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{{risorsa|tipo=lezione|materia1=Sicurezza nei sistemi industriali|avanzamento=50%}}

I metodi di stima dei parametri (conosciuto in letteratura come '''Parameter Estimation Methods''') sono ideali per situazioni in cui i guasti dei processi sono associati a un cambiamento nei parametri del modello del sistema. E' evidente che la conoscenza di un modello è requisito di base per poter applicare questi metodi: il modello può essere conosciuto a priori (raro) oppure stimato at(contracted; show full)
con:
:<math>A(z,\theta) = z^n + a_{n-1}z^{n-1} + \cdots + a_0</math>
:<math>B(z,\theta) = b_{n-1}z^{n-1} + \cdots + b_0</math>
Per comodità scriviamo i parametri e i dati attraverso due vettori appositi:
:<math>\theta' = [\begin{matrix}a_{n-1}& \cdots& a_0& b_{n-1} &\cdots &b_0\end{matrix}]'</math>
:<math>\phi'(k) = [\begin{matrix}-y(k-1) &\cdots& -y(k-n) &u(k-1)& \cdots &u(k-n)\end{matrix}]'</math>

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In questo modo possiamo riscrivere in maniera più compatta l'espressione del sistema:
:<math>y(k)=\phi'(k)\theta + e(k)</math>

L'equazione così ottenuta è formalmente la stessa di quella iniziale. L'errore è ora nella forma:
:<math>e(k) = A(z,\theta) y(k)</math>

In questo modo possiamo scrivere un predittore utilizzabile con il [[w:Metodo dei minimi quadrati|metodo dei minimi quadrati]]:
:<math>\hat{y}(k) = \phi'(k)\hat{\theta}</math>⏎
=== RLS ===
Si pone ora il problema di come identificare <math>\theta</math>. Per fare questo partiamo dal [[w:Metodo dei minimi quadrati|metodo dei minimi quadrati]] (''LS - Least Squares''):

(contracted; show full)
* {{cita web|url=http://www.dsi.unifi.it/users/chisci/idfric/PEM.pdf|titolo=Note sull’identificazione parametrica|autore=Luigi Chisci|editore=Università di Pisa}}
* {{cita libro|titolo=Fault detection and Diagnosis in Industrial Systems|autore=L.H. Chiang|coautori=E.L. Russel; R.D. Braatz|anno=2001|editore=Springer|lingua=en|url=http://www.springer.com/us/book/9781852333270|ISBN=978-1-4471-0347-9}}