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Eine '''Korrelation''' (vom mittellateinischen ''correlatio'' für „<small>(die)</small> Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Ereignissen oder Zuständen. 
(contracted; show full)/math> und <math>Y</math> dieselbe ist wie zwischen <math>Z = c + t\cdot X</math> und <math>Y</math> für <math>t>0</math>.<ref>[http://www.statistik.lmu.de/~walter/lehre/Stat1Soz_0910/material/Stat1Soz0910-Kap6-1.pdf www.statistik.lmu.de] (PDF; 415&nbsp;kB)</ref> Aus dieser Eigenschaft folgt, dass bei einer unterstellten Beziehung zwischen <math>X</math> und <math>Y</math> in der Form <math>Y = a + b\cdot X 
\,\,(b>0)</math> die Korrelation zwischen <math>X</math> und <math>Y</math> identisch ist mit der Korrelation von <math>Y</math> und beispielsweise <math>2\cdot X</math>. Das bedeutet, dass selbst bei Kenntnis der Korrelation, keine Prognose von <math>Y</math> ohne die Kenntnis der Parameter <math>a</math> und <math>b</math> keine Prognose von <math>Y</math> möglich ist. Die Parameter für den unterstellten linearen Zusammenhang können mittels einer [[Lineare Regression|linearen Regression]] bestimmt werden.

Die Verwechslung von Korrelation und direktem Kausalzusammenhang wird dadurch gefördert, dass bei Berechnung der [[Korrelationskoeffizient#Empirischer_Korrelationskoeffizient|Korrelationskoeffizienten]] <math>r</math> nach [[Karl Pearson|Pearson]] und bei der linearen Regression mit einer unabhängigen Variablen mathematisch ganz ähnliche Verfahren zum Tragen kommen. In Regressionsanalysen wird das [[Bestimmtheitsmaß]] <math>R^2</math> angegeben und; es ist gleich dem quadrierten Korrelationskoeffizienten <math>r^2</math> und beschreibt die erklärte Varianz des einfachen Regressionsmodells. Dies fördert die falsche Vermutung, die beiden Verfahren mit ihren jeweiligen Interpretationsmöglichkeiten seien austauschbar. Die Korrelation beschreibt die Stärke des Zusammenhangs, während die Regression die Art des Zusammenhangs spiegelt.

Für die Korrelation zufälliger Größen (exakter: Zufallsvariablen) siehe [[Korrelationskoeffizient]].

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* [http://www.uni-koeln.de/phil-fak/muwi/ag/tec/kohkor.pdf Kohärenz und Korrelation in der Tonstudiotechnik] <small>(<abbr title="Portable Document Format">PDF</abbr>, <span title="rund">≈</span>&nbsp;10&nbsp;<abbr title="Kilobyte">KB</abbr>; 10&nbsp;kB)</small> – Dokument bei der ''[[Universität zu Köln|Uni-Köln]]''

== Einzelnachweise ==

<references/>

[[Kategorie:Deskriptive Statistik]]