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{{risorsa|tipo=lezione|materia1=Sicurezza nei sistemi industriali|avanzamento=50%}}

I metodi di stima dei parametri (conosciuto in letteratura come '''Parameter Estimation Methods''') sono ideali per situazioni in cui i guasti dei processi sono associati a un cambiamento nei parametri del modello del sistema. Ovviamente, la conoscenza di un modello è requisito di base per poter applicare questi metodi.

Analizzeremo in questa lezione i seguenti metodi di stima dei parametri:
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# Si stimano i parametri <math>\theta_j</math> al tempo corrente e negli instanti passati
# Dai parametri stimati <math>\hat{\theta_j}</math> si ottiene la stima dei parametri reali <math>\hat{p_j}</math>
# Se i parametri <math>\hat{p}_j</math> si "allontanano troppo" da quelli osservarti nel training set identifichiamo il fault. Per isolarlo si confrontano i cambiamenti nel parametri fisici con altri memorizzati in un database di fault precedenti.

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=== Condizione per l'uso del metodi di stima dei parametri ===
Nei parametri di stima dei metodi (in particolare quelli ricorsivi) è richiesto che i segnali abbiano un alto grado di '''eccitazione persistente''', il che motiva la riduzione maggiore possibile sul numero di variabili, semplificando il modello o aggregando parametri.⏎
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== Metodi ricorsivi ==
Sia dato il sistema SISO:
:<math>
y(k)=\frac{B(z,\theta)}{A(z,\theta)} u(k) + \frac{z^n}{A(z,\theta)} e(k)\qquad\qquad e(k) \sim WN(0, \lambda^2)
</math>
con:
:<math>A(z,\theta) = z^n + a_{n-1}z^{n-1} + \cdots + a_0</math>
:<math>B(z,\theta) = b_{n-1}z^{n-1} + \cdots + b_0</math>
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* {{cita web|url=http://www.dsi.unifi.it/users/chisci/idfric/PEM.pdf|titolo=Note sull’identificazione parametrica|autore=Luigi Chisci|editore=Università di Pisa}}
* {{cita libro|titolo=Fault detection and Diagnosis in Industrial Systems|autore=L.H. Chiang|coautori=E.L. Russel; R.D. Braatz|anno=2001|editore=Springer|lingua=en|url=http://www.springer.com/us/book/9781852333270|ISBN=978-1-4471-0347-9}}