Difference between revisions 5669 and 6196 on euwikibooks

Wikipedian ikus, gainera, '''[[:w:Sakabanatze (estatistika)|Sakabanatzea]]'''.

<div style="display:block; background-color:aqua; border:2px solid #4848FF; vertical-align:top; text-indent:22px">


# Pertsona multzo batek test batean izan dituen puntuazioak dira hauek:

:::''12-14-15-8-11-12-13-11-14-10-18-6''

Kalkulatu puntuazio hauen desbidazioeratze estandarra aukeran dauden bi formulak erabiliz eta egiaztatu emaitza berdina ematen dutela. Desbidazioeratzearen emaitza interpretatu behar da. Bariantza ere kalkulatu.


</div>


'''Ebazpena''': Desbidazioeratze estandarra kalkulatzeko bi formulak hauek dira:

:<math>s_x=\sqrt{\frac{\sum_i(x_i-\overline{x})^2}{n}}=\sqrt{\frac{\sum_ix_i^2}{n}-\overline{x}^2}</math>

Beraz, lehenengo pausoa batezbesteko aritmetiko sinplea kalkulatzea da.

::{| class="wikitable"
|-align="center"
(contracted; show full)

:<math>s_x=\sqrt{\frac{\sum_ix_i^2}{n}-\overline{x}^2}=\sqrt{\frac{1849}{12}-12^2}=3.05\ puntu</math>


Ikusten denez, bi formulak erabiliz emaitza berdina eskuratzen da. Emaitza honela interpretatu behar da: pertsona bakoitzaren puntuazioa batezbestez 3.05 puntu desbideratzen da 12 puntuko batezbestekotik.

Bariantza desbid
azioeratze estandarraren karratua besterik ez da:

:<math>s_x^2=3.05^2=9.30\,</math>

R softwarean desbidazioeratze estandarra eta bariantza kalkulatzeko aginduak hauek lirateke:

<source lang="rsplus">
> x=c(12,14,15,8,11,12,13,11,14,10,18,6)
> sd(x)
[1] 3.190896
> var(x)
[1] 10.18182
</source>

Horrela kalkulatzen den desbidazioeratze estandarra, ordea, lagin bati dagokion desbidazioeratze estandarra da, populazio osoaren desbidazioeratze estandarra hurbildu edo zenbatesteko egokiagotzat jotzen dena:

:<math>s_x=\sqrt{\frac{\sum_i(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}</math>

Populazio oso bateko datuak edukita, berriz, ''zati n'' formula erabiltzen da. Populazioko bariantza kalkulatzeko nahikoa da bikurketa hau egitea:

:<math>s_x^2=\frac{n-1}{n} \times \frac{\sum_i(x_i-\overline{x})^2}{n-1}</math>

Beraz, Rrako aginduak hauek lirateke:

<source lang="rsplus">
> popbar=(11/12)*var(x)
> popbar
[1] 9.333333
> popdesb=sqrt(popbar)
>popdesb
[1] 3.055050
</source>

<div style="display:block; background-color:aqua; border:2px solid #4848FF; vertical-align:top; text-indent:22px">

::'''2''':Maila bateko matematika kalifikazioak bildu dira:

::::{| class="wikitable"
|-align="center"
! Kalifikazioak
! Ikasleak
|-align="center"
| 2-3
| 5
|-align="center"
| 3-4
| 14
|-align="center"
| 4-5
| 22
|-align="center"
| 5-6
| 26
|-align="center"
| 6-7
| 18
|-align="center"
| 7-8
| 12
|-
|}

Bariantza, desbidazioeratze estandarra eta kuartil arteko ibiltartea kalkulatu behar dira.

</div>





(contracted; show full)| 67
| 32
|-
|}

Aztertu zein garaitan diren eguneko salmentak sakabanatuago datu guztiak erabiltzen dituen neurri bat erabiliz eta erabaki zein garaitarako izango den salmenten aurresan bat fidagarriago.

</div>