O infinito pode ser considerado um '''número especial''', adicionando os símbolos <math>\infty</math> e <math>-\infty</math> ao conjunto dos números reais <math>\R</math>, formando assim o conjunto de números ''reais estendidos'': <math>\tilde{\R}=\R \cup \{\infty, -\infty\}</math>. Com esta construção o infinito manipula-se de forma similar aos restantes número, estando sujeito às seguintes regras:
'''Relação de ordem''':
<math> -\infty < x < \infty</math> para qualquer número real ''x''.
'''Operações aritméticas entre números reais e infinito''':
:<math>x + \infty = \infty</math>
:<math>x + (-\infty) = (-\infty)</math>
:<math>x - \infty = -\infty</math>
:<math>x - (-\infty) = \infty</math>
:<math>{x \over \infty} = 0</math>, <math>{x \over -\infty} = 0</math>
:<math>x > 0 \Longrightarrow x \cdot \infty = \infty \;\and\; x \cdot (-\infty) = (-\infty)</math>.
:<math>x < 0 \Longrightarrow x \cdot \infty = -\infty \;\and\; x \cdot (-\infty) = \infty</math>.
'''Operações aritméticas entre infinitos''':
<math>\infty + \infty = \infty,\qquad (-\infty)+(-\infty)=-\infty </math>
<math>\infty\cdot \infty = \infty,\qquad (-\infty)(-\infty)=\infty</math>
Notar que muitas das operações concebíveis com infinito '''não estão definidas''' (isto é, não têm um valor atribuído), entre elas as seguintes:
:<math>0 \cdot \infty \,</math>
:<math>0 \cdot (-\infty) \,</math>
:<math>\infty + (-\infty) \,</math>
:<math>\infty - \infty \,</math>
:<math>{\pm\infty \over \pm\infty} \,</math>
:<math>{(\pm\infty)}^0 \,</math>
:<math>1^{\pm\infty} \,</math>
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[[Categoria:Infinito]]
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