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Die '''Bereichstheorie''' ist ein ''Zweig der Mathematik'' und dient auf dem Gebiet der [[Theoretische Informatik|theoretischen Informatik]] zum mathematischen Nachweis der korrekten Funktionalität (Wirkungsweise) von Computerprogrammen [[Formale Semantik|(formale Semantik)]] bzw. zum Nachweis von Programmier- und Spezifikationsspr(contracted; show full)

=== Grundlagen von Domänen ===  
Im Allgemeinen beschränkt man sich auf eine bestimmte Teilmenge von Elementen die als immer ausreichend für alle anderen Elemente als kleinste obere Beschränkung anzunehmen ist. Man definiert folglich die Basis dieser Gruppe von mathematischen Ungleichungen (Korrelationsungleichung) sogenannte 
[[Posets|„Posets“]] , als eine Teilmenge. Es wird diese Teilmenge derart angeglichen, dass diese Menge der Elemente wiederum, die weit darunter stehen, eine obere Schranke, die kleiner als alle anderen oberen Schranken ist, erhalten. Durch diese Angleichung erhält man das „Oberste“ (Supremum).

=== Suprema von Mengen === 
[[File:Veranschaulichung zum Begriff Supremum.svg|thumb|Das Supremum ist die kleinste obere Schranke einer Menge.]]
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* [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.55.903 ''Domain Theory (1994) by Samson Abramsky''] - 16.Februar 2015 (englisch)
* [http://www.cs.bham.ac.uk/~axj/pub/papers/handy1.pdf ''Domain Theory - Corrected and expanded version''] - 16.Februar 2015 (PDF, 1.06 MB)

[[Kategorie:Mathematischer Grundbegriff]]
[[Kategorie:Ordnungstheorie]]