Difference between revisions 78207 and 78383 on ruwikibooks

[[Файл:1226690907 006385x200x308.jpg|мини|Общая теория статистики Соломонова Габриелья]] 

== Предисловие ==
«Общая теория статистики» - одна из основных Дисциплин в системе экономического образования и важнейшая для тех, кто избрал статистику своей профессией.
Термин «статистика» возник во второй половине XVIII в. в связи с познанием государств, описанием их особенностей, достопримечательностей, как тогда предпочитали говорить. К тому же времени относится начало преподавания статистики в университетах Германии.История развития человечества показала, что без статистических данных невозможно управление государством, развитие отдельных отраслей и секторов экономики, обеспечение оптимальных пропорций между ними. Необходимость сбора и обобщения множества данных о населении страны, предприятиях, банках, фермерских хозяйствах и т. д. приводит к существованию специальных статистических служб - учреждений государственной статистики. В зависимости от того, по какой отрасли организуются сбор, обработка и анализ статистических данных, различают статистику населения, промышленности, сельского хозяйства, капитального строительства, финансов и т. д. Все эти разделы статистики призваны вырабатывать методы сбора и обобщения данных, построения сводных показателей для отражения процессов в соответствующей отрасли. Статистика рассчитывает и общеэкономические показатели - валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, совокупный общественный продукт, национальный доход и т. д.Статистик нужен и для предприятия, и для страны. Статистические методы позволяют разрабатывать стратегию развития фирмы на основе прогнозирования динамики основных показателей и соотношений между ними. Важное значение для успешной работы фирмы имеют статистические методы контроля и анализа качества продукции. Динамика макроэкономических показателей дает основания для разработки перспективных планов развития экономики в целом, измерения эффективности общественного производства и т. д.Несмотря на разнообразие сфер применения статистики, имеются общие методы статистической работы, которыми нужно руководствоваться всегда и везде. Курс «Общая теория статистики» знакомит с общими правилами сбора, обработки и анализа статистических данных.Статистик имеет дело с числовой и нечисловой информацией, с большими и малыми выборками, с вычислениями, таблицами и графиками. Имеется множество отечественных и зарубежных пакетов прикладных программ статистической обработки данных на персональных компьютерах и больших ЭВМ. Есть специальные Программы, предназначенные для обучения студентов, которые содержат подробные объяснения всех процедур и тесты для проверки их усвоения.С развитием рыночной экономики - увеличением числа хозяйственных единиц, их типов, развитием аудита, финансового менеджмента, статистического прогнозирования и моделирования - задачи отечественной статистики значительно расширились. В практику государственной статистики России внедряются методики, принятые в международной статистике. В учебнике рассмотрены основные процедуры сбора, обработки и анализа массовых данных; возможности их реализации на персональных компьютерах. Особое внимание уделяется обоснованию вероятностного характера статистического вывода, выборочному методу, проверке статистических гипотез.

== Понятие о статистике ==
=== Что такое статистика ===
Статистика — это ряды цифр, которые характеризуют различные стороны жизни государства.

Статистика — это род практической деятельности людей цель которой сбор, обработка и анализ информации.

Статистика — это наука, разрабатывающая статистическую методологию т.е. набор приемов и способов сбора, обработки и анализа информации.

Таким образом, статистика — это общетеоретическая наука (комплекс научных дисциплин), которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, иэ состав, распределение, размещение в пространстве, движение во времени выявляя действующие взаимозависимости и закономерности в конкретных условиях места и времени.

=== Статистическая закономерность Статистические совокупности ===
Статистика позволяет выявить и измерить закономерность развития социально - экономических процессов и явлений, а также взаимосвязи между ними в конкретных условиях места и времени.
Закономерность важнейшая категория статистики.Под закономерностью понимается повторяемость, последовательность и порядок
изменений в явлениях.
Статистическая  закономерность – закономерность в которой необходимость неразрывно связанном в каждом отдельном явлении со случайностью и лишь во множестве явлений проявляет себя как закон. Понятию статистической закономерности противостоит понятие динамической закономерности проявляющейся вкаждом явлении.(пример: Sкруга=pr2, чем > r, тем > Sкруга. Объектом  статистического исследования является
статистическая совокупность – множество единиц обладающих массовостью,однородностью, определяемой целостностью и наличием вариации. Каждый отдельно взятый элемент называется – единицей статистической совокупности (ЕСС)


=== Признаки и их классификация ===
=== Определение предмета статистики — основа статистической методологии ===
== Статистическое наблюдение ==
=== Организация государственной статистики в Российской Федерации и международной статистике ===
=== Требования, предъявляемые к собираемым данным. Формы организации и виды статистического наблюдения ===
=== Подготовка статистического наблюдения ===
Чтобы провести статистическое наблюдение, нужно сформулировать его цель и основные гипотезы, которые должны быть проверены по данным наблюдения. Эта стадия работы определяет все последующие, поэтому обычно все решения вырабатываются коллективно в ходе обсуждения проблем предстоящего наблюдения. На этой стадии работы дается определение объекта и единицы наблюдения, разрабатывается и утверждается программа наблюдения.

Определение объекта наблюдения включает определение единицы наблюдения, территории и времени наблюдения.

Единица наблюдения - это то явление, признаки которого подлежат регистрации. Совокупность единиц наблюдения составляет объект наблюдения. Как уже отмечалось, для определения границ объекта наблюдения нередко устанавливается ценз - значение признака (или нескольких признаков), позволяющее отделить единицы наблюдения от других явлений. В самом деле, трудно установить границы даже, казалось бы, очевидного объекта - совокупности промышленных предприятий: что входит в понятие промышленного предприятия, а что - нет. Входят ли в круг промышленных предприятий предприятия по ремонту и мойке автомобилей, закупке и переработке фруктов и т. д.? Устанавливать ли цензовые значения только по численности работников или по стоимости производственного оборудования? При проведении переписи населения возникают вопросы, учитывать ли тех граждан, которые длительное время работают за границей, как учитывать тех, кто находится в заключении, на службе в армии и т. д. Все эти вопросы требуют всестороннего обсуждения. Их решение основано на том, что является конечным результатом, что должно быть получено в результате всего исследования. Если не предусмотреть чего-то на начальной стадии, это скажется на качестве всего исследования.

Территория проведения наблюдения охватывает все места нахождения единиц наблюдения; ее границы зависят от определения единицы наблюдения.

Время наблюдения - это то время, к которому относятся собираемые данные. Время регистрации данных для всех единиц устанавливается единое - для предупреждения неполного учета или повторного счета, а также для обеспечения сопоставимости данных.

=== Статистическая отчетность ===

Статистическая отчетность – особая форма организации сбора данных, присущая только государственной статистике. Она проводится в соответствии с федеральной программой статистических работ. Государственная статистика включает все виды статистических наблюдений (регулярные и периодические отчеты, единовременные учеты, различного рода переписи, выборочные анкетные, социологические, монографические обследования и т.д.), формы и программы которых утверждены Государственным комитетом РФ по статистике или по согласованию с ним органами государственной статистики республик в составе РФ, краёв, областей, автономной области, автономных округов, городов Москвы и Санкт-Петербурга. Сведения о деятельности предприятий, организаций поступают в статистические органы в установленные сроки в виде определенных документов (отчетов).     Бланки таких отчетов называют формами статистической отчетности. Каждая из них имеет свой шифр и название. Например, 1-п «Отчет о продукции промышленного предприятия» или 10-ф «Отчет по отдельным показателям финансовой деятельности предприятий (организаций)». Программа отчетности, т.е. перечень собираемых сведений, методика их регистрации и форма бланка отчетности, разрабатывается и утверждается Госкомстатом РФ. Формы отчетности, включающие финансовые результаты, утверждаются, кроме того, и Министерством финансов РФ. 


'''Отчетность как форма наблюдения характеризуется следующими основными особенностями:''' 


* обязательность: каждое предприятие или организация обязаны предоставлять отчетные данные об определенном круге показателей по формам, в адреса и сроки, которые утверждаются в установленном порядке.  
*отчетность охватывает не только все хозяйствующие субъекты, но и все стороны их деятельности: труд и его оплату, основные средства и нематериальные объекты, материалы и малоценные и быстроизнашивающиеся предметы, капитальное строительство.  
*юридическая сила: форма отчетности является официальным документом, она подписывается руководителем предприятия (организации) и главным бухгалтером, которые несут ответственность по закону за достоверность содержащихся в отчете показателей и за своевременное и правильно оформленное их представление.  
*документальная обоснованность: все данные статистической отчетности получают на основе первичной документации, которой оформляются хозяйственные операции. Тем самым обеспечивается высокая достоверность отчетных данных и возможность их контроля.  
*отчетность – формы государственного статистического наблюдения, утверждаемые органами статистики. Статистические органы имеют право менять как перечень отчетности, так и её форму, сокращать число отчетов, вводить новые формы. 


Формы отчетности, включающие финансовые результаты, утверждаются, Министерством финансов РФ. 
По своему содержанию формы отчетности бывают типовыми (общими) и специализированными. 
Общая отчетность – это отчетность, содержащая одни и те же данные для определенной отрасли народного хозяйства. 
В специализированной отчетности содержатся специфические показатели отдельных отраслей промышленности, сельского хозяйства и т.п. 
Специализированными являются также формы отчетности о технико– производственных показателях предприятий определенных отраслей (черной металлургии, текстильной промышленности и т.п.). 
По периоду времени, за который представляется отчетность, различают отчетность текущую и годовую. Если сведения представляются за год, то такую отчетность называют годовой. Отчетность за все другие периоды в пределах менее года (соответственно квартальная, месячная, недельная) называется текущей. 


По способу представления различают отчетность срочную, когда сведения представляются по телетайпу, телеграфу, и почтой. 
Срочная отчетность может иметь любую периодичность: недельную, двухнедельную, месячную, годовую. 
Статистическое наблюдение в форме отчетности использует только один источник данных – это документы. Прежде всего это документы бухгалтерского учета предприятий, организаций. Форма отчетности полностью основана на данных бухгалтерского баланса и приложения к нему «Отчет о прибылях и убытках». Цель бухгалтерской отчетности, производить контроль за деятельностью предприятий. Основными формами отчетности являются: баланс (ф.№1), отчет о финансовых результатах (ф. №2), о движении капитала (ф. №3), о движение денежных средств (ф. №4), приложение к балансу (ф. №5). Целью статистический отчетности является разработка обобщающих показателей социально – экономического развития. 


'''Требования, предъявляемые к отчетности''' 


Должны отвечать двум требованиям: 
 

* достоверность и точность данных, т.е. соответствие данных реальности. Выполнение этого требования зависит от статистов, подготавливающих и проводящих исследование, от используемого ими инструментария (бланков, анкет, листов опроса и т.д.), от социальной функции показателя (например, недостоверными могут быть данные о профессиональной заболеваемости работников предприятия, т.к. высокие знание этих показателей невыгодны руководителям предприятий) и других факторов. Общими условиями обеспечения достоверности являются полнота охвата наблюдаемого объекта; полнота и точность регистрации данных по каждой единице наблюдения.  
* сопоставимость и единообразие данных. Для этого необходимо использовать единые стоимостные оценки, единые территориальные границы, т.е. собирается данные в одно и тоже время, по единой методике. Кроме того, должна быть сравнимость с прошлыми исследованиями, чтобы можно было понять, как изменяется показатели. Важным условием сравнимости является сохранение времени проведения и периода или момента, к которому относятся регистрируемые данные. Например, численность студентов университета определяется на начало учебного года, стипендиальный фонд – на месяц (или год). Время наблюдения выбирается таким образом, чтобы наблюдаемый объект находился в наиболее стабильном состоянии. 


Ответственность за нарушение статистической отчетности 
Ответственность за нарушение порядка представления государственной статистической отчетности 
Предприятия и организации любых форм собственности обязаны представлять отчетность в установленные сроки по утвержденной форме. 
Вышел Закон      РФ    от13  мая   1992г.N     2761-I "Об ответственности за нарушение порядка представления государственной статистической отчетности". 


Положением о Государственном комитете Российской Федерации по статистике, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 2 февраля 2001 г. N 85 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2001, N 7, ст. 652). 
Настоящий Закон определяет правовую ответственность предприятий, учреждений, организаций и объединений за нарушение порядка представления государственной статистической отчетности и других данных, необходимых для проведения государственных статистических наблюдений. 
Статья 3. Информирует, что предприятия, учреждения, организации и объединения возмещают в установленном порядке органам статистики ущерб, возникший в связи с необходимостью исправления итогов сводной отчетности при представлении искаженных данных или нарушении сроков представления отчетности. 



[[File:Картинка56.png|центр|обрамить |thumb]]


Статистическое наблюдение - это планомерный, научно-организованный и, как правило, систематический сбор данных о явлениях общественной жизни. Оно осуществляется путем регистрации заранее намеченных существенных признаков с целью получения в дальнейшем обобщающих характеристик этих явлений. 
Например, при проведении переписи населения о каждом жителе страны записываются сведения о его поле, возрасте, семейном положении, образовании и др., а затем статистические органы определяют на основе этих сведений численность населения страны, его возрастную структуру, размещение по территории страны, семейный состав и другие показатели. 
К статистическому наблюдению предъявляются следующие требования: полнота охвата изучаемой совокупности, достоверность и точность данных, их однообразие и сопоставимость. 


'''Формы, виды и способы статистического наблюдения''' 


Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах: отчетность и специально организованное статистическое наблюдение. 
Отчетностью называют такую организационную форму статистического наблюдения, при которой сведения поступают в статистические органы от предприятий, учреждений и организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности. 


В отчетах содержатся основные учетно-статистические данные о деятельности предприятий, учреждений и организаций всех форм собственности. Отчетность может быть общегосударственной и внутриведомственной. 
Общегосударственная - поступает в вышестоящие органы и в органы государственной статистики. Она необходима для целей обобщения, контроля, анализа и прогнозирования. 


Внутриведомственная - используется в Министерствах и ведомствах для оперативных нужд. 

Отчетность утверждается Госкомстатом РФ. Отчетность составляется на основании первичного учета. Особенность отчетности в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя. 
Специально-организованное статистическое наблюдение - наблюдение, организуемое с какой-нибудь особой целью для получения сведений, которых нет в отчетности, или для проверки и уточнения данных отчетности. Это перепись населения, скота, оборудования, всевозможные единовременные учеты.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

'''<big>Ссылки:</big>'''

http://www.audit-it.ru/articles/account/reporting/a4/298339.html

http://fin-buh.ru/text/96737-1.html

=== Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения ===

== Статистические показатели ==
=== Сущность и значение статистических показателей ===
В первой главе сказано, что статистика выражает массы явлений, процессы количественно в числовой форме. Но «числа», применяемые в статистике, это не абстрактные числа математики, характеризуемые только величиной, знаком, формой (целые - дробные; мнимые - действительные; рациональные - иррациональные и т. п.). Статистика применяет, собственно говоря, не числа, а показатели, точнее - статистические показатели.

Что же такое статистический показатель; каково его содержание и построение; какие виды показателей применяются в статистике; какое значение имеют статистические показатели в познании массовых явлений и процессов, в управлении производством, в жизни общества в целом? Ответам на эти вопросы посвящена данная глава.

Не умея правильно понять содержание, форму, свойства того или иного статистического показателя, нельзя корректно применить его в анализе социально-экономических явлений и процессов и понять смысл статистической информации и жизни страны и мира.

С философской точки зрения статистический показатель - это мера, т. е. единство качественного и количественного отражения свойств объективных явлений и процессов в научном сознании. Поскольку статистика, как уже сказано, изучает массовые явления, статистический показатель - это обобщающая характеристика какого-то свойства совокупности, группы. Этим он отличается от индивидуальных значений, которые, как отмечалось, называются признаками. Например, средняя продолжительность ожидаемой жизни родившегося поколения людей в стране - статистический показатель. Продолжительность жизни конкретного человека - признак.

Рассмотрим содержание и форму статистического показателя на примере ввода в действие жилых домов в Российской Федерации в 1993 г., составившего 41880,2 тыс. м2. Показателем является не одно только число 41880,2, а весь текст, поясняющий его содержание. Качественная сторона этого показателя - ввод в действие жилых домов. Далее статистический показатель имеет количественную сторону, которая выражается числом и единицей измерения: 41880,2 тыс. м2.

Не всегда статистический показатель является именованным числом. Он может быть абстрактным и отвлеченным числом без наименования, может быть выражен в долях единицы: в процентах, промилле и т. п. Именованными числами являются абсолютные статистические показатели.

Статистический показатель имеет указание на территориальные границы объекта (жилье на определенной территории - Российской Федерации) и границы во времени - 1993 год. Без указания территориальных, отраслевых или ведомственных границ объекта и без привязки к определенному интервалу времени или моменту статистический показатель не существует. Итак, структура статистического показателя представлена на схеме 3.1.


[[File:Картинка67.jpg|центр|обрамить |thumb]]


  Схема 3.1. Атрибуты статистического показателя



Являясь отображением каких-либо свойств изучаемых явлений и процессов, статистический показатель служит орудием их познания. Но всякое знание всегда ограничено, неполно соответствует изучаемому объекту. Ни один статистический показатель, ни целая их система не могут отразить все свойства, все особенности объекта и даже часть этих свойств с абсолютной точностью. Статистический показатель - приближенное, неточное и неполное отображение свойств изучаемого объекта, доступное при имеющемся уровне знаний и возможностях учета, измерения, сбора и передачи информации. Каждому ясно, что невозможно точно измерить вес собранного картофеля без примеси песка, глины, частиц почв и камней, невозможно в масштабах целой республики избежать ошибок во взвешивании, записи, передаче сведений об урожае. Это один из возможных примеров. Известно, что бывают сознательные искажения данных - приписки. Если же речь идет о сложных свойствах жизни общества, как-то: уровень материального благосостояния, эффективность производственного процесса, культурный уровень населения, то главной причиной неточности, неполноты отображения этих сторон общественной жизни статистическими показателями является недостаточное развитие тех наук, которые формируют 'указанные категории, и трудности перехода от их качественного описания к количественному измерению.

Статистические показатели поэтому не есть нечто раз навсегда застывшее. Одни развиваются, улучшаются, от иных отказываются за ненадобностью, создаются новые.



'''Признак и показатель'''

Остановимся на соотношении между признаком и статистическим показателем.

Признак - это свойство, присущее единице совокупности. Признак входит в качественное содержание показателя, он существует объективно независимо от того, отражает ли его наука с помощью тех или иных показателей. Например, возраст человека - это его признак, который можно измерять с разной степенью точности - в годах, месяцах, в сутках или охарактеризовать датой рождения.

Показатель - характеристика группы единиц или совокупности в целом. Его построение зависит от цели исследования и изобретательности статистика. Средний возраст работников фирмы или жителей города - это статистические показатели, дающие возрастную характеристику определенных групп, совокупностей людей. Другим видом возрастных показателей может служить ряд распределения людей по возрасту и вычисленные на основе этого ряда системы показателей для характеристики структуры такого ряда и размеров вариации.
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ссылки: 

http://www.stathelp.ru/ots/g3p1.html

=== Показатель и его атрибуты ===
=== Классификация статистических показателей ===
=== Общие принципы построения относительных статистических показателей ===
=== Понятие о системах статистических показателей ===
Свойства, признаки изучаемых статистических объектов (сово-купностей процессов) не изолированы, а связаны между собой. Поэтому и показатели этих свойств образуют более или менее полную систему. Явления и процессы никогда не могут быть познаны и охарактеризованы с абсолютной полнотой, так что системы их показателей не являются абсолютно исчерпывающими, и представляют собой лишь частные подсистемы, служащие решению определенной познавательной или управленческой задачи. Число взаимосвязанных показателей может составлять от двух-трех до нескольких сотен.

Различают жестко-детерминированные связи показателей и статистические. Примером системы жестко связанных показателей может служить система объемных и качественных показателей промышленности России за 1995 г.

Абсолютные показатели:

1. Стоимость основных производственных фондов - 4647,6 млрд руб.

2. Численность промышленно-гтроизводственного персонала -16 037 тыс. человек.

3. Объем продукции промышленности - 989,2 млрд руб. в год.

Относительные показатели:

Фондовооруженность персонала: 
Фондоотдача:  
Производительность труда:

=== Функции статистических показателей ===
Основной функцией конкретных статистических показателей и их систем является познавательная информационная функция. Без статистической информации невозможно познание закономерностей природных и социальных массовых явлений, их предвидение, а значит, и регулирование либо прямое управление, будь то на уровне отдельного предприятия, фермера, города или региона, на государственном или межгосударственном уровне. Отдельный человек или семья, не представляющая, сколько в среднем за месяц или за год она расходует на покупку продуктов питания, на обувь и одежду, на оплату коммунальных услуг, не может рационально расходовать средства, планировать свой бюджет. Фермеру необходимо знать показатели средней урожайности за ряд лет различных сельскохозяйственных культур на его участках земли, показатели колеблемости и устойчивости урожаев в зависимости от изменчивых условий погоды, среднюю частоту поломок деталей машин, средние цены (и темпы их роста) на покупаемые удобрения и т. д. Тем более попытки управлять государством субъективно, не опираясь на систему достаточно надежных статистических показателей - путь к социальной, экономической и экологической катастрофе. Условием выполнения статистическими показателями их информационной, познавательной функции является их научное обоснование и достаточно точное и надежное, а также своевременное количественное определение.

Прогностическая функция, т. е. роль статистических показателей в предвидении будущего, тесно связана с их информационной функцией. Конечно, данная функция присуща не всем статистическим показателям, а тем из них, которые используются при моделировании массовых процессов.

Оценочная функция статистических показателей заключается в том, что на их основе люди, общество, государство оценивают деятельность предприятий, организаций, трудовых и творческих коллективов, правительств. Великий немецкий писатель, поэт и мыслитель И. В. Гете за два года до своей смерти в разговоре со своим секретарем Эккерманном сказал: «Считают, будто числа управляют миром. Но я знаю, что числа учат нас узнавать, хорошо ли мир управляется». А русский статистик, первый автор учебника статистики в России, К. Ф. Герман (1767-1838) писал: «Статистик есть публичный провозвестник и доброго, и худого, и контролер правительства». Да, по надежным «истинным» статистическим показателям, а не по речам и рекламным роликам население должно и может оценивать деятельность руководителей всех рангов.

Но при этом недопустимо такую оценку давать по отдельному показателю, произвольно вырванному из системы. Долгое время в СССР деятельность предприятий оценивалась на основе показателя выполнения плана по валовой продукции. Поскольку в этот показатель включается и стоимость незавершенных изделий, то ради получения высокого показателя выполнения плана и премии к концу отчетного периода на предприятии аврально собирали шасси, не имея моторов, закладывали новые стройки, не достроив предыдущие, и т. д. Омертвление огромных материальных средств и труда - вот результат превращения отдельного статистического показателя в главное и единственное мерило успехов производства. Так же неверно оценивать успешность развития экономики страны только по показателю низкой инфляции или только по внешнеторговому сальдо - по любому отдельно взятому статистическому показателю.

Рекламно-пропагандистская функция статистических показателей - еще более щекотливый вопрос. С одной стороны, реклама - это одно из нормальных явлений рыночной экономики, и фирмы, компании, естественно, стремятся использовать в рекламе статистические показатели о долговечности, качественности своей продукции, зная, что цифровым данным люди больше доверяют, чем словам. Но при таком использовании статистических показателей велик риск либо подмена реального показателя планируемым, т. е. желаемым, но еще не осуществленным, либо умолчание о других показателях товара, не отвечающих целям рекламы. Поэтому к статистическим показателям, используемым в рекламных интересах, следует относиться весьма осторожно, по возможности проводить дополнительные расчеты и анализ. 
Так же осторожно следует подходить и к статистическим показателям, используемым государствами, политическими партиями, кандидатами на выборные должности в их пропаганде и агитации. Теоретическая статистика всегда честно указывает,  на ограничения, приближенность, вероятностный характер многих своих показателей, лишь постепенно, ограниченно приближающих нас к познанию бесконечно сложного окружающего мира.

== Представление статистических данных: Таблицы и графики ==
<gallery>
Файл:Формула.jpeg|Описание2
</gallery>
=== Статистические таблицы ===

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
 


После того как данные статистического наблюдения собраны и даже сгруппированы, их трудно воспринимать и анализировать без определенной, наглядной систематизации. Результаты статистических сводок и группировок получают оформление в виде статистических таблиц.

Статистическая таблица дает количественную характеристику статистической совокупности и представляет собой форму наглядного отображения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных. По внешнему виду таблица представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных строк. В ней обязательно должны быть общие боковые и верхние заголовки. Еще одной особенностью статистической таблицы является наличие подлежащего (характеристика статистической совокупности) и сказуемого (показатели, характеризующие совокупности). Статистические таблицы являются наиболее рациональной формой изложения результатов сводки или группировки.

Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц совокупности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк. Сказуемое таблицы – это те показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице. Подлежащее и сказуемое таблицы могут располагаться по-разному, главное, чтобы таблица была легко читаемой, компактной и легко воспринималась.

В статистической практике и исследовательских работах используются таблицы различной сложности. Это зависит от характера изучаемой совокупности, объема имеющейся информации, задач анализа. Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов или территориальных единиц, таблица называется простой. В подлежащем простой таблицы нет каких-либо группировок статистических данных. Эти таблицы имеют самое широкое применение в статистической практике, например характеристика городов РФ по численности населения, средней зарплате и т. п. Если подлежащее простой таблицы содержит перечень территорий, например областей, краев, автономных округов, республик и т. д., то такая таблица называется территориальной. Простая таблица содержит только описательные сведения, ее аналитические возможности ограничены. Глубокий анализ исследуемой совокупности, взаимосвязей признаков предполагает построение более сложных таблиц – групповых и комбинационных.

Групповые таблицы в отличие от простых содержат в подлежащем не простой перечень единиц объекта наблюдения, а их группировку по одному существенному признаку. Простейшим видом групповой таблицы являются таблицы, в которых представлены ряды распределения (см. табл. 3.6). Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет сделать определенные практические выводы. Более широкими аналитическими возможностями располагают комбинационные таблицы.

Комбинационными называются статистические таблицы, в подлежащем которых группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам. В отличие от простых и групповых таблиц комбинационные позволяют проследить зависимость показателей сказуемого от нескольких признаков, которые легли в основу комбинационной группировки в подлежащем.

Наряду с перечисленными выше таблицами в статистической практике применяют таблицы сопряженности, или таблицы частот. В основе построения таких таблиц лежит группировка единиц совокупности по двум или более признакам, которые называются уровнями. Например, население делится по полу (мужской, женский) и т. п. Таким образом, признак А имеет n градаций (или уровней): A1, A2, An (в нашем примере n = 2). Далее изучается взаимодействие признака А с другим признаком – В, который подразделяется на m градаций (факторов): B1, B2, ..., Bm. В нашем примере признак В – принадлежность к какой-либо профессии, а B1, B2, Bm принимают конкретные значения (доктор, водитель, учитель, строитель и т. д.). Группировка по двум и более признакам используется для оценки взаимосвязей между признаками А и В.

Результаты наблюдений можно представить таблицей сопряженности, состоящей из n строк и m столбцов, в ячейках которых проставлены частоты событий nij, т. е. количество объектов выборки, обладающих комбинацией уровней Aj и Bj. Если между переменными A и B имеется взаимно-однозначная прямая или обратная функциональная связь, то все частоты nij концентрируются по одной из диагоналей таблицы. При не столь сильной связи некоторое число наблюдений попадает и на недиагональные элементы. В этих условиях перед исследователем стоит задача: выяснить, насколько точно можно предсказать значение одного признака по величине другого. Таблица частот называется одномерной, если в ней табулирована только одна переменная. Таблица, в основе которой лежит группировка по двум признакам (уровням), которые табулируются по двум признакам (факторам), называется таблицей с двумя входами. Таблицы частот, в которых табулируются значения двух или более признаков, называются таблицами сопряженности.

Из всех видов статистических таблиц наиболее широкое применение имеют простые таблицы, реже применяются групповые и особенно комбинационные статистические таблицы, а таблицы сопряженности строят для проведения специальных видов анализа. Статистические таблицы служат одним из важных способов выражения и изучения массовых общественных явлений, но лишь при условии правильного их построения.

Форма любой статистической таблицы должна наилучшим образом отвечать сущности выражаемого ею явления и целям его изучения. Это достигается путем соответствующей разработки подлежащего и сказуемого таблицы. Внешне таблица должна быть небольшой и компактной, иметь название, указание единиц измерения, а также времени и места, к которым относятся сведения. Заголовки строк и граф в таблице даются кратко, но четко. Чрезмерное загромождение таблицы цифровыми данными, неряшливое оформление затрудняют ее чтение и анализ. Перечислим основные правила построения статистических таблиц:

• таблица должна быть компактной и отражать только те исходные данные, которые прямо отражают исследуемое социально-экономическое явление в статике и динамике;

• заголовок таблицы, названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными. В заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;

• графы и строки следует нумеровать;

• графы и строки должны содержать единицы измерения, для которых существуют общепринятые сокращения;

• информацию, сопоставляемую в ходе анализа, лучше всего располагать в соседних графах (либо одну под другой). Это облегчает процесс сравнения;

• для удобства чтения и работы числа в статистической таблице следует проставлять в середине граф, строго одно под другим: единицы – под единицами, запятая – под запятой;

• числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности (до целого знака, до десятой доли);

• отсутствие данных обозначается знаком умножения (х), если данная позиция не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается многоточием (...), либо «н. д.», либо «н. св.», при отсутствии явления ставится знак тире (-);

• для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00;

• если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные – знаком (*).

В случае необходимости дополнительной информации статистические таблицы сопровождаются сносками и примечаниями, в которых разъясняются, например, сущность специфического показателя, примененной методологии и т. д. Сносками пользуются для того, чтобы указать на ограниченные обстоятельства, которые надо принять во внимание при чтении таблицы.

При соблюдении этих правил статистическая таблица становится основным средством представления, обработки и обобщения статистической информации о состоянии и развитии изучаемых социально-экономических явлений.

<gallery>
Файл:Таблица.gif|Описание1
</gallery>

=== Основные виды графиков ===[[Файл:Виды статистических графиков.jpeg|мини|Виды статистических графиков.]]
Для графического представления статистических данных используются самые разнообразные виды графиков.Их можно классифицировать по разным при-знакам: характеру графического образа, способу построения и назначению (содержанию).
По характеру графического образа различают графики:
-объемные
-линейные
-плоскостные 
По способу построения графики можно разделить на:
-диаграммы
-статистические карты
Диаграмма представляет собой чертеж, показывающий соотношение статистических данных при помощи разнообразных геометрических и изобразительных средств.
Статистические карты предназначены для графического изображения одноименных показателей, относящихся к разным территориям. Для этого в основу изображения берется географическая карта. Изображение на карте статистических данных называется картограммой или картодиаграммой.
По содержанию или назначению можно выделить:
-графики сравнения в пространстве,
-графики относительных величин (структуры, динамики и т.п.)
-графики вариационных рядов
-графики взаимосвязанных показателей
-графики размещения по территории 

Диаграммы сравнения

Различные виды диаграмм применяются для сравнения одноименных статистических данных, характеризующих разные территории или объекты. Наиболее распространённым видом таких диаграмм являются столбиковые диаграммы. Они представляют собой график, в котором различные величины представлены расположенными в высоту прямоугольниками («столбиками») одинаковой или разной высоты. Столбиковые диаграммы применяются для сравнения некоторых объектов во времени.
Построение такого рода диаграмм требует только одной вертикальной масштаб-вой шкалы, которая определяет высоту каждого столбика.
Масштабная шкала должна начинаться с нуля, быть непрерывной и на ней записываются лишь круглые или округленные значения.
Столбики должны быть даны на некотором, одинаковом для всех расстоянии или вплотную друг к другу. Ширина столбиков берется произвольной. На шкале должна быть указана единица измерения. При выборе масштаба надо рассчитать так, чтобы максимальное число было представлено на графике.

Диаграммы структуры

Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.
Широко распространенный метод графического изображения структуры статистических данных заключается в составлении структурных круговых или секторных диа¬грамм. Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Крут разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом, на 1% приходится 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6 градуса. Секторные диаграммы позволяют не только разделить целое на части, но и сгруппировать отдельные части, давая как бы комбинированную группировку долей по двум признакам.

Диаграммы динамики

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и другие. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования.
К диаграммам динамики относятся и радиальные диаграммы, построенные в полярных координатах и предназначенные для отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени.
Для отображения зависимости одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи.

Статистические карты

Карты статистические представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.
Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

=== Картограммы и картодиаграммы ===

== Средние величины и изучение вариации ==
=== Однородность и вариация массовых явлений ===
=== Средняя арифметическая величина =

В результате группировки единиц совокупности по величине варьирующего признака получают ряды распределения - первичную характеристику массовой статистической совокупности. Чтобы охарактеризовать такую совокупность в целом, часто пользуются средней величиной.

Средняя величина - обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности. Она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Метод средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака единиц наблюдения, т.е. в замене x1, x2, x3, ... xn некоторой уравненной величиной.

Средние величины применяются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятий (объединений), фирм, банков и других хозяйственных единиц; средние используются при выявлении взаимосвязей явлений, при прогнозировании, а также расчете нормативов. Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности.

Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчислена средняя. Поэтому очень важное правило - вычислять средние величины лишь по однородной совокупности единиц. Только при выполнении этого условия средняя как обобщающая характеристика отражает общее, типичное, закономерное, присущее всем единицам исследуемой совокупности. Прежде чем вычислять средние величины, необходимо произвести группировку единиц исследуемой совокупности, выделив качественно однородные группы.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, средние, исчисленные для каждой группы, - групповыми средними .

Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику размера явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

Средняя арифметическая простая и взвешенная.

Если имеется несколько различных индивидуальных величин одного и того же вида и надо исчислить среднюю, то необходимо найти сумму всех индивидуальных величин и поделить полученную сумму на их число.

Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда каждое индивидуальное значение признака встречается один (или одинаковое число) раз. Другими словами, средняя арифметическая простая рассчитывается по группировочным единицам совокупности.

Но чаще бывает так, что отдельные значения исследуемой совокупности встречаются не один, а много, причем не одинаковое число раз, т.е. представляют собой ряд распределения.

В эти случаях рассчитывают среднюю арифметическую взвешенную.

Средняя арифметическая взвешенная равна сумме произведений вариант (x) на их частоты или веса (f), поделенной на сумму частот.

Обозначим индивидуальные значения признака (варианты) x1, x2, x3, ...xn, а числа, показывающие, сколько раз повторяется варианта (частоты) - f1, f2, f3, ... fn, то средняя арифметическая взвешенная будет равна.









Понятие средней арифметической


Виды средних величин различаются прежде всего тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.

Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

Иначе можно сказать, что средняя арифметическая величина -среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами совокупности. Например, средняя заработная плата или средний доход работников предприятия - это такая сумма денег, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь фонд оплаты труда (или все доходы, направленные на личное потребление) был распределен между работниками поровну.

Исходя из определения, формула средней арифметической величины имеет вид:

<math> \overline{x}=\frac{\sum^{n}_{i=1} {T}_{\n}}{n} </math>

<math>  \overline{BC} ~a(1 + e^2 / 2)</math>	
<math>\overline{BC}a(1 + e^2 / 2)</math> 	a(1+e^2/2)

Средняя арифметическая
Распределение футбольных матчей высшей лиги России по числу забитых за матч обеими командами мячей в 1996 г.

Число забитых мячей, х
	
0 1 2 3	4 5 6 7 8 9
	
Число матчей,fi

30 56 71 59 49 24 12 3 0 2

Итого 306

Среднее число мячей, забитых за одну игру, должно представлять собой результат равномерного распределения общего числа забитых мячей по всем 306 матчам розыгрыша первенства. Общее число забитых мячей, согласно исходной информации табл. 5.1, можно получить как сумму произведений значений признака в каждой группе хi, на число игр с таким количеством забитых мячей fi (частоты).

Виды средней арифметической


Если при группировке значения осредняемого признака заданы интервалами, то при расчете средней арифметической величины в качестве значения признака в группах принимают середины этих интервалов, т.е. исходят из гипотезы о равномерном распределении единиц совокупности по интервалу значений признака. Для открытых интервалов в первой и последней группе, если таковые есть, значения признака надо определить экспертным путем исходя из сущности, свойств признака и совокупности. Например, по табл. 5.2 можно минимальный возраст рабочих считать 17 лет. Тогда первый интервал будет от 17 до 20 лет, а максимальный возраст - 65 лет, тогда последний интервал - 50-65 лет.

Таблица 5.2

Распределение рабочих предприятия по возрасту


Группы рабочих по возрасту, лет До 20 20-30 30-40 40 - 50 Старше 50
	

Число рабочих fj  48 120 75 62 54 
	

Середина интервала х'j  18,5 25 35 45 57,5 
	

xjfj  888 3000 2625 2790 3105


Итого 359 34,56 12408

Средний возраст рабочих, рассчитанный по формуле (5.2) с заменой точных значений признака в группах серединами интервалов, составил: 34,56 года,что и записано в итоговую строку по графе 3 табл. 5.2. Напомним, итог объемного показателя — это сумма, итогов по графе относительных показателей или средних групповых величин — средняя. Числитель дроби - это общая сумма человеко-лет, прожитых рабочими предприятия; разделив ее на число работников, получаем возраст в годах, так что логика показателя средней величины соблюдена.

Перейдем к рассмотрению средних вторичных (относительных) признаков. Сумма таких показателей сама по себе реальной величиной какого-либо признака в совокупности не является. Однако общее определение арифметической средней сохраняет силу и в этом случае. При вычислении таких средних величин необходимо, чтобы сохранялась сумма величины объемного признака, который является числителем при построении осредняемого относительного показателя. Например, при вычислении средней величины урожайности какой-либо сельскохозяйственной культуры (по формуле (5.2)) необходимо, чтобы общий объем валового сбора этой культуры остался неизменным при замене индивидуальных величин урожайности средней величиной. Нельзя менять реальную величину объемного признака - она является базой расчета средней. Чтобы выполнить указанное условие, в качестве весов при расчете средней величины относительного показателя необходимо принять значения того признака, который является знаменателем при определении относительного показателя. Так, при вычислении средней урожайности по совокупности хозяйств весами должны служить размеры площади данной культуры.

Рассмотрим пример расчета средней доли предметов народного потребления в общем выпуске промышленной продукции по совокупности предприятий (табл. 5.3). В этом случае весом должен являться общий объем всей продукции предприятия.

Тогда средняя доля предметов народного потребления в продукции четырех предприятий равна: х = (615,5: 2047) • 100% = 30,07%. Средняя доля ближе к долям у тех предприятий, которые имеют большой объем всей продукции (предприятия № 2 и 3). Числитель средней величины - это объем выпуска предметов потребления всеми предприятиями - величина, которая должна сохраняться неизменной при замене разных четырех долей на среднюю долю. Расчет по данным табл. 5.3 проведен на основе известных индивидуальных значений осредняемого признака и весов.
Таблица 5.3 Объем и структура промышленной продукции

Номера
предприятий	1 2 3 4                   

Объем всей
продукции, млн  138 650 1040 219
руб., fj

Доля товаров
народного потребления,  75 38 12 64 
% xj,

Объем выпуска
товаров народного потребления,  103,5 247,0 124,8 140,2
млн руб., xj fj

Итого   2047 30,07 615,5 


=== Средняя величина как выражение закономерности ===
=== Вариация массовых явлений ===
Вариация – различия значений какого-либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же период времени.

Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.
Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.
К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию. К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.
Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. Вариация — необходимое условие существования и развития массовых явлений. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных опросов. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками.
Вариационный ряд (ряд распределения) – упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.

Виды рядов распределения:
А) ранжированный – перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания рассматриваемого признака.
Б) интервальный – таблица, состоящая из 2 столбцов и 2 строк, первая строка/столбец – интервал варьирующего признака (xi), вторая строка/столбец – число единиц совокупности, попадающее в данный интервал.
В) дискретный – таблица состоящая из 2 столбцов и 2 строк, первая строка/столбец – конкретное значение варьирующего признака, вторая строка/столбец – число единиц совакупности сданным значением признака.


----
=== Построение вариационного ряда Виды рядов Ранжированиеданных ===

=== Структурные характеристики вариационного ряда ===
=== Показатели размера и интенсивности вариации ===
=== Моменты распределения и показатели его формы ===
=== Предельно возможные значения показателей вариации и их применение ===

== Группировка ==
=== Значение и сущность группировки ===
'''Группировка''' — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку.
Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным признаком или основанием группировки.

Группировка представляет собой способ подразделения рассматриваемой совокупности данных на однородные по изучаемым признакам группы. Это делается с целью изучения структуры этой совокупности либо взаимосвязей между отдельными элементами этой совокупности. С помощью группировки можно выявить влияние отдельных единиц на средние итоговые показатели. Так, например, группировка рабочих данной организации по уровню производительности труда используется с целью выявления влияния высокой производительности труда отдельных рабочих на среднюю производительность по организации и для определения резерва, кроющегося в повышении производительности труда всех рабочих до уровня передовых рабочих.

=== Виды группировок ===

Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления.
В зависимости '''от степени сложности массового явления и задач анализа''' - группировки могут производится по одному или нескольким признакам:
* Если производится группировка только по одному признаку, то она называется '''простой'''.
* Если по двум и более признакам, то такая группировка называется '''сложной или комбинационной'''.
 
''В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки'':
* '''Типологическая группировка''' — представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности)
* '''Структурная группировка''' — группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.
* '''Аналитическая (факторная) группировка''' — позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли)
В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок: '''структурные и аналитические'''.
'''Структурные''' группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком.
'''Аналитические''' же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.

=== Принципы построения группировок ===

'''1. Выбор группировочного признака'''
В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным (атрибутивным) признакам.
'''2. Определение числа групп:'''
Если в основании группировки атрибутивный (качественный) признак, то количество групп равняется количеству значений этого признака
'''''Полужирное начертание'''''
Если в основании группировки лежит количественный признак, то число групп определяют по формуле Стерджесса:

'''n=1+3.322lgN=logN+1'''

* n — число групп
* N — число единиц совокупности
Получаем следующее соотношение:

{| class="wikitable"
|-
! N !! 15-24 !! 25-44 !! 45-89 !! 90-179 !! 180-359 !! 360-719
|-
| n || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10
|}

=== Многомерные группировки ===

== Выборочное наблюдение. Испытание статистических гипотез ==
=== Причины применения выборочного наблюдения. Дескриптивная статистика и статистический вывод ===
=== Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки ===
=== Ошибка выборки ===
=== Влияние вида выборки на величину ошибки выборки ===
=== Задачи, решаемые при применении выборочного метода ===
=== Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность ===
=== Малая выборка ===
=== Статистическая проверка гипотез ===
=== Проверка гипотезы о законе распределения ===
=== Проверка гипотезы о связи на основе критерия X (хи-квадрат) ===
=== Проверка гипотезы о средних величинах ===
=== Основы дисперсионного анализа ===

== Корреляционно-Регрессионный анализ и моделирование статистических связей ==
=== Понятие о статистической и корреляционной связи ===
Современная наука исходит из взаимосвязи всех явлений природы и общества. Объем продукции предприятия связан с численностью работников, мощностью двигателей, стоимостью производственных фондов и еще многими признаками.
Невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей. Поэтому методы исследования, измерения связей составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования, в том числе и статистического.
Различают два типа связей между различными явлениями и их признаками: функциональную или жестко детерминированную, с одной стороны, и статистическую или стохастически детерминированную- с другой. Строго определить различие этих типов связи можно тогда, когда они получают математическую формулировку. Для простоты будем говорить о связи двух явлений или двух признаков, математически отображаемой в форме уравнения связи двух переменных.
Если с изменением значения одной из переменных вторая изменяется строго определенным образом, т.е. значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной, связь между ними является функциональной.
Нередко говорят о строгом соответствии лишь одного значения второй из переменных каждому значению первой из них, но это неверно. Например, связь между у и х является строго функциональной, если ,y=x в корне, но значению х = 4 соответствует не одно, а два значения: у1 = +2; у2 = - 2. Уравнения более высоких степеней могут иметь несколько корней, связь, разумеется, остается функциональной.

Функциональная связь двух величин возможна лишь при условии, что вторая из них зависит только от первой и ни от чего более. В реальной природе (и тем более в обществе) таких связей нет; они являются лишь абстракциями, полезными и необходимыми при анализе явлений, но упрощающими реальность. Функциональная зависимость данной величины у от многих факторов х1, х2, ..., хn возможна только в том случае, если величина y всегда зависит только от перечисленного набора факторов x1, х2 ..., хk и ни от чего более. Между тем все явления и процессы безграничного реального мира связаны между собой, и нет такого конечного числа переменных k, которые абсолютно полно определяли бы собою зависимую величину y. Следовательно, множественная функциональная зависимость переменных есть тоже абстракция, упрощающая реальность.

Однако такие науки, как механика, электротехника, акустика, политическая экономия и другие, успешно используют представление связей как функциональных не только в аналитических целях, но нередко и в целях прогнозирования. Это возможно потому, что в простых системах интересующая нас переменная величина зависит в основном (скажем, на 99\% или даже на 99,99\%) от немногих других переменных или только от одной переменной. То есть связь в такой несложной системе является хотя и не абсолютно функциональной, но практически очень близкой к таковой. Например, длина года (период обращения Земли вокруг Солнца) почти функционально зависит только от массы Солнца и расстояния Земли от него. На самом деле она зависит в очень слабой степени и от масс, и расстояния других планет от Земли, но вносимые ими (и тем более в миллионы раз более далекими звездами) искажения функциональной связи для всех практических целей, кроме космонавтики, пренебрежимо малы.

Стохастически детерминированная связь не имеет ограничений и условий, присущих функциональной связи. Если с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) характеристики изменяются по определенному закону - связь является статистической. Иными словами, при статистической связи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной.

В настоящее время наука не знает более широкого определения связи. Все связи, которые могут быть измерены и выражены численно, подходят под определение «статистические связи», в том числе и функциональные. Последние представляют собой частный случай статистических связей, когда значениям одной переменной соответствуют «распределения» значений второй, состоящие из одного или нескольких значений и имеющие вероятность, равную ' единице. Конечно, качественное различие действительно вероятностных распределений и отдельных значений, имеющих вероятность единицы (достоверных), настолько велико, что хотя функциональные связи и подходят в широком смысле под определение статистической связи, все же с полным основанием можно говорить о двух типах связей.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у; в то время как в каждом отдельном случае значение признака у (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.

Если же С изменением значения признака х среднее значение признака у не изменяется закономерным образом, но закономерно изменяется другая статистическая характеристика (показатели вариации, асимметрии, эксцесса и т.п.), то связь является не корреляционной, хотя и статистической.

Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреляционной) связи. Например, при анализе динамических рядов'можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией (см. гл. 9).

Само слово корреляция ввел в употребление в статистику английский биолог и статистик Френсис Гальтон в конце XIX в. Тогда оно писалось как «corelation» (соответствие), но не просто «связь» (relation), а «как бы связь», т. е. связь, но не в привычной в то время функциональной форме. В науке вообще, а именно в палеонтологии, термин «корреляция» применил еще раньше, в конце XYI1I в., знаменитый французский палеонтолог (специалист по ископаемым останкам животных и растений прошлых эпох) Жорж Кювье. Он ввел даже «закон корреляции» частей и органов животных. «Закон корреляции» помогает восстановить по найденным в раскопках черепу, костям и т. д. облик всего животного и его место в системе: если череп с рогами, то это было травоядное животное, а его конечности имели копыта; если же лапа с когтями - то хищное животное без рогов, но с крупными клыками.

Известен следующий рассказ о Кювье и «законе корреляции». В дни университетского праздника студенты решили подшутить над профессором Кювье. Они вырядили одного из студентов в козлиную шкуру с рогами и копытами и подсадили его в окно спальни Кювье. Ряженый загремел копытами и завопил: «Я тебя съем!». Кювье проснулся, увидел силуэт с рогами и спокойно отвечал: «Если у тебя рога и копыта, то по закону корреляции ты травоядное, и съесть меня не можешь. А за то, что не знаешь закона корреляции, получишь двойку!».

Корреляционная связь между признаками может возникать разными путями. Важнейший путь - причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака. Например, признак х - балл оценки плодородия почв, признак у -урожайность сельскохозяйственной культуры. Здесь совершенно ясно логически, какой признак выступает как независимая переменная (фактор) х, какой - как зависимая переменная (результат) у.

Совершенно иная интерпретация необходима при изучении корреляционной связи между двумя следствиями общей причины. Известен классический пример, приведенный крупнейшим статистиком России начала XX в. А. А. Чупровым: если в качестве признака х взять число пожарных команд в городе, а за признака - сумму убытков за год в городе от пожаров, то между признаками х и у в совокупности городов России существенна прямая корреляция; в среднем, чем больше пожарников в городе, тем больше и убытков от пожаров! Уж не занимались ли пожарники поджигательством из боязни потерять работу? Но дело в другом. Данную корреляцию нельзя интерпретировать как связь причины и следствия; оба признака - следствия общей причины - размера города. Вполне логично, что в крупных городах больше пожарных частей, но больше и пожаров, и убытков от них за год, чём в мелких городах.

Третий путь возникновения корреляции - взаимосвязь признаков, каждый из которых и причина, и следствие. Такова, например, корреляция между уровнями производительности труда рабочих и уровнем оплаты 1 ч труда (тарифной ставкой). С одной стороны, уровень зарплаты - следствие производительности труда: чем она выше, тем выше и оплата. Но с другой стороны, установленные тарифные ставки и расценки играют стимулирующую роль: при правильной системе оплаты они выступают в качестве фактора, от которого зависит производительность труда. В такой системе признаков допустимы обе постановки задачи; каждый признак может выступать и в роли независимой переменной х, и в качестве зависимой переменной у.

=== Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода ===
=== Задачи корреляционно-регрессионного анализа и моделирования ===
=== Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии ===
=== Статистическая оценка надежности параметров парной регрессии и корреляции ===
=== Применение линейного уравнения парной регрессии ===
=== Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки ===
=== Коэффицент корреляции рангов ===
=== Параболическая корреляция ===
=== Гиперболическая корреляция ===
=== Множественное уравнение регрессии ===
=== Меры тесноты связей в многофакторной системе ===

== Системы регрессионных уравнений ==
=== Понятие о системах регрессионных уравнений ===
=== Проблемы решения систем взаимосвязанных уравнений ===
=== Косвенный метод наименьших квадратов ===
=== Двойной метод наименьших квадратов ===

== Статистическое изучение динамики ==
=== Виды динамических рядов. Сопоставимость данных в изучении динамики ===
=== Элементы динамики: основная тенденция и колебания ===
=== Показатели, характеризующие тенденцию динамики ===
=== Особенности показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней ===
=== Средние показатели тенденции динамики ===
=== Методы выявления типа тенденции динамики ===
=== Методика измерения параметров тренда ===
=== Методика изучения и показатели колеблемости ===
=== Измерение устойчивости в динамике ===
=== Сезонные колебания и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда ===
=== Прогнозирование на основе тренда и колеблемости ===
=== Корреляция рядов динамики ===

== Индексы ==
=== Понятие индекса ===
Разнообразные массовые явления, изучаемые статистикой, можно подразделить на два вида: простые и сложные.
В одних совокупностях входящие в них единицы поддаются суммированию (объем выпускаемой продукции одного вида, размер посевных площадей, численность работающих и т.п.). Поэтому изменение объема изучаемой совокупности во времени и пространстве достигается сопоставлением количества единиц в отчетном и базовом периодах, по различным территориям между собой. Показатели, характеризующие такие совокупности, выражаются абсолютными величинами, т.е. являются объемными. Такие совокупности называются простыми. Статистические показатели, характеризующие эти совокупности – это объемы (суммы) изучаемых признаков или средние их значения.
В то же время имеются и такие совокупности, по которым показатели нельзя суммировать (например, себестоимость продукции по предприятиям, производительность труда и заработная плата работающих и т.п.). Эти показатели условно называют качественными. Они обычно выражаются в виде средних величин. В статистике такие явления или совокупности называются сложными. Обобщенную характеристику изменения объема (размеров) явления в пространстве и времени в этом случае приходится давать при помощи специально построенных показателей – индексов.
Слово «индекс» в переводе с латинского (index) означает «указатель», «показатель». Как видели выше, этот статистический показатель используется для целей сопоставительного анализа развития явления во времени, т.е. является относительной величиной.
Итак, статистический индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их частей.
Следует иметь в виду, что не всякая относительная величина является индексом. Например, относительные величины структуры, интенсивности к индексам не относятся.
Индексы как сводные статистические показатели исчисляются с учетом специальных принципов и методов, которые в статистике объединяются понятием теории индексного метода.
Прежде всего, индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов.
В теории индексов тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемой величиной. Величина, которую сравнивают и которая стоит в числителе индексного отношения, характеризует уровень для отчетного периода: чтобы различать отчетный период принято возле символа индексируемой величины внизу ставить знак «1». Величина, с которой сравнивают и которая стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень для базисного периода (обозначается внизу символа индексируемого показателя знаком «0»).
Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базовый уровень принят за 1) или в виде процентов (когда он принят за 100). Если индекс больше 1 (или 100%) уровень изучаемого явления растет, если меньше 1 (или 100%) – снижается.
Расчеты многих индексов сложны, методология этих расчетов составляет предмет теории индексного метода (основные положения будут рассмотрены ниже).
Индексный метод в статистических исследованиях применяется очень широко. Можно выделить три основные сферы применения индексного метода:
- сравнительная характеристика сложных совокупностей (индексы роста и прироста, индексы выполнения плана, территориальные индексы);
- анализ динамики средних показателей: зависящих от изменения структуры совокупности;
- изучение связей и оценка доли отдельных факторов в изменении сложного явления.


Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агретрование) в целое разнородных единиц статистической совокупности.
Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода может определяться влияние отдельных факторов на изменение изучаемого явления, влияние структурных сдвигов.
3) В зависимости от методологии расчета общие и групповые индексы подразделяются на агрегатные (суммарные) и средние из индивидуальных индексов вам хуй.
Агрегатная форма индексов является основной формой расчета общих индексов. Для расчета агрегатных индексов используются так называемые соизмерители (веса) индекса, которые позволяют преодолеть несоизмеримость отдельных элементов и суммировать разноименные индексируемые величины.
Средний взвешенный из индивидуальных индексов позволяет получить тот же результат, что и агрегатный индекс.
В теории статистики при выборе весов пользуются следующими правилами: индексы динамики количественных (объемных) показателей рассчитывают с весами базового периода, а качественных – с весами текущего периода. Такое правило сообразуется с сущностью рассчитываемых показателей, и, кроме того, позволяет построить систему взаимосвязанных индексов.
4) В зависимости от задач исследования (или выбора периода анализа) могут быть рассмотрены отдельный индекс или ряд индексов.
Отдельный индекс рассчитывается только по двум: отчетному (текущему) и базовому периодам.
Ряд индексов исчисляется за несколько периодов. При этом веса в этом ряду могут быть постоянными, т.е. относящимися у всех индексов к одному периоду, или переменными, т.е. изменяющимися от индекса к индексу. В первом случае говорят о системе (ряде) базисных индексов, а во втором случае получают систему цепных индексов.
Индивидуальные индексы принято обозначать символом «i», а общие индексы - J.

=== Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных) ===
=== Агрегатные индексы. Система индексов ===
=== Свойства индексов ===
=== Индексный анализ взвешенной средней Индекс структуры ===
=== Построение индексов при обобщении данных по единицам совокупности и по элементам ===
=== Границы и условия применения индексного метода ===
=== Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа ===
=== Примеры использования индексов в экономико-статистических расчетах ===

== Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений ==
=== Показатели простой (одномерной) структуры ===
=== Показатели иерархической (древовидной) структуры ===
=== Показатели балансовой структуры ===
=== Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками ===
=== Показатели концентрации, специализации, монополизации. Многомерная структура ===
=== Абсолютные и относительные показатели изменения структуры ===

=== Ранговые показатели изменения структуры ===⏎
[[Файл:СВЕ.jpg|мини|Ранговые показатели изменения структуры]]