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广义孪生素数猜想是指是否有无穷多个素数<math>p</math>，使得<math>p+2s</math>也是素数，s=1,2,3，....。其内容包括了孪生素数猜想，表兄弟素数猜想，六素数猜想，....。 
	{{squote|w=50%|存在无穷多个素数''p''，与''p + 2s''都是素数。}}
== 孪生素数猜想 ==
参见[[孪生素数猜想]]
	{{squote|w=50%|存在无穷多个素数''p''，与''p + 2''都是素数。}}s=1.
=== 孪生素数的公式 ===
利用素数的判定法则，可以得到以下的结论：“若自然数<math>q</math>与<math>q+2</math>都不能被任何不大于<math>\sqrt{q+2}</math>的素数
(contracted; show full)仿此下去可以求得给定区域内的全部A类和B类全部三胞胎素数，并且一个不漏地求得。
== 三胞胎素数猜想 ==
有关孪生素数的一个著名猜想是：是否有无穷多个孪生素数？这个问题迄今尚未解决。同样的，有关于三胞胎素数的类似猜想：是否有无穷个三胞胎素数？用三胞胎素数公式的角度，就是以上的（1）（2）（3）（4）四个方程组k值任意大时是否都有小于<math>p_{k+1}^2-4</math> 或 <math>p_{k+1}^2-2</math> 的解。由于三胞胎素数中一定有两个是孪生素数，解决了三胞胎素数猜想也就意味着解决了孪生素数猜想。同时，上面四个公式也把这个问题转入初等数论范围。
== 参考文献 ==
#《一万个世界之谜》湖北少儿出版社，梁宗巨主编。
#《谈谈素数表达式》【中等数学】1999年2期；
#《关于一个寻找素数方法的理论依据》【中等数学】2003年4期；
#《孪生质数公式》【中等数学】2000年1期。
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[[en:Twin prime conjecture]]
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