Difference between revisions 31687 and 31742 on fawikibooks

==سرآغاز==
فصل هفتم به بررسی جریان خارجی و انتقال گرما در آن می پردازد. در این فصل مسائل جابه جایی واداشته، با سرعت کم و بدون تغییر فاز در سیال مورد بررسی قرار می گیرد. نیروی شناوری در این فصل نقشی ندارد و جابه جایی واداشته حرکت نسبی بین سیال و سطح با وسایل خارجی مانند پمپ ها و فن ها تامین میگردد. قسمت اول این فصل به بررسی جریان خارجی در روی صفحه تخت و در قسمت بعد به بررسی جریان بر روی عرض یک استوانه می پردازد. و در قسمت های بعد تر جریان عرضی در دسته لوله ها، جت های برخورد کننده مورد کاوش و جستجو قرار می گیرد.
[[پرونده:http://upload.wikimedia.org/math/b/8/6/b86c66a910ed3b35b3bf24a1b4fd1764.png]]⏎


===روابط==={{سخ}}⏎

رابطه اصلی کاربردی انتقال حرارت از طریق جابجایی بصورت زیر است:


<math>  q = h \cdot A (T-T_\infty)  </math>



h:ضریب انتقال حرارت جابجایی{{سخ}}⏎


A:مساحت سطوح تبادل حرارت{{سخ}}

⏎
⏎
<math>T_\infty</math>: : دمای سیال در  فاصله  بی نهایت از جسم 

این رابطه به قانون سرمایش نیوتن نیز معروف است.


<div style="text-align: center;">
[[پرونده:amin01.jpg]]
</div>
{{سخ}}⏎
''' شکل''' لایه مرزی هیدرودینامیکی در اطراف یک سطح تخت  ،  در اطراف استوانه و مجموعه ی لوله ها  ضریب نرخ انتقال حرارت جابجایی (h) تابع پیچیده ای از محل قرار گیری لوله ها، قطر آن ها و اعداد بی بعد مانند Re و Pr می باشد. 


===مقایسه با مکانیک جامدات===

به طور کلی در الاستسیته داریم:

<div style="direction: ltr;">
(contracted; show full)
<div style="direction: ltr;">
<math>\rho\frac{\partial v}{\partial t}+ u\frac{\partial v}{\partial x}+v \frac{\partial v}{\partial y}= - \frac{\partial p}{\partial y}+\mu(\frac{\partial^2 v}{\partial x^2}+ \frac{\partial^2 v}{\partial y^2}) </math>
</div>
<div style="direction: ltr;">
<math>\frac{\partial u}{\partial x}+ \frac{\partial v}{\partial y}= 0</math>
</div>

<math>\rho</math> جرم مخصوص u,v  مولفه های سرعت قائم و افقی،
  p فشار،  <math>\mu</math> ویسکوزیته دینامیک هستند. این معادلات در حالت کلی جواب بسته ندارند که علت اصلی مشکل حل این معادلات چه به صورت تحلیلی وچه به صورت روش های عددی (کامپیوتری ) وجود ترم های غیر خطی یا به عبارت دیگر جملات جابجایی است. در حالت هایی که سرعت سیال خیلی ناچیز باشد (جریان سیال بسیار لزج) می توان از  جملات جابجایی در  مقابل جملات فشار و پخش (Diffusion) صرف نظر کرد آنگاه معادلات راحت تر حل  می شوند و می توان جواب های بسته نیز برای آن پیدا کرد. بدین منظور طی صد سال اخیر تلاش قابل توجهی جهت حل این معادلات صرف شده است همچنین به علت نبود حل تحلیلی جامع، به یاری از نتایج کاربردی به کمک روش های تجربی بدست آمده ودر اختیار مهندسان قرار گرفته است.
معادله دیفرانسیل انتقال حرارت جابجایی بصورت زیر نوشته می شود:{{سخ}}⏎

<div style="direction: ltr;">
<math>\rho C_p(u\frac{\partial T}{\partial x}+ v\frac{\partial T}{\partial y })= k( \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}+ \frac{\partial^2 T}{\partial y^2}) </math>
</div>


همانطور که ملاحظه می شود برای حل معادله فوق لازم است ابتدا معادلات ناویر استوکس حل شوند   و میدان سرعت (u,v) تعیین گردند در این شرایط هنوز غیر خطی بودن معادلات و ناپایداری جملات جابجایی مشکل زا هستند و جواب های تحلیلی محدود و بر عکس جواب های عددی نسبتا نامحدود ولی تقریبی خواهند بود. در این حالت هنوز استفاده از روش های تجربی جهت تعیین 	ضریب انتقال حرارت و ضریب اصطکاک بطور معمول بکار مرود و ساخت انواع دستگاههای  اندازه گیری  مانند PIV)Particle Image Velocimetry) یا (Laser Doppler Velocimetry (LDV درک عمیق تر و دقیق تر از پدیده های انتقال حرارت و انتقال ممنتوم به خصوص در جریان های آشفته فراهم ساخته است به نظر می رسد در آینده نزدیک با تلاش های محققین در حل تحلیلی، عددی وبکارگیری روش های تجربی بیشتری از پدیده های انتقال در    تور بوماشین ها و سایر دستگاههای حرارتی-برودتی فراهم می یابد⏎
⏎
+-.

==فرضیه لایه مرزی Thermal Boundary Layer Assumption==

<math>  q = h \cdot A (T_s-T_\infty)  </math>


در این رابطه <math>T_s</math>  دمای سطح، <math>T_\infty</math>  دمای سیال به اندازه ی  کافی دور از جسم می باشد همانگونه که قبلا نیز اشاره شد در نزدیکی جسم انتقال حرارت تنها از طریق هدایت انجام می گیرد، بنابراین:
(contracted; show full)
 & \overset{\bullet }{\mathop Q}\,=\overset{\bullet }{\mathop m}\,{{c}_{p}}({{T}_{2}}-{{T}_{1}})\to {{T}_{2}}=93+\frac{-1300W}{0.216\times 1675}={{89.4}^{{}^\circ }}c \\ 
\end{align}</math>
در این فرآیند دمای سطح پلاستیکی به اندازه ی 6.4 درجه ی فارنهایت کاهش یافته است که در اثر عبور جریان های آزاد از روی صفحه است.برای بهتر شدن نتایج می توان دما را به جای 200 درجه ی فارنهایت برابر 196.4 درجه ی فارنهایت در نظر گرفت.اما این تغییرات تاثیر چندانی در نتیجه ندارد.