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Bei [[Wasserwelle]]n ([[Oberflächenwelle]]n) wird unter '''Dispersion''' insbesondere die Abhängigkeit der [[Phasengeschwindigkeit]] (Wellenfortschrittsgeschwindigkeit) von der [[Wellenlänge]] bzw. von der [[Frequenz]] verstanden:
[[Datei:Messina-waves-image.jpg|thumb|[[Interne Wellen]] südlich der [[Straße von Messina]]. Man erkennt die höhere Ausbreitungsgeschwindigkeit mit wachsender Wellenlänge]]
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{{Doppeltes Bild|rechts|Disp_c(L).svg|100|Dispersion_c(f).jpg|100|c(L, d)|c(f, d)|lili|rere}}
Die ''klassische Dispersionsrelation'' nach [[George Biddell Airy|Airy]]-[[Laplace]] (1840) beschreibt die unterschiedliche Ausprägung der Dispersion in Abhängigkeit von der Wellenlänge bzw. Frequenz und der Wassertiefe ''d'':

:<math>c = L \cdot f = \sqrt{\frac{gL}{2 \pi} \cdot \tanh \left( \frac{2 \pi d}{L} \right)} = 
\sqrt{\frac{g}{2 \pi f} \cdot \tanh \left( \frac{2 \pi d}{L}\right)}</math>

mit dem [[Tangens Hyperbolicus]].

Diese Dispersionsrelation gilt auch für Wellen nach der nichtlinearen [[George Gabriel Stokes|Stokes]]schen Wellentheorie 2.&nbsp;Ordnung.

=== Tiefwasser ===
Bei der Ausbreitung über großer Wassertiefe (''d'' ≥ 0,5 L) liegt ''maximale'' normale Dispersion vor, die Phasengeschwindigkeit ist unabhängig von der Wassertiefe:
(contracted; show full)* <math>\rho</math> Flüssigkeits[[dichte]].

Die Dispersion ist anomal:

:<math>\frac{\mathrm dc}{\mathrm dL} = - \sqrt{\frac{\pi \sigma}{2 \rho}} \cdot \frac{1}{\sqrt{L}^3} < 0 \quad \mathrm {bzw.} \quad \frac{\mathrm dc}{\mathrm df} = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[3]{\frac{2 \pi \sigma}{\rho}} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{f^2}} > 0</math>

[[Kategorie:Welle]]
[[Kategorie:Küsteningenieurwesen]]