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[[Archivo:Mollweide-projection.jpg|thumb|right|250px|Proyección de Mollweide.]]

La '''proyección de Mollweide''', también conocida como Cabinet, es una [[proyección cartográfica]] publicada por el astrónomo y matemático alemán [[Karl Mollweide]].

== Formulación ==

La proyección es la siguiente:

:<math>x = \frac{2 \sqrt 2}{\pi} \lambda \cos\left(\theta \right),</math>
⏎
:<math>y = \sqrt 2 \sin\left(\theta \right),\,</math>

donde <math>\theta\,</math> es un ángulo auxiliar definido por

:<math>2 \theta + \sin(2 \theta) = \pi \sin(\phi)\qquad (1)</math>

y <math>\,\lambda</math> es la [[Longitud (cartografía)|longitud]] desde el [[meridiano]] central, y <math>\,\phi</math> es la [[latitud]].⏎
⏎
La ecuación (1) puede ser resuelta mediante el algoritmo de [[método de Newton|Newton&ndash;Raphson]] con una rápida convergencia (pero lenta cerca de los polos):

:<math> \theta_0 = \phi,\,</math>
:<math> \theta_{n+1} = \theta_n - \frac{(2\theta_n + \sin(2\theta_n) - \pi \sin(\phi))}{2 + 2\cos(2\theta_n)}.\,</math>

Si φ = ±π/2, entonces también θ = ±π/2. En aquel caso en el que la iteración podría ser ignorada; de otra forma, podría resultar una [[división por cero]].

(contracted; show full)[[fr:Projection de Mollweide]]
[[it:Proiezione di Mollweide]]
[[ja:モルワイデ図法]]
[[ko:몰바이데 도법]]
[[nl:Mollweideprojectie]]
[[pl:Odwzorowanie Mollweidego]]
[[pt:Projeção de Mollweide]]
[[sv:Mollweides projektion]]