Difference between revisions 2694268 and 2694271 on bswiki

{{Nedostaju izvori}}
Osnovni pojmovi;definicije i teoreme:

P: Paralelogram je centralno simetrična figura
Q:Romb je paralelogram
P'''→'''Q:Romb  je centralno simetričan

U geometriji osnovni pojmovi su        [[tačka, prava i ravan]]; a osnovne relacije (regulišu neke osnovne veze između objekata ) su pripada, leži na. Za ostale pojmove uvode se definicije . definisati neki pojam znaći objasniti neki pojam uz pomoć osnovnih i već ranije definisanih pojmova.
(contracted; show full)Ovim je tvrdnja dokazana

== regresivni (analitički) dokaz ==
Ide se obrnutim putem
q =>p<sub>1</sub> =>p<sub>2</sub> =>p<sub>3</sub> =>... =>p

== Indirektni ==
Dokazujemo pretpostavkom da teorema nije istinita i dolazimo do netačne pretpostavke.
⏎
:<math>((P \land {\neg Q} = > F ))= > (P = > Q) </math>

;Primjer

Postoji beskonačno mnogo prostih brojeva.

Dokaz.
:Pretpostavimo suprotno, da je skup prostih brojeva konačan, tj. postoji najveći prosti broj <math> p </math>
:Zato su svi prosti brojevi 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . . , p.
posmatrajmo  broj<math>
:q=2*3*4...*p+1 </math>
:Broj <math> q </math>  je veći od broja <math> p </math> pa  ne može biti prost broj jer je prema pretpostavci <math> p </math> najveći prost broj. Budući da je <math> q </math> složen broj on se može prikazati kao proizvod prostih brojeva, pa  mora biti djeljiv s barem jednim prostim brojem, dakle nekim od brojeva <math> 2, 3, 5, . . . , p </math>. 
:To je u suprotnosti s pretpostavljenim oblikom broja <math> q </math>. Time smo dokazali polaznu tvrdnju.

== Lema ==
'''Lema'''  je jednostavan teorem. Koristi  se samo za  dokazivanje složenih teoreme. Ona  nema neku korist. Sama   po sebi nije nešto posebno, posebno ako je koristimo  ponovo na samu sebe i time dokaže da je tačna tvrdnja koju dokazujemo .

== Korolar ==
'''Korolar''' je dokazana teorema koja slijedi direktno iz nekog prethodnog teorema.

{{stub-mat}}
[[Kategorija:Matematika]]