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{{Chapitre
  | idfaculté = informatique
  | précédent = [[../|sommaire]]
  | suivant   = [[../Proposition/]]
  | niveau    = 15
  | numéro    = 1
}}

== Présentation ==

Ce travail se base sur le premier chapitre du livre de '''"Frank Ayres Jr" "Equations différentielles " Serie Schaum'''.

Dans ce chapitre nous allons essayer de rechercher l'une des origines des équations différentielles.


== L'élimination des constantes ==

=== Etude 1 : ===

<math>x^2+y[x]^2-2Ax-2By[x]+C=0</math>

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Éliminer les trois constantes A, B, C de cette équation. Cours : [http://www.dailymotion.com/video/xgmodt_eqd00a1_tech Vidéo 1]

{{Remarque
  | contenu =
* Je pense avoir fait une erreur de signe dans la vidéo. (Signe moins devant une parenthèse)
* Le résultat final semble cependant correct.
* L'erreur a été effacée au moment de la suppression de la constante B.
* J'ai décidé de ne pas corriger la vidéo pour montrer qu'un exercice peut être faux, même si le résultat final est correct.
}}⏎

{{Remarque
  | contenu =
* L'élimination des trois constantes nous donne une équation différentielle.
* La solution de cette équation différentielle est l'équation avec les trois constants.
* On peut supposer qu'une équation différentielle possède plusieurs solutions.
}}

(contracted; show full)u[2].u[4]
u[2].u[5]
u[3].u[4]
u[3].u[5]


</pre>
}}