise entscheiden sich Versuchspersonen für einen geringeren Geldbetrag heute anstelle eines größeren Betrages morgen. Wenn aber, wie im Beispiel, zwischen „in einem Jahr“ und „in einem Jahr und einem Tag“ gewählt wird, nehmen die Befragten den zusätzlichen Tag für eine größere Summe Geld gerne in Kauf.<ref>Thaler, R.H. (1981) Some Empirical Evidence on Dynamic Inconsistency. ''Economic Letters'' 8, 201-07.</ref>

In Studien mit Tauben werden dem Vogel beispielsweise zwei Knöpfe präsentiert, von denen der erste schnell eine geringe Menge Futter liefert, der zweite eine größere Menge, allerdings nach einer Verzögerung. Die Taube experimentiert einige Zeit und bevorzugt schließlich langfristig einen der beiden Knöpfe.<ref>Thaler, R.H. (1981) Some Empirical Evidence on Dynamic Inconsistency. ''Economic Letters'' 8, 201-07.</ref>

Die Verwendung hyperbolischer Diskontierung bedeutet, Entscheidungen zu treffen, die über die Zeit inkonsistent sind. Anders ausgedrückt treffen Menschen Entscheidungen, die ihr zukünftiges Selbst nicht treffen würde, obwohl ihr zukünftiges Selbst genauso denken würde wie zum jetzigen Zeitpunkt. Diese dynamische Inkonsistenz<ref>Laibson, David, 1997. "Golden Eggs and Hyperbolic Discounting," The Quarterly Journal of Economics, MIT Press, vol. 112(2), pages 443-77, May.</ref> tritt auf, weil hyperbolische Diskontierung künftige Belohnungen viel stärker abwertet als exponentielle Diskontierung.

==Observations==
The phenomenon of hyperbolic discounting is implicit in [[Richard Herrnstein]]'s "[[matching law]]," the discovery that most subjects allocate their time or effort between two non-exclusive, ongoing sources of reward (concurrent variable interval schedules) in direct proportion to the rate and size of rewards from the two sources, and in inverse proportion to their delays. That is, subjects' choices "match" these parameters.

(contracted; show full)* Rachlin, H. (2000). ''The Science of Self-Control'' Cambridge;London: Harvard University Press

[[Category:Cognitive biases]]
[[Category:Behavioral finance]]

[[pl:Hiperboliczne obniżenie wartości]]

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