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Eine '''Korrelation''' (vom mittellateinischen ''correlatio'' für „<small>(die)</small> Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Ereignissen oder Zuständen. Eine [[Kausalität|kausale Beziehung]] zwischen den Merkmalen, Ereignissen oder Zuständen muss jedoch nicht bestehen.

* In der [[Statistik]] wird die Korrelation zwischen zwei [[Statistische Variable|statistischen Variablen]] mit verschiedenen [[Korrelationskoeffizient]]en gemessen.
* In der [[Informationstheorie]] wird die Korrelation zweier Zufallsgrößen mit Hilfe der [[Transinformation]] und der [[Kullback-Leibler-Divergenz]] gemessen.
* In der [[Signalanalyse]] wird zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale mit unterschiedlichen Zeitverschiebungen die [[Kreuzkorrelationsfunktion]] eingesetzt.

== Nähere Beschreibung ==

Es gibt positive und negative Korrelationen. Ein Beispiel für eine positive Korrelation (je mehr, desto mehr) ist: ''„Je mehr Futter, desto dickere Kühe.“'' Ein Beispiel für eine negative Korrelation (je mehr, desto weniger) ist:
''„Je mehr zurückgelegte Strecke mit dem Auto, desto weniger Treibstoff ist im Tank übrig.“''

Häufig benutzt man zu Recht die Korrelation, um einen Hinweis darauf zu bekommen, ob zwei statistische Größen ursächlich miteinander zusammenhängen. Das funktioniert immer dann besonders gut, wenn beide Größen durch eine „Je ... desto“-Beziehung miteinander zusammenhängen und eine der Größen ''nur'' von der anderen Größe abhängt.

Beispielsweise kann man unter bestimmten Bedingungen nachweisen, dass Getreide umso besser gedeiht, je mehr man es bewässert. Diese Erkenntnis beruht auf dem Wissen über das Getreide - zum Beispiel durch Erfahrung oder wissenschaftliche Überlegungen. Die Korrelation unterscheidet nicht, ob das Wasser auf das Wachstum des Getreides wirkt, oder etwa das Getreide auf die Menge des Wassers. Eine Ursache-Wirkung-Beziehung kann nur eine Person unterstellen, die einer Sache (hier dem Wasser) eine Wirkung (das Wachstum des Getreides) ''zuschreibt''. Gibt es mehrere Einflussfaktoren auf das Wachstum des Getreides (beispielsweise die Temperatur, den Nährstoffgehalt des Bodens, das einfallende Licht usw.), ist die Menge des Wassers nicht mehr die einzige Erklärung für das Wachstum des Getreides. Die Erklärungskraft reduziert sich somit, wohingegen die Korrelation zwischen der Menge des Wassers und dem Wachstum des Getreides unverändert bleibt, da die Korrelation eben keine Erklärungskraft besitzt, sondern nur Hinweise auf relevante Einflussgrößen bieten kann.

=== Korrelation und Kausalzusammenhang ===

Eine Korrelation beschreibt keine [[Kausalität|Ursache-Wirkungs-Beziehung]] in die eine oder andere Richtung.

Beispiele:
* Aus der Tatsache, dass in Sommern mit hohem Speiseeisumsatz viele Sonnenbrände auftreten, darf man nicht schließen, dass Eisessen Sonnenbrand erzeugt, aber auch nicht, dass es die Sonnenbrandbeschwerden lindert.
(contracted; show full)
* ''Glückliche Menschen sind gesünder''<ref>[http://www.20min.ch/ 20min], 19.4.2005</ref>
* ''Sozial engagierte Menschen haben einen besseren Gesundheitszustand''<ref>benevol SPECTRUM, Mai 2006</ref>
* ''Senkung der Arbeitslosigkeit erfordert starkes Wirtschaftswachstum''<ref>Schlussfolgerung aus der konjunkturellen Korrelation Wirtschaftswachstum/Arbeitslosigkeit – [[Okunsches Gesetz]]</ref>
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* ''Lampenfieber: Sex beruhigt nervöse Gemüter''<ref>[http://www.netdoktor.at/nachrichten/?id=116035 netdoktor.at], 26.1.2006</ref>

Der Fehlschluss von Korrelation auf Kausalität wird auch als ''{{lang|la|[[Cum hoc ergo propter hoc]]}}'' bezeichnet. Um Kausalitäten wirklich herstellen und Kausalitätsrichtungen definieren zu können, ist grundsätzlich eine substanzwissenschaftliche Betrachtung notwendig. Die Frage „warum wirkt sich Lärm im Haus negativ auf die Intelligenz der Kinder aus?“ kann in diesem Fall nur von Personengruppen mit entsprechendem Fachwissen, wie zum Beispiel Psychologen, erklärt werden. 

(contracted; show full)[[su:Korélasi]]
[[sv:Korrelation]]
[[th:สหสัมพันธ์]]
[[tr:Korelasyon]]
[[uk:Кореляція]]
[[ur:Correlation]]
[[vi:Hệ số tương quan]]
[[zh:相关]]