Difference between revisions 2694206 and 2694268 on bswiki

{{Nedostaju izvori}}
Osnovni pojmovi;definicije i teoreme:

P: Paralelogram je centralno simetrična figura
Q:Romb je paralelogram
P'''→'''Q:Romb  je centralno simetričan

U geometriji osnovni pojmovi su        [[tačka, prava i ravan]]; a osnovne relacije (regulišu neke osnovne veze između objekata ) su pripada, leži na. Za ostale pojmove uvode se definicije . definisati neki pojam znaći objasniti neki pojam uz pomoć osnovnih i već ranije definisanih pojmova.
(contracted; show full)
Za <math>k_1</math> i <math>k_2</math> vazi indukcijska pretpostavka pa su oni prosti brojevi. ili proizvod prostih brojeva pa je <math>n=k_1*k_2</math>.

== Progresivni sintetički dokaz ==
Treba dokazati  p =>q  

p =>q<sub>1</sub> =>q<sub>2</sub>=>q<sub>3</sub> =>... =>q   


U ovom lancu sudova javljaju se neki novi sudovi ( aksiome i teoreme)koje smo ranije dokazali i na koje treba da se pozovemo;Primjer 
Ako je <math>  f : R \rightarrow  R  </math>  funkcija data sa <math>  f (x) = ax + b, a \ne  0  </math> onda je funkcija f injekcija.
:<math>  x_1\ne x_2 \land a \ne  0 </math>  pretpostaka
:<math>  x_1\ne x_2 \land a \ne  0 = > f(x_1)\ne  f(x_2)= > ax_1 \ne ax_2 =>ax_1+b \ne ax_2+b </math>
Dokazana tvrdnja.

; Primjer

Zbir dva racionalna broja je racionalan broj
Neka su data dva racionalna broja  <math>r = \frac{p}{q} \land q \ne 0  \land</math> <math>s = \frac{u}{v} \land v \ne 0</math>
:<math> r+s = \frac{p}{q} +  \frac{u}{v}= \frac{pv+qu}{qv}   \land qv \ne 0         </math>
Ovim je tvrdnja dokazana

== regresivni (analitički) dokaz ==
Ide se obrnutim putem
q =>p<sub>1</sub> =>p<sub>2</sub> =>p<sub>3</sub> =>... =>p

== Indirektni ==
Dokazujemo pretpostavkom da teorema nije istinita i dolazimo do netačne pretpostavke.

== Lema ==
'''Lema'''  je jednostavan teorem. Koristi  se samo za  dokazivanje složenih teoreme. Ona  nema neku korist. Sama   po sebi nije nešto posebno, posebno ako je koristimo  ponovo na samu sebe i time dokaže da je tačna tvrdnja koju dokazujemo .

== Korolar ==
'''Korolar''' je dokazana teorema koja slijedi direktno iz nekog prethodnog teorema.

{{stub-mat}}
[[Kategorija:Matematika]]