Difference between revisions 6218 and 6219 on euwikibooks

[[File:Lorenz curve sheet.png|thumb|center|400px|[[:w:Lorenz kurba|Lorenzen kurba]] eratzeko txantiloia. R kodea ikusteko, egin klik irudiaren gainean. Lau grafika dituen orri bat eskuratzeko, {{PDF txikia|Lorenz_grafikoak_01|hemen}} sakatu eta, ondoren, berriz ere sakatu.]]

<div style="display:block; background-color:aqua; border:2px solid #4848FF; vertical-align:top; text-indent:22px">

(contracted; show full)
::''8-12-17-24-36''

Kontzentrazio neurri gisa hau proposatu da:

:::<math>K=\frac{ondoz\ ondoko\ errenten\ diferentzien\ batezbestekoa}{errenten\ batezbestekoa}</math>


:Kontzentrazioaren axiomatikako eskala-aldaketari buruzko baldintza betetzen al du? Horretarako, datuak 2 balioaz bidertu eta kontzentrazio neurriaren balioa aldaketaren aurretik eta ondoren aztertu behar duzu.

:Jatorri-adaketari buruzko baldintza betetzen al du? Horretarako, jatorriko datuei +10 eta -5 aldakuntzak aplikatu eta kontzentrazio-neurria datu zahar nahiz berriekin kalkulatu.⏎
⏎
</div>

Eskala aldaketari buruzko axiomak eskala aldaketa baten ondorioz kontzentrazio neurriaren balioa ere ez dela aldatu behar ezartzen du. Hain zuzen, aldaketaren aurretik eta ondoren, kontzentrazioa ''benetan'' ez da aldatzen, ''p'' eta ''q'' balioak berdinak baitira, ondoren ikisten denez:

<source lang="rsplus">
> library(ineq)
> x=c(8,12,24,17,36)
> Lc(x)
$p
[1] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
$L
[1] 0.00000000 0.08247423 0.20618557 0.38144330 0.62886598 1.00000000
> Lc(2*x)
$p
[1] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
$L
[1] 0.00000000 0.08247423 0.20618557 0.38144330 0.62886598 1.00000000
</source>

Kalkula dezagun ''K'':

* '''eskala aldaketaren aurretik''':
**ondoz ondoko errenten diferentzien batezbestekoa: [(12-8)+(17-12)+(24-17)+(36-24)]/4=7
**errenten batezbestekoa: 19.4
**K=7/19.4=0.36
* '''eskala aldaketaren ondoren''':
**ondoz ondoko errenten diferentzien batezbestekoa: [(24-16)+(34-24)+(48-34)+(72-48)]/4=14
**errenten batezbestekoa: 38.8
**K=14/38.8=0.36

K aldatzen ez denez, eskala-aldaketaren axiomari buruz kontzentrazio-neurri egokia eta onargarria dela esan daiteke.⏎
⏎
Datuei +10 eta -5 eginda, honako hauek dira suertatzen diren Lorenz kurbak, jatorrizkoarekin batera (gorriz):

[[File:Lorenz jatorri aldaketa.png|thumb|center|450px]]

Beraz, +10 eginda, kontzentrazioa handitu egiten da; -5 eginda, gutxitu. Ikus dezagun, kontzentrazio-neurriak aldaketa hauek behar bezala jasotzen dituen:

* '''+10 aldaketaren ondoren''',
**ondoz ondoko errenten diferentzien batezbestekoa, [(22-18)+(27-22)+(34-27)+(46-34)]/4=7,
**errenten batezbestekoa, 29.4,
**K=7/29.4=0.238.

Kontzentrazioaren neurria jeitsi egiten da, datuei +10 egin ondoren. Beraz, alde honetatik betetzen du jatorri-aldaketaren baldintza.

Datuei -5 eginez, berriz:

* '''-5 aldaketaren ondoren''',
**ondoz ondoko errenten diferentzien batezbestekoa, [(7-3)+(12-7)+(19-12)+(31-19)]/4=7,
**errenten batezbestekoa, 14.4,
**K=7/14.4=0.486.

Kontzentrazioaren neurria igo egiten da, datuei -5 egin ondoren. Beraz, alde honetatik ere betetzen du jatorri-aldaketaren baldintza.

Jatorri-aldaketaren baldintza behar bezala betetzen du bi norabideetan.