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:''En esta lección se dará un repaso de las matemáticas necesarias para comprender lo básico de la física.''

== Objetivos ==
Este proyecto de aprendizaje ofrece un repaso de álgebra como base matemática del estudio de la física.

Los conceptos que se aprenderán incluyen: 

* Fracciones
(contracted; show full)

<center><math>x^{5}</math></center>
la base es ''x'' y el exponente ''5'' lo que indica que se multiplica ''x'' cinco veces


<table border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" class="bonita" style="">
<ul>
<tr>
<td><li>{| class="wikitable"
|-
|<math>\alpha^{0}=1\quad \forall \alpha \neq 0</math></li></td>
<td><li>⏎
|<math>\alpha^{1}=\alpha</math></li></td>
<td><li>⏎
|<math>\alpha^{n}\times\alpha^{m} = \alpha^{n+m}\,</math></li></td>
</tr>
<tr>
<td><li>⏎
|-
|<math>\frac{\alpha^{n}}{\alpha^{m}}=\alpha^{n-m} \quad \forall \alpha \neq 0</math></li></td>
<td><li>⏎
|<math>\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)^{n}=\frac{\alpha^{n}}{\beta^{n}} \quad \forall \beta \neq 0</math></li></td>
<td><li>⏎
|<math>\sqrt[n]{\alpha^{m}}=\alpha^{\frac{m}{n}}\,</math></li></td></tr>
</tr>
<tr>
<td><li>⏎
|-
|<math>(\alpha\beta)^{n}=\alpha^{n}\beta^{n}\,</math></li></td>
<td><li>⏎
|<math>\sqrt[n]{\alpha}=\alpha^{\frac{1}{n}}\,</math></li></td>
<td><li>⏎
|<math>(\alpha^{n})^{m}=\alpha^{nm}\,</math></li></td>
</tr>
</ul>
</table>⏎
|-
|}

== Radicales ==
De igual forma que con los exponentes, para los radicales es necesario saber identificar las partes de una expresión radical, para ello utilizamos la siguiente expresión
<center><math>\sqrt[n]{a}</math></center>
donde: 
<ul><li>''n'' es el índice; </li>
<li><math>\sqrt{} </math>es el signo</li>
(contracted; show full)
'''Solución'''
<center><math>5p\sqrt{xy}+2p\sqrt{xy}-q\sqrt{xy}-3q\sqrt{xy}</math> 'Propiedad distributiva</center>
<center><math>7p\sqrt{xy}-4q\sqrt{xy}</math> 'Desarrollo de las operaciones</center>
<center><math>(7p-4q)\sqrt{xy}</math> 'Resultado final</center>

=== Multiplicación de radicales ===

⏎
⏎
Respecto a la multiplicación de radicales se dan dos casos generales
<ol><li type="a">⏎
# ''Si los radicales a multiplicar tienen el mismo índice''
⏎
⏎
#: En este caso la multiplicación de raices es igual a la raiz de la multiplicación, ésto se puede resumir en la siguiente expresión
<center>#:: (2) <math>\sqrt[n]{\epsilon}\times\sqrt[n]{\mu}=\sqrt[n]{\epsilon\times\mu}</math></center></li>
<li type="a">⏎
#''Si los radicales a multiplicar tienen índices diferentes''
⏎
⏎
#: Este caso precisa de que los índices de todas las raices sean los mismos, para ver el procedimiento seguimos el siguiente ejemplo</br>⏎
⏎
#:: Desarrolle la siguiente multipliación de radicales
<center>#:: <math>\sqrt[6]{3a}\times\sqrt[12]{b-a}\times\sqrt[4]{2ab}</math></center>⏎
⏎
#: '''Solución'''</br>⏎
⏎
#:: Inicialmente se toman los índices y se calcula su <math>m.c.m</math> y éste será el índice común
<center>#:: <math>m.c.m(4;6;12)=12</math></center>⏎
⏎
#:: El nuevo índice común se divide en cada uno los índices inciales
<center>#:: <math>12\div 6=2; 12\div 12=1; 12\div 4=3</math></center>⏎
⏎
#:: La cantidad subradical de cada radical se eleva al resultado de su correspondiente cociente
<center>#:: <math>\sqrt[12]{(3a)^{2}}\times\sqrt[12]{(b-a)}\times\sqrt[12]{{(2ab)}^{3}}</math></center>⏎
⏎
#:: Se desarrolla la operación de acuerdo a lo expresado en la ecuación (2)
<center>#:: <math>\sqrt[12]{9a^{2}\times (b-a)\times (2ab)^{3}}</math></center>⏎
⏎
#: Resultado final
<center>#:: <math>\sqrt[12]{72a^{5}b^{3}(b-a)}</math></center>
</li></ol>

=== Cociente de radicales ===
Para el cociente de radicales se sigue el mismo procedimiento de la multiplicación de radicales es decir, si los radicales tienen el mismo índice ''el cociente de raices es la raiz del cociente'' lo que se expresa de manera general como
<center>(3) <math>\sqrt[n]{\frac{w}{k}}=\frac{\sqrt[n]{w}}{\sqrt[n]{k}}</math></center>
(contracted; show full)* [[w: %C3%81lgebra ]] 

== Referencias ==

Otras lecturas adicionales de utilidad:
* La pagina de discusión puede ser usada para manifestar dudas y comentarios.


== Participantes activos ==
Participantes activos en este [[Wikiversidad:Proyecto de aprendizaje#Grupo de aprendizaje|Grupo de aprendizaje]]
* [[usuario:Gilmjc|Gilmjc]]
* Tu_Nombre⏎
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[[Categoría:Física]]
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