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Bereichstheorie
{{In Bearbeitung|[[Benutzer:Schweigerl|Schweigerl]] ([[Benutzer Diskussion:Schweigerl|Diskussion]]) 23:12, 16. Feb. 2015 (CET)}}
Die '''Bereichstheorie''' ist ein ''Zweig der Mathematik'' und dient auf dem Gebiet der [[Theoretische Informatik|theoretischen Informatik]] zum mathematischen Nachweis der korrekten Funktionalität (Wirkungsweise) von Computerprogrammen [[Formale Semantik|(formale Semantik)]] bzw. zum Nachweis von Programmier- und Spezifikationsspr(contracted; show full)alle anderen Elemente als kleinste obere Beschränkung anzunehmen ist. Man definiert folglich die Basis dieser Gruppe von mathematischen Ungleichungen (Korrelationsungleichung) sogenannte [[Posets|„Posets“]] , als eine Teilmenge. Es wird diese Teilmenge derart angeglichen, dass diese Menge der Elemente wiederum, die weit darunter stehen, eine obere Schranke, die kleiner als alle anderen oberen Schranken ist, erhalten. Durch diese Angleichung erhält man das „Oberste“ (Supremum).

=== Suprema von Mengen === 

[[File:Veranschaulichung zum Begriff Supremum.svg|thumb|Das Supremum ist die kleinste obere Schranke einer Menge.]]⏎
Das Supremum („Oberstes“) einer Menge ist, anschaulich gesprochen, ein Element, welches „über“ allen oder „jenseits“ (oberhalb) aller anderen Elemente liegt. Der Ausdruck „über den anderen“ soll andeuten, dass das Supremum nicht das größte Element „unter den anderen“ sein muss, sondern durchaus auch außerhalb („jenseits“) der Menge liegen kann. Das Supremum bezeichnet also ein „unmittelbar Darüberliegendes“. Elemente, die zwar über allen Elementen einer Menge liegen, aber nicht zwingend, heißen obere Schran(contracted; show full)
* [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.55.903 ''Domain Theory (1994) by Samson Abramsky''] - 16.Februar 2015 (englisch)
* [http://www.cs.bham.ac.uk/~axj/pub/papers/handy1.pdf ''Domain Theory - Corrected and expanded version''] - 16.Februar 2015 (PDF, 1.06 MB)

[[Kategorie:Mathematischer Grundbegriff]]
[[Kategorie:Ordnungstheorie]]