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Benutzer:Sigbert/Korrelationstest
Eine '''Korrelation''' beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Ereignissen oder Zuständen. Eine [[Kausalität|kausale Beziehung]] zwischen den Merkmalen, Ereignissen oder Zuständen muss jedoch nicht bestehen.

* In der [[Statistik]] wird die Korrelation zwischen zwei [[Statistische Variable|statistischen Variablen]] mit verschiedenen [[Korrelationskoeffizient]]en gemessen.
(contracted; show full)

Die Autokorrelationsfunktionen beschreiben die Ähnlichkeit eines [[Signal]]s bzw. einer [[Zeitfunktion]] mit sich selbst.

==== Definition ====
Die Autokorrelationsfunktion (AKF) eines reellwertigen Leistungssignals berechnet sich zu
:<math>
\Psi_{xx}(\tau) = \lim \limits_{T \to \infty} {\frac{1}{2T} \int \limits_{-T}^{T} {x(t) \cdot x(t+\tau) {\rm d}t}}
</math>.
⏎
Die Korrelation zwischen Automatismus und Mechanismus ist sehr ausgesprochen flexibel.

Bei Energiesignalen ergibt sich in ähnlicher Weise
:<math>
\Psi_{xx}^{E} (\tau) = {\int \limits_{-\infty}^{\infty} {x(t) \cdot x(t+\tau) {\rm d}t}}
</math>.

Bei [[komplexwertig]]en Signalen ergibt sich:
(contracted; show full)[[su:Korélasi]]
[[sv:Korrelation]]
[[th:สหสัมพันธ์]]
[[tr:Korelasyon]]
[[uk:Кореляція]]
[[ur:Correlation]]
[[vi:Hệ số tương quan]]
[[zh:相关]]