Revision 4788762 of "B*-algebra" on mswiki

{{Proses/BukanTeamBiasa}}'''B*-algebra''' adalah struktur [[matematik]] yang dikaji dalam [[analisis fungsian]]. Sebuah B*-algebra ''A'' merupakan sebuah [[algebra Banach]] ke atas medan [[nombor kompleks]], bersamaan dengan sebuah peta * : ''A'' → ''A'' digelar [[involusi|''involusi'']] yang mempunyai ciri berikut:
# (''x'' + ''y'')* = ''x''* + ''y''* untuk semua ''x'', ''y'' di ''A''.
# (λ ''x'')* = λ* ''x''* untuk setiap λ di '''C''' dan setiap ''x'' di ''A''; sini, λ* berdiri untuk konjugasi kompleks pada λ.
# (''xy'')* = ''y''* ''x''* untuk semua ''x'', ''y'' di ''A''.
# (''x''*)* = ''x'' for all ''x'' di ''A''.
# ||''x''*|| = ||''x''||, ''i.e.'', involusinya adalah sesuai dengan yang kebiasaan.

B* algebra merupakan satu kes khas [[*-algebra]]; suatu takrifan ringkas dan terang adalah bahawa sebuah B*-algebra adalah sebuah *-algebra Banach yang mana (5) juga berpegang.

Jika ciri berikut juga adalah benar, algebra sebenarnya adalah [[C*-algebra|'''C*-algebra''']]:
* ||''x x*''|| = ||''x''||<sup>2</sup> untuk semua ''x'' pada ''A''.

== Lihat juga ==
* [[Algebra atas sebuah medan]]
* [[Algebra berkaitan]]
* [[*-algebra]].

[[Kategori:Algebra Banach]]
[[Kategori:C*-algebra]]