Difference between revisions 5692 and 5693 on euwikibooks

[[File:Alborapena 001.png|thumb|center|500px|[[:w:Alborapen (estatistika)|Alborapen-motak]]. R kodea ikusteko, sakatu irudian.]]


<div style="display:block; background-color:aqua; border:2px solid #4848FF; vertical-align:top; text-indent:22px">

:'''1''': Eguneko ekoiztutako pieza kopurua jaso da lantegi batean:

::''26-24-29-30-21-19-16-32-36-21-20-42-50-28-24''
(contracted; show full)
::<math>P_{62.5}=19.375garren\ datua\ (31 \times 0.625) = 0.625 \times 27 + 0.375 \times 27= 27</math>

::<math>P_{75}=Q_3=23.25garren\ datua\ (31 \times 0.75) = 0.75 \times 28 + 0.25 \times 29= 28.25</math>

::<math>P_{87.5}=27.125garren\ datua\ (31 \times 0.825) = 0.875 \times 32 + 0.125 \times 35= 32.375</math>

Bowley
en alborapen koefizientea kalkulatu behar da:

::<math>A_B=\frac{(Q_3-Me)-(Me-Q_1)}{Q_3-Q_1}=-0.18</math>

Banakuntzak ezkerrerako alborapen arina erakusten du printzipioz. Histograma aztertuz, eskubirako alborpena zegoela ondorioztatu da, baina ez dago kontraesanik horretan, Bowleyen koefizienteak erdian dauden datuen %50ak soilik hartzen baititu kontuan. 

Moorsen koefizientea, berriz, hau da:

::<math>K_2=\frac{(P_{87.5}-P_{62.5})+(P_{37.5}-P_{12.5})}{Q_3-Q_1}=1.88</math>

Badirudi, lagin errorearen erreserbapean eta erdian dauden datuen %50ak soilik hartuz, banakuntza leptokurtikoa dela (1.88>1.23). 

Beraz, banakuntza normala ez litzateke egokia izango datu horiek modelizatzeko (nahiko simetrikoa da erdian, baina leptokurtikoa da ordea). 

Emaitzek banakuntza normalaren egokitasuna adieraziko balute ere, emaitzak erdian dauden datuen %50ak soilik hartuta izan direla kontuan harturik, banakuntza normala banakuntzaren erdigunearen eredua izateko soilik litzateke egokia, %25eko muturretan gertatzen dena kontuan hartu gabe.⏎
⏎
<div style="display:block; background-color:aqua; border:2px solid #4848FF; vertical-align:top; text-indent:22px">

:'''4''':  Test batean ikasle batzuk lortutako kalifikazioak bildu dira

::::{| class="wikitable"
|-align="center"
! Kalifikazioak
! Ikasleak
(contracted; show full)> library(moments)
> skewness(y)
[1] -0.2120002
> kurtosis(y)
[1] 2.236796
</source>

Emaitzak ez dira aldatzen kasu honetan eta ezta kasu orokorrean ere. Hau gertatzen denean, neurria ''eskala-inbariantea'' dela esaten da.