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Die '''Korrelation''' ist eine Beziehung zwischen zwei oder mehr [[Statistische Variable|statistischen Variablen]]. Es gibt positive und negative Korrelationen.

Ein Beispiel für eine positive Korrelation (je mehr, desto mehr) ist:
''Je mehr Futter, desto dickere Kühe.'' 

Ein Beispiel für eine negative Korrelation (je mehr, desto weniger) ist:
''Je mehr Verkauf von Regenschirmen, desto weniger Verkauf von Sonnencreme.''

(contracted; show full)

Im Gegensatz zur [[Proportionalität]] ist die Korrelation nur ein stochastischer Zusammenhang, das heißt, es kann nur eine ungefähre Zu- oder Abnahme prognostiziert werden. Zum Beispiel kann eine 200-prozentige Steigerung der Futtermenge mal eine Gewichtszunahme der Kühe von 10%, mal von 20% bewirken, wohingegen eine Verdoppelung des Gewichts eines Hammers bei gleicher Beschleunigung ''immer'' eine Verdoppelung der Kraft bewirkt, da hier ein proportionaler Zusammenhang besteht.


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== Der verallgemeinerte mathematische Korrelationsbegriff ==
Die Korrelation ist mathematisch durch das [[Korrelationsintegral]] für Zeitfunktionen beschrieben:

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:<math>\rho(\tau)= K\int_{-\infty}^\infty x(t) m(t + \tau) dt</math>

Für komplexe Zeitfunktionen gilt: 

:<math>\rho(\tau)= K\int_{-\infty}^\infty x(t) m^*(t + \tau) dt</math>

Der Wert K und die Integralgrenzen müssen den entsprechenden Funktionen angepasst werden:
 - K = 1:              bei aperiodischen Signalen
(contracted; show full)Hinweis/ Warnungen: 
*Fehler- und Entgleisungsmöglichkeiten: [[Kollinearität]]
*Vorsicht bei Korrekturformeln: [[Attenuitäts-Korrektur]]

''Siehe auch:'' [[Kovarianz]] , Wiktionary:[[wikt:Korrelation|Korrelation]]

== Weblinks ==

{{Wiktionary1|Korrelation}}⏎
*Achtung bei der Interpretation: http://www.sgipt.org/wisms/statm/kor/kurkor.htm

{{Wort|Korrelation}}⏎
[[Kategorie:Statistik]]
[[Kategorie:Wissenschaftstheorie]]

[[en:Correlation]]
[[it:Correlazione]]
[[nl:Correlatiecoëfficiënt]]
[[pl:Korelacja]]
[[su:Correlation]]