Revision 201428 of "微積分基本定理" on zh_classicalwiki

'''微積分基本定理'''者，書之如下：
* 若實值[[函數]] <math>f</math> 於[[閉區間]] [''a'', ''b''] 上[[連續]]，且<math>F(x) = \int_{a}^{x} f(t)\, dt</math>，則 <math>\forall x\in </math> [''a'', ''b'']，<math>\frac{dF(x)}{dx} = f(x) </math>

反之，

* 若 <math>F</math> 於[[閉區間]] [''a'', ''b''] 上[[可微]]，且其[[導函數]] <math>f</math> 連續，則<math>F(b) - F(a) = \int_{a}^{b} f(t)\, dt</math>

斯定理者，聯微分與積分，為後世[[數學分析]]之始也。且貫通諸化[[內部]]為[[邊界（數學）|邊界]]之定理。

== 參見 ==
* [[微積分]]

{{stub}}

[[Category:數學分析]]
[[Category:定理]]

[[am:የካልኩለስ መሰረታዊ እርግጥ]]
[[ar:المبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل]]
[[bg:Фундаментална теорема на анализа]]
[[bn:ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য]]
[[ca:Teorema fonamental del càlcul]]
[[cs:Základní věta integrálního počtu]]
[[da:Infinitesimalregningens hovedsætning]]
[[de:Fundamentalsatz der Analysis]]
[[en:Fundamental theorem of calculus]]
[[eo:Fundamenta teoremo de kalkulo]]
[[es:Teorema fundamental del cálculo]]
[[eu:Kalkuluaren oinarrizko teorema]]
[[fa:قضیه اساسی حسابان]]
[[fi:Analyysin peruslause]]
[[fr:Théorème fondamental de l'analyse]]
[[he:המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי]]
[[hi:कलन का मूलभूत प्रमेय]]
[[hu:Newton–Leibniz-tétel]]
[[id:Teorema dasar kalkulus]]
[[it:Teorema fondamentale del calcolo integrale]]
[[ja:微分積分学の基本定理]]
[[ka:კალკულუსის ფუნდამენტური თეორემები]]
[[kk:Лейбниц-Ньютон теоремасы]]
[[ko:미적분학의 기본정리]]
[[lmo:Teurema fundamentaal dal càlcül]]
[[mk:Основна теорема на анализата]]
[[ms:Teorem asas kalkulus]]
[[nl:Hoofdstelling van de integraalrekening]]
[[no:Analysens fundamentalteorem]]
[[pl:Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego]]
[[pt:Teorema fundamental do cálculo]]
[[ro:Teorema fundamentală a calculului integral]]
[[ru:Теорема Ньютона — Лейбница]]
[[simple:Fundamental theorem of calculus]]
[[sk:Základná veta diferenciálneho a integrálneho počtu]]
[[sl:Osnovni izrek infinitezimalnega računa]]
[[sv:Analysens fundamentalsats]]
[[th:ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส]]
[[tr:Hesabın temel teoremi]]
[[uk:Формула Ньютона — Лейбніца]]
[[ur:حسابان کا بنیادی قضیہ]]
[[vi:Định lý cơ bản của giải tích]]
[[zh:微积分基本定理]]