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Bereichstheorie
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Die '''Bereichstheorie''' ist ein ''Zweig der Mathematik'' und dient auf dem Gebiet der [[Theoretische Informatik|theoretischen Informatik]] zum mathematischen Nachweis der korrekten Funktionalität (Wirkungsweise) von Computerprogrammen [[Formale Semantik|(formale Semantik)]] bzw. zum Nachweis von Programmier- und Spezifikationssprachen [[denotationelle Semantik|(denotationelle Semantik)]]. Die Bereichstheorie kann ebenso als ein Teilgebiet der [[Ordnungstheorie]] betrachtet werden.

Konkret kann man mit Hilfe der Bereichstheorie die Wirkungsweise eines Computerprogrammes im Zusammenhang mit einer formalen Programmiersprache berechnen. Die [[formale Sprache]] dient hierbei als mathematisches Modell für eine echte Programmiersprache. Somit kann die Wirkungsweise eines Computerprogramms mit Hilfe der formalen und denotationellen Semantik beschrieben werden. [[Korrektheitsbeweis|(Korrektheitsbeweise).]]

== Motivation und Formulierung ==  
[[File:Greek lc lamda thin.svg|mini|120px|Symbol für den [[Lambda]]-Kalkül]]⏎
Die primäre Motivation für die Initiierung der Bereichstheorie erfolgte in den späten 1960er Jahren durch den amerikanischen Mathematiker und Informatiker [[Dana Stewart Scott]], im Zuge seiner Suche nach der denotationellen Semantik (Funktionensemantik) des [[Lambda-Kalkül|Lambda-Kalküls]]. Der Lambda-Kalkül ist ebenso eine formale Sprache zur Untersuchung von Funktionen und beschreibt Funktionsdefinitionen, das definieren formaler Parameter sowie das Auswerten und Einsetzen aktueller Parameter. Strukturel(contracted; show full)
* [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.55.903 ''Domain Theory (1994) by Samson Abramsky''] - 16.Februar 2015 (englisch)
* [http://www.cs.bham.ac.uk/~axj/pub/papers/handy1.pdf ''Domain Theory - Corrected and expanded version''] - 16.Februar 2015 (PDF, 1.06 MB)

[[Kategorie:Mathematischer Grundbegriff]]
[[Kategorie:Ordnungstheorie]]