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Die '''Korrelation''' ist eine Beziehung zwischen zwei oder mehr [[Statistische Variable|statistischen Variablen]]. Es gibt positive und negative Korrelationen.

Ein Beispiel für eine positive Korrelation (je mehr, desto mehr) ist:
''Je mehr Futter, desto dickere Kühe.'' 

Ein Beispiel für eine negative Korrelation (je mehr, desto weniger) ist:
''Je mehr Verkauf von Regenschirmen, desto weniger Verkauf von Sonnencreme.''

Die Korrelation beschreibt nicht unbedingt eine [[Kausalität|Ursache-Wirkungs-Beziehung]] in die eine oder andere Richtung. So darf man über die Tatsache, dass man [[Feuerwehr]]en oft bei Bränden findet, nicht folgern, dass sie sie legt. Die direkte Kausalität kann auch gänzlich fehlen. So kann es durchaus eine Korrelation zwischen dem Rückgang der [[Störche]] im [[Burgenland]] und einem Rückgang der Anzahl Neugeborener geben, aber diese Ereignisse haben natürlich direkt nichts miteinander zu tun (weder bringen Störche Kinder noch umgekehrt), das heißt, sie haben kausal allenfalls über eine dritte Größe etwas miteinander zu tun, etwa über die Verstädterung, die Nistplätze vernichtet. 

Im Gegensatz zur [[Proportionalität]] ist die Korrelation nur ein stochastischer Zusammenhang, das heißt, es kann nur eine ungefähre Zu- oder Abnahme prognostiziert werden. Zum Beispiel kann eine 200-prozentige Steigerung der Futtermenge mal eine Gewichtszunahme der Kühe von 10%, mal von 20% bewirken, wohingegen eine Verdoppelung des Gewichtsr Masse eines Hammers bei gleicher Beschleunigung ''immer'' eine Verdoppelung der Kraft bewirkt, da hier ein proportionaler Zusammenhang besteht.

== Der verallgemeinerte mathematische Korrelationsbegriff ==
Die Korrelation ist mathematisch durch das [[Korrelationsintegral]] für Zeitfunktionen beschrieben:

:<math>\rho(\tau)= K\int_{-\infty}^\infty x(t) m(t + \tau) dt</math>

Für komplexe Zeitfunktionen gilt: 
(contracted; show full)[[Kategorie:Wissenschaftstheorie]]

[[en:Correlation]]
[[fr:Corrélation (mathématiques)]]
[[it:Correlazione]]
[[nl:Correlatiecoëfficiënt]]
[[pl:Korelacja]]
[[su:Correlation]]