Difference between revisions 31775 and 31777 on fawikibooks

< previous diff
next diff >
مقدمه و روابط کلی
=== <span style="color: ORANGE;">سرآغاز</span> ===
فصل هفتم به بررسی جریان خارجی و انتقال گرما در آن می پردازد. در این فصل مسائل جابه جایی واداشته، با سرعت کم و بدون تغییر فاز در سیال مورد بررسی قرار می گیرد. نیروی شناوری در این فصل نقشی ندارد و جابه جایی واداشته حرکت نسبی بین سیال و سطح با وسایل خارجی مانند پمپ ها و فن ها تامین میگردد. قسمت اول این فصل به بررسی جریان خارجی در روی صفحه تخت و در قسمت بعد به بررسی جریان بر روی عرض یک استوانه می پردازد. و در قسمت های بعد تر جریان عرضی در (contracted; show full)<math>{q}''=h_{L}(T_{L}-T_{\infty })\Rightarrow T_{L}=\frac{{{q}''}}{h_{L}}+T_{\infty }=\frac{100w/m^{2}}{2.56w/m^{2}k}+300k=339k</math>


 [[کاربر:Mohammad.amin.mohammadi|Mohammad.amin.mohammadi]] ‏۱۵ ژوئن ۲۰۱۱، ساعت ۱۴:۱۲ (UTC)

----


==مثال ها==
===شماره 1<span style="color: ORANGE;">مثال ها</span>{{سخ}}
=== <span style="color: ORANGE;">شماره 1</span> ===
اگر ضریب انتقال حرارت جابجایی موضعی به صورت زیر باشد <math>\overline{h}</math>  را محاسبه نمایید.

<div style="direction: ltr;">
<math> h_x(x) = a x^ {0.1}</math>

</div>

<div style="direction: ltr;">
<math>\overline{h_x}=\frac{1}{x}\int_{0}^{x} h_{x}(x) dx \rightarrow h_x(x) = a x^ {0.1}</math>

</div>


<div style="direction: ltr;">
<math>\rightarrow \overline{h} =\frac{1}{x}\int_{0}^{x} a x^ {0.1} dx = \frac{a}{x}\int_{0}^{x}  x^ {0.1} dx = 1.1a x^{0.1}  </math>

</div>

<div style="direction: ltr;">
<math>\rightarrow \overline{h} = 1.1 h_x </math>

</div>

ملاحظه می شود که تغییرات <math>h_x</math> و <math>\overline{h_x}</math> به صورت زیر خواهد بود.

<div style="text-align: center;">
[[پرونده:amin03.jpg]]

</div>


----


===شماره 2 <span style="color: ORANGE;">شماره 2</span> ===

جریان عبوری از روی صفحه تخت.

مقدار q را محاسبه کنید؟

داده‌ها:
⏎
⏎
<div style="text-align: LEFT;">

<math>U_{\infty}=0.04 {m/s}</math> 

c°<math>T_{\infty}=50</math>

<math>\nu=10^{-6} {m^2/s}</math>

<math>Pr=0.7</math>

<math>T_s=150</math>°c

<math>b=1 m</math>

<math>L=1 m</math>
</div>

خواسته:

مقدار q

<div style="text-align: LEFT;">

<math>R_e=\frac{0.04*1}{10^{-6}}=4*10^4</math>

<math>\bar{Nu_l}=0.664Re_l^{0.5}Pr^{\frac{1}{3}}=1.328*10^2</math>

<math>\bar{h}=\frac {k \bar{Nu_l} L}{L}=3.9 \frac{w}{m^2 k}</math> 

<math>q=\bar{h}Lb(T_s-T_{\infty})=390 {w}</math>
</div>



----


===شماره 3 <span style="color: ORANGE;">شماره 3</span> ===

جریان هوای عبوری از روی صفحه تخت.

مقدار <math>\bar{(T_w - T_{\infty})}</math> و ماکزیمم<math>T_w</math> را محاسبه کنید؟⏎


داده‌ها:
⏎
⏎
<div style="text-align: LEFT;">

<math>U_{\infty}=5 {m/s}</math> 

c°<math>T_{\infty}=27</math>

<math>A=0.6 * 0.6 m^2</math>

<math>q=1 kw</math>

<math>L=0.6 m</math>
</div>



محاسبات:
<div style="text-align: LEFT;">

<math>{q_w}''=\frac {q}{0.6*0.6}=36*10^5</math>

<math>\bar{(T_w - T_{\infty})}=\frac{{q_w}'' Lk^{-1}}{ 0.6795 Re_l^{0.5} pr^{\frac{1}{3}}}</math>

حدس می‌زنیم:⏎

c°<math>T_f=T_{\infty}=300</math>

<math>k=0.02324 \frac{w}{m.k}</math>

<math>pr= 0.708</math>

<math>\nu=15.69*10^{-6} \frac{m^2}{s}</math>

جریان لایه‌ای
⏎
⏎
<math>Re_L=\frac{U_{\infty}L}{\nu}=109*10^5 <5*10^5</math>

<math>T_f=\frac{\bar {T_w}+ T_{\infty}}{2}=\frac{\bar {(T_w - T_{\infty})}+ 2T_{\infty}}{2}=420 k</math>

<math>\nu=28.2*10^{-6} \frac{m^2}{s}</math>

<math>pr= 0.687</math>

<math>k=0.035 \frac{w}{m.k}</math>

<math>Re_L=1.068 * 10^5</math>

c°<math>\bar{(T_w - T_{\infty})}=243</math>

</div>

ب)

مقدار ماکزیمم <math>T_w</math>

<div style="text-align: LEFT;">


<math>(T_w)_{max}=\frac{{q_w}''}{h(x=l)}+T_{\infty}</math>

<math>Nu(x=l)=0.453Re^{\frac{1}{2}}pr^{\frac{1}{3}}=130</math>

<math>h(x=l)=\frac{Nu_lk}{L}=7.61 \frac {w}{m^2 k}</math>

c°<math>T_w(x=l)= T_{\infty}+ \frac{{q_w}''}{h(x=l)}= 27 + 364.9 = 392{} </math>

</div>



----
===شماره 4 <span style="color: ORANGE;">شماره 4</span> ===


جریان عبوری از روی صفحه تخت.

مقدار q را محاسبه کنید؟

داده: 

<div style="text-align: LEFT;">

<math>U_{\infty}=1.2 {m/s}</math> 

c°<math>T_{\infty}=20</math>

<math>T_s=60</math>°c

<math>A=20*20 cm^2</math>

<math>L=0.6 m</math>

</div>

خواسته:

مقدار q؟⏎

<div style="text-align: LEFT;">

c°<math>T_f=\frac{T_s + T_{\infty}}{2}=40</math>

<math>k=0.144 \frac{w}{m.k}</math>

<math>\nu=2.4*10^{-4} \frac {m^2}{s}</math>

<math>pr=2870</math>

<math>Re=\frac {U_{\infty}L}{\nu}=1000</math>

<math>Re_x Pr > 100</math>

</div>
⏎
⏎
از طریق رابطه چرچیل:⏎

<div style="text-align: LEFT;">

<math>\bar{Nu_L}=2Nu(x=l)=304.4</math>

<math>\bar{h}=\frac {304.4k}{L}= 219.2 \frac{w}{m^2.k}</math>

<math>q=\bar{h}A(T_s - T_{\infty})= 350.6</math>

⏎
⏎
</div>

⏎
⏎
----

===شماره 5 <span style="color: ORANGE;">شماره 5</span> ===


جریان هوا روی یک سیم داغ  .

توان تلف شده بر واحد طول را بدست آورید؟


داده: 
⏎
⏎
<div style="text-align: LEFT;">


<math>D=3.94 * 10^{-5} m</math>

c°<math>T_{\infty}=25</math>

<math>T_s=50</math>°c

<math>U_{\infty}=50 {m/s}</math> 
</div>


محاسبات:

<div style="text-align: LEFT;">

<math>q=A \bar {h} (T_s - T_{\infty})</math>

<math>A=\pi D L</math>

<math>\frac {q}{l}= \pi D \bar{h} (T_s - T_{\infty})</math>

<math>T_f=\frac {50+25}{2}= 310 k</math>

<math>\nu= 16.7*10^{-6} \frac {m^2}{s}</math>

<math>k= 0.027 \frac{w}{m.k}</math>

<math>pr= 0.706</math>

<math>Re=\frac {U_{\infty}D}{\nu}=118</math>

<math>Re < 4000</math>

<math>40 < Re</math>

<math>\bar{Nu_D}=0.683Re_D^{0.4}Pr^{\frac{1}{3}}=5.615</math>

<math>\bar{h}=\frac{\bar{Nu_D}k}{D}=3854 \frac{w}{m^2.k}</math>

</div>

اکنون q/l را محاسبه می‌کنیم

⏎
--[[کاربر:V.movahhed|V.movahhed]] ‏۱۷ ژوئن ۲۰۱۰، ساعت ۱۹:۴۰ (UTC)
----

===شماره 6----

=== <span style="color: ORANGE;">شماره 6</span> ===
  ⏎
⏎
هوا در فشار یک اتمسفر و دمای 50 درجه سانتیگراد به طور موازی روی یک سطح ورق تختی که دمای آن 100 درجه سانتیگراد است جریان دارد . طول صفحه 20 سانتیمتر و پهنای آن 10 سانتیمتر است عدد رینولدز بر مبنای طول صفحه 40000 است  .
نرخ انتقال گرما از صفحه به هوا چقدر است  ؟
اگر سرعت جریان آزاد هوا دو برابر و فشار آن 10 اتمسفر شود نرخ انتقال گرما چقدر خواهد شد  ؟

[[پرونده:Jaryane.khareji20.JPG]]

از جدول انتهای کتاب انتقال حرارت اینکروپرا و در دمای فیلم برابر 384 درجه کلوین داریم : 

<div style="text-align: LEFT;">

(contracted; show full)

<br />
<br />
<br />
----

===
شماره 7 <span style="color: ORANGE;">شماره 7</span> ===

یک مخزن کروی حاوی اکسیژن در دمای -183 درجه سانتی گراد است.  اگر به نحوی که روی شکل می بینبم جریان هوا از روی آن عبور کند ,، میزان گرمای مبادله شده در دو وضعیت زیر را به دست آورید و مقدار اکسیژن تبخیر شده را محاسبه کنید.<br />
الف)مخزن عایق کاری نشده است.<br />
ب)با عایقی که K= = 0.035 عایق کاری شده است.
⏎
⏎
[[پرونده:mesal2.JPG]]


<math>\begin{align}
  & {{T}_{\infty }}=20C{}^\circ \therefore \because k=0.025{}^{N}\!\!\diagup\!\!{}_{mK}\;\therefore \because \upsilon =1.5\times {{10}^{-5}}\therefore \because {{\mu }_{\infty }}=0.8\times {{10}^{-5}}Pa.s \\ 
 & \Pr =0.74\therefore \because {{\mu }_{w}}=1.05\times {{10}^{-5}}Pa.s\therefore \because D={{D}_{i}}=4m \\ 
 & {{\operatorname{Re}}_{D}}=\frac{VD}{\upsilon }=2.9\times {{10}^{6}} \\ 
(contracted; show full)
 & \overset{\bullet }{\mathop Q}\,=\overset{\bullet }{\mathop m}\,{{c}_{p}}({{T}_{2}}-{{T}_{1}})\to {{T}_{2}}=93+\frac{-1300W}{0.216\times 1675}={{89.4}^{{}^\circ }}c \\ 
\end{align}</math>
در این فرآیند دمای سطح پلاستیکی به اندازه ی 6.4 درجه ی فارنهایت کاهش یافته است که در اثر عبور جریان های آزاد از روی صفحه است.برای بهتر شدن نتایج می توان دما را به جای 200 درجه ی فارنهایت برابر 196.4 درجه ی فارنهایت در نظر گرفت.اما این تغییرات تاثیر چندانی در نتیجه ندارد.