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'''Iteration''' (von [[Latein|lat.]] ''iterare'' ,wiederholen‘) wird als Begriff in mehreren Anwendungsbereichen mit unterschiedlicher Bedeutung verwendet:

== Numerische Mathematik ==

(contracted; show full)
* Manche Funktionen auf [[Taschenrechner]]n oder [[Fraktal]]e werden beispielsweise iterativ berechnet.

=== Beispiel: Bestimmung von Nullstellen einer Funktion ===
Approximationen an [[Nullstellen]] einer [[Funktion (Mathematik)|Funktion]] sind, sofern überhaupt eine existiert, iterativ oft rascher gefunden als durch andere algebraische Methoden (etwa als geschlossener Ausdruck):

# Man wählt zwei Näherungswerte <math>x_1,\,  x_2</math> für die Nullstelle der Funktion <math>
x\rightarrow f(x)f</math> und zwar so, dass <math>f(x_1)\cdot f(x_2)<0</math> ist. (Falls die betrachtete Nullstelle zugleich lokale Extremstelle der Funktion sein sollte, versagt das Verfahren.)
# Man stellt die Gleichung der durch <math>(x_1; f(x_1))</math> und <math>(x_2; f(x_2))</math> gegebenen [[Sekante]] auf.
(contracted; show full)[[nl:Iteratie]]
[[pl:Iteracja]]
[[pt:Iteração]]
[[ru:Итерация]]
[[simple:Iteration]]
[[sv:Iteration]]
[[tr:İterasyon]]
[[uk:Ітерація]]