Difference between revisions 3684372 and 3684376 on mswiki

< previous diff
next diff >
Bilangan Fibonacci
{{pelbagai isu|{{cleanup|reason=memerlukan penterjemahan segera kerana sudah ditinggalkan sejak tahun 2008|date=Ogos 2014}}{{Terjemah|en|fabonacci number|date=Ogos 2014}}}}
{{proses|BukanTeamBiasa}}
[[Image:FibonacciBlocks.svg|thumb|180px|right|Suatu ubinan dengan segi empat yang tepinya adalah bilangannombor Fibonaci berturut-turut pada panjangnya]]
[[Image:Yupana 1.png|thumb|180px|right|Sebuah '''yupana''' ([[Quechua]] untuk "alat pengiraan") adalah sebuah kalkulator yang digunakan oleh [[Incas]]. Pengaji menganggapkan bahawa pengiraan adalah berasaskan bilangannombor Fibonacci untuk mengurangkan bilangan biji yang diperlukan tiap sawah.<ref>http://www.quipus.it/english/Andean%20Calculators.pdf</ref>]]
[[Image:Fibonacci spiral 34.svg|right|thumb|180px|Sebuah [[BilanganNombor Fibonacci|Lingkaran Fibonacci]] dicipta dengan melukis lengkung menyambungkan sudut berlawan segi empat dalam ubinan Fibonacci; yang ini menggunakan segi empat-segi empat pada saiz 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, and 34; see [[Golden spiral]]]]
Dalam [[matematik]], '''bilangannombor Fibonacci''' adalah suatu [[langkah]] bilangannombor dinamakan selepasmpena [[Leonardo of Pisa]], digelar sebagai Fibonacci. Buku 1202 ''[[Liber Abaci]]'' Fibonacci memperkenalkan urutannya ke matematik Eropah Barat, walaupun urutannya telah terdahulu dijelaskan pada [[matematik India]].<ref>Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan, 20(1):28-30, 1986. ISSN 0047-6269]</ref><ref>Parmanand Singh,"The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India." Historia Mathematica 12(3), 229–44, 1985.</ref>

Nombor urutan pertama adalah 0, nombor kedua adalah 1, dan setiap nombor seterusnya bersamaan dengan jumlah dua nombor yang terdahulu pada urutannya sendiri. Dalam istilah matematik, ia ditakrifkan dengan [[hubungan jadi semula]] yang berikut:

:<math>
  F_n =  
  \begin{cases}
    0               & \mbox{if } n = 0; \\
    1               & \mbox{if } n = 1; \\
    F_{n-1}+F_{n-2} & \mbox{if } n > 1. \\
   \end{cases}
 </math>

Iaitu, selepas dua nilai bermula, setiap nombor adalah jumlah dua nombor yang terdahulu. BilanganNombor Fibonacci pertama  {{OEIS|id=A000045}}, juga ditandakan sebagai ''F<sub>n</sub>'', untuk ''n''&nbsp;=&nbsp;0,&nbsp;1,&nbsp;2, … ,20 adalah:<ref> Mengikut konvensyen moden, urutannya bermula dengan ''F''<sub>0</sub>=0. ''Liber Abaci'' memulakan urutan dengan ''F''<sub>1</sub> = 1, meninggalkan permulaan 0, dan urutannya masih ditulis secara ini oleh se(contracted; show full)x27;<sub>''n''−1</sub>&nbsp;+&nbsp;''F''<sub>''n''−2</sub> untuk ''semua'' integer ''n'', dan ''F<sub>−n</sub>'' = (−1)<sup>''n''+1</sup>''F''<sub>''n''</sub>:

.., &minus;8, 5, &minus;3, 2, &minus;1, 1, diikuti oleh urutan di atas.

== Asal Usul == 

BilanganNombor Fibonacci pertama kali muncul, di bawah nama ''mātrāmeru'' (gunung [[cadence]]), dalam karya [[Sanskrit grammarians|Sanskrit grammarian]] [[Pingala]] (''Chandah-shāstra'', Seni Prosodi, [[450 BC|450]] or [[200 BC]]).  [[Prosody (linguistics)|Prosody]] adalah penting dalam upacara India silam oleh kerana suatu emfasis pada keaslian utterance. [[Ahli matematik Indian matematik]] [[Virahanka]] (abad ke-6 M) menunjukkan urutan Fibonacci berpunca pada analisis [[Meter Ved(contracted; show full)

==Lihat pula==
*[[Logarithmic spiral]]
*[[b:Atur cara bilangan Fibonacci|Atur cara bilangan Fibonacci]] di [[Bukuwiki]]
*[[Pertubuhan Fibonacci]]
*[[Fibonacci Quarterly]] &mdash; sebuah jurnal akademik devoted pada kajian 
bilangannombor Fibonacci
*Bilangan [[Negafibonacci]]
*[[Bilangan Lucas]]

==References==
{{reflist|2}}

==External links==
(contracted; show full)
*[http://web.archive.org/web/20070715032716/http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=630&bodyId=1002 Fibonacci Numbers] at [http://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ Convergence]
* [http://www.tools4noobs.com/online_tools/fibonacci/ Online Fibonacci calculator]

[[Kategori:Fibonacci numbers|*]]
[[Kategori:Articles containing proofs]]

<!-- interwiki -->