Difference between revisions 282373 and 283607 on nlwikibooks

__NOTOC__
== Breuk ==
<math>\frac {5}{12} + \frac {......}{......}  = \frac {1}{2} </math>

{{verberg begin
|toggle=
|border=dotted
|header=
|title=oplossing
|titlestyle=background:pink
|bodystyle=
|bg1=
|bg2=
|ta1=
|ta2=
|extra1=
|extra2=
}}
=== met andere woorden === 
Ik heb <math>\frac {5}{12}</math> en ik wil weten hoeveel ik erbij moet doen om <math> \frac {1}{2} </math> (ofwel een half) te krijgen. 

Het antwoord moet ik opschrijven als een breuk. 

Hoe ziet dat er eigenlijk uit <math>\frac {5}{12}</math>? 

Als ik een cake onder 12 mensen verdeel, zoals hieronder, dan krijgt ieder een klein stukje van één 12de ofwel <math>\frac {1}{12}</math>. 

[[Bestand:Breuk-5:12.svg]]

=== slim bekeken ===
Als ik 6 van die stukjes van <math>\frac {1}{12}</math> pak, zit ik op de helft. Dus <math>\frac {6}{12} = \frac {1}{2} </math>. 

Dat kun je ook weten uit de tafel van 6, want 2 x 6 = 12. Dus 
<math>\frac {6}{12} = \frac {6}{2\times 6} = \frac {1}{2}</math>. 

Ik hoef dus nog maar <math>\frac {1}{12}</math> bij <math>\frac {5}{12}</math> te doen om 6/12=1/2 te krijgen. 

Het antwoord is dus <math>\frac {1}{12}</math>.

=== volgens de regels ===

Werken we de opgave netjes volgens de regels uit, dan ziet dat er als volgt uit: 

<math>\frac {5}{12} + \frac {......}{......}  = \frac {1}{2} </math> (Som opschrijven)

<math>\frac {5}{12} - \frac {5}{12} +\frac {......}{......}=\frac {1}{2}  - \frac {5}{12} </math> (Aan beide kanten va⏎
We maken de noemers gelijk; de grootste noemer is bepalend.

Om aan de rechterkant van de vergelijking de noemer 12 te krijgen moeten we die vermenigvuldigen hmet =-teken 5/12 aftrekken,)

<math>6. 
De teller moet dan ook met 6 worden vermenigvuldigd.

<math>\frac {5}{12} +\frac {......}{......}=\frac {1}{2}  - \frac {56}{12}  </math> ( ⏎
⏎
⏎
Breng de gelinjks 5/12 - 5/12 = 0 valt weg)
 
<math>\frac {1}{2} - \frac {5}{12} = oortige breuken naar de rechterkant

<math>\frac {......}{......}=\frac {6}{12} - -\frac {5}{12} = \frac {6 - 5}{12} = \frac {1}{12} </math> (Breuk gelijknamig maken (op dezelfde noemer 12 brengen), tellers aftrekken 6-5=1)</math>


Sommeer de tellers

<math>\frac {......}{......}=\frac {1}{12} </math> (Dus)

{{verberg eind}}
{{Sub}}