Difference between revisions 29790 and 40956 on fawikibooks

{{طبقه‌بندی }}⏎
'''تشابه بین انتقال تکانه و انتقال گرما(تشابه رینولدز):'''

⏎
⏎
⏎
⏎
با استفاده از پارامتر های بی بعد <math>\C_{f}</math> وNu می توان تنش برشی جداری و  آهنگ انتقال گرمای جابه جایی را محاسبه کرد.تشابه رینولدز عبارتی است که این دو پارامتر را به هم ارتباط می دهد.
اگر عدد پرانتل 1 باشد دو معادله بی بعد دقیقا مشابه خواهند شد .
در دو جریان ،اگر معادله های دیفرانسیل و شرایظ مرزی هم شکل باشند ،معادله های بی بعد لایه مرزی هیدرودینامیکی و گرمایی آنها نیز شکل یکسان خواهند داشت بنا بر این ،شکل منحنی سرعت در لایه مرزی هیدرو دینامیکی برای این دو جریان و همچنین شکل منحنی دما در لایه مرزی گرمایی آن ها یکسان است.
از تشابه انتقال تکانه و انتقال گرما نتیجه می شود که شیب بی بعد دما و شیب بی بعد سرعت در سطح با هم مشابهند .بنابر این برای یک شکل هندسی معین می توان رابطه های اصطکاک و انتقال گرما را با هم تعویض نمود :

<math>\frac{Cf*Re}{2}=Nu</math>

عدد استاتون را به شکل زیر تعریف می کنیم:


<math>\frac{h}{\rho*vc}=\frac{Nu}{Re*pr}=St</math>
در صورتی که عدد پرانتل یک باشد از معادله های بالا نتیجه می شود:


<math>\frac{Cf}{2}=St</math>


معادله فوق را تشابه رینولدز می گویند.این معادله پارامتر های مهم لایه های مرزی هیدرودینامیکی و مرزی را به هم ارتباط می دهد.
رابطه ی دیگری که در گستره وسیعی از اعداد پرانتل(بین 0.6 تا 60) به کار می رود رابطه چیلیتون-کولبرن است:

<math>\frac{Cf}{2}=St*pr^{\frac{3}{2}}</math>