Difference between revisions 3828549 and 3828570 on mswiki

{{Kepastian}}
'''Kebarangkalian''' adalah kemungkinan atau kesempatan pada sesuatu keadaan yang akan atau telah berlaku. [[Teori kebarangkalian]] digunakan secara meluas dalam bidang seperti [[statistik]], [[matematik]], [[kewangan]], [[sains]] dan [[falsafah]] untuk mendapat kesimpulan berkaitan kebarangkalian peristiwa terjadi dan mekanik dasar [[sistem kompleks]].

== Tafsiran ==
{{utama|Tafsiran kebarangkalian}}

Perkataan ''kebarangkalian'' tidak mempunyai tafsiran secara terus yang konsisten. Ternyata, ada dua kategori besar pada ''terjemahan kebarangkalian''': 

# [[frequentism|Frequentists]] membicara tentang kebarangkalian hanya apabila ia berkaitan dengan eksperimen yang dilakukan secara [[rawak]] dan ditakrifkan dengan sempurna. Kebarangkalian pada suatu peristiwa rawak mewakili ''kewujudan frekuensi relatif'' pada suatu kesudahan atau hasil eksperimen, apabila mengulangi eksperimen.  Beliau mempertimbangkan kebarangkalian sebagai frekuensi relatif dalam hasil jangka panjang.
# [[Kebarangkalian Bayesian|Bayesian]], meskipun, melantik kebarangkalian pada mana-mana situasi sahaja, walaupun apabila tiada proses rawak terlibat. Kebarangkalian, untuk seorang Bayesian, adalah satu cara untuk mewakili ''darjah kepercayaan seseorang'' pada suatu keterangan, apabila diberikan buktinya.

== '''Sejarah ringkas mengenai Kebarangkalian''' ==
{{Selanjutnya|Statistik}}
'''Kajian saintifik pada kebarangkalian adalah suatu pengembangan moden. Aktiviti [[perjudian]] menunjukkan bahawa adanya suatu minat pada menjumlahkan gagasan kebarangkalian untuk milenia, tetapi penjelasan matematik tetap pada kegunaan pada masalah tersebut hanya berpunca kemudian.⏎
⏎
⏎
⏎
'''

'''Menurut Richard Jeffrey, "Sebelum pertengahan abad ketujuh belas, istilah 'probable' (barangkali) (Bahasa Latin ''probabilis'') bermakna ''diluluskan'', dan digunakan pada segi itu, univocally, pada pendapat dan tindakan. Tindakan atau pendapat berkemungkinan adalah satu yang orang bertimbang rasa akan memegang, dengan akibatnya."<ref name="Jeffrey">Jeffrey, R.C., ''Probability and the Art of Judgment,'' Cambridge University Press. (1992). pp. 54-55 . ISBN 0-521-39459-7</ref>⏎
⏎
⏎
⏎
'''

'''Selain dari sesetengah anggapan elementari dilakukan oleh [[Girolamo Cardano]] pada abad ke-16, doktrin kebarangkalian bermula dengan korespondens [[Pierre de Fermat]] dan [[Blaise Pascal]] (1654). [[Christiaan Huygens]] (1657) memberikan rawatan saintifik terawal pada judul itu. ''[[Ars Conjectandi]]'' [[Jakob Bernoulli]] (posthumous, 1713) dan ''[[Doctrine of Chances]]'' [[Abraham de Moivre]] (1718) melayankan judul itu sebagai suatu cabang matematik. Lihat ''The Emergence of Probability'' [[Ian Hacking]] untuk suatu sejarah pada perkembangan awal pada konsepnya kebarangkalian matematik.⏎
⏎
⏎
⏎
'''

'''Teori kesilapan dapat dikesankan kembali ke ''Opera Miscellanea'' [[Roger Cotes]] (posthumous, 1722), tetapi suatu memoir disediakan oleh [[Thomas Simpson]] pada 1755 (dicetakan 1756) pertama menggunakan teori pada perbincangan kesilapan pada pemerhatian. Cetakan semula (1757) pada memoir ini meletakkan aksiom kesilapan yang positif dan negatif adalah barangkali sama, dan adanya sesetengah had assignable dalam mana setiap kesilapan mungkin gugur; kesilapan berlanjutan dibincangkan dan sebuah lengkung kebarangkalian diberikan.''' 

[[Pierre-Simon Laplace]] |'''Pierre-Simon Laplace''']] '''(1774) membuat percubaan pertama untuk menyimpulkan bahawa suatu peraturan untuk penggabuhan pemerhatian dari prinsip-prinsip teori kebarangkalian. Dia mewakili peraturan kesilapan kebarangkalian dengan sebuah lengkung <math>y = \phi(x)</math>, <math>x</math> being any error and <math>y</math> kebarangkaliannya, dan meletakkan tiga ciri pada lengkung ini:⏎
# '''
# '''ia adalah bersimetri pada paksi-<math>y</math>;''' 
# '''paksi-<math>x</math> adalah sebuah [[asimptot]], kebarangkalian kesilapan <math>\infty</math> jadikan 0;''' 
# '''kawasan berpagar adalah 1, ia ditentukan bahawa se buah kesilapan wujud.⏎
⏎
'''
'''Dia juga memberikan (1781) sebuah rumusan untuk peraturan kemudahan kesilapan (sebuah istilah disebabkan Lagrange, 1774), tetapi satu yang membawa ke persamaan yang tidak dapat diuruskan. [[Daniel Bernoulli]] (1778) memperkenalkan prinsip-prinsip barangan maksimum pada kebarangkalian sebuah sistem kesilapan serentak.'''

[[Kaedah paling sedikit punca kuasa dua]] |'''Kaedah paling sedikit punca kuasa dua''']] '''adalah disebabkan [[Adrien-Marie Legendre]] (1805), yang memperkenalkannya dalam ''Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes'' (''Kaedah baru untuk Menentukan Orbit Tahi Bintang''). Kejahilannya pada sumbangan Legendre, seorang pengarang Irish-Amerika, [[Robert Adrain]], penerbit "The Analyst" (1808), pertama menyimpulkan peraturan kesilapan,''' 

:'''<math>\phi(x) = ce^{-h^2 x^2},</math>⏎
⏎
⏎
⏎
'''

'''<math>h</math> menjadi suatu konstan bergantung pada ketepatan pemerhatian, dan <math>c</math> sebuah fakta skala memastikan bahawa luasnya di bawah lengkung sama dengan 1. Dia memberikan dua bukti, yang kedua menjadi pada asasnya sama dengan yang pada [[John Herschel]] (1850). [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] memberikan bukti pertama yang dilihat telah diketahui di Eropah (ketiga selepas yang pada Adrain) pada 1809.  Bukti lanjutnya diberikan oleh Laplace (1810, 1812), Gauss (1823), [[James Ivory (ahli matematik)|James Ivory]] (1825, 1826), Hagen (1837), [[Friedrich Bessel]] (1838), [[W. F. Donkin]] (1844, 1856), dan [[Morgan Crofton]] (1870). Sumbangan lain adalah Ellis (1844), [[Augustus De Morgan|De Morgan]] (1864), [[James Whitbread Lee Glaisher|Glaisher]] (1872), dan [[Giovanni Schiaparelli]] (1875). Rumusan Peters (1856) untuk <math>r</math>, kebarangkalian kesilapan pada suatu pemerhatian satu, diketahui.⏎
⏎
⏎
⏎
'''

'''Pada [[abad kesembilanbelas]] para pengarang pada teori umum termasuk [[Laplace]], [[Sylvestre Lacroix]] (1816), Littrow (1833), [[Adolphe Quetelet]] (1853), [[Richard Dedekind]] (1860), Helmert (1872), [[Hermann Laurent]] (1873), Liagre, Didion, and [[Karl Pearson]]. [[Augustus De Morgan]] dan [[George Boole]] memperbaikikan eksposisi teori. ⏎
⏎
 ⏎
⏎
''' 

'''Pada belah geometri (see [[integral geometry]]) penyumbang ke ''[[The Educational Times]]'' adalah berpengaruh (Miller, Crofton, McColl, Wolstenholme, Watson, and Artemas Martin).'''

== Pengolahan matematik ==
Dalam matematik, kebarangkalian [[Event (probability theory)|event]] /peristiwa ''A'' diwakili oleh suatu nombor nyata daripada 0 hingga 1 dan ditulis sebagai P(''A''), p(''A'') atau Pr(''A''). Peristiwa yang tidak mungkin berlaku mempunyai nilai kebarangkalian 0, dan peristiwa yang pasti berlaku mempunyai nilai kebarangkalian 1. Walau bagaimanapun, teorem akas tidak selalunya betul: peristiwa berkeb(contracted; show full)
{{Mathematics-footer}}

[[Kategori:Teori kebarangkalian]]
[[Kategori:Matematik gunaan]]
[[Kategori:Matematik komputer]]
[[Kategori:Teori keputusan]]
[[Kategori:Statistik]]