Difference between revisions 31767 and 31768 on fawikibooks

=== <span style="color: ORANGE;">سرآغاز</span> ===
فصل هفتم به بررسی جریان خارجی و انتقال گرما در آن می پردازد. در این فصل مسائل جابه جایی واداشته، با سرعت کم و بدون تغییر فاز در سیال مورد بررسی قرار می گیرد. نیروی شناوری در این فصل نقشی ندارد و جابه جایی واداشته حرکت نسبی بین سیال و سطح با وسایل خارجی مانند پمپ ها و فن ها تامین میگردد. قسمت اول این فصل به بررسی جریان خارجی در روی صفحه تخت و در قسمت بعد به بررسی جریان بر روی عرض یک استوانه می پردازد. و در قسمت های بعد تر جریان عرضی در (contracted; show full)واع دستگاههای  اندازه گیری  مانند PIV)Particle Image Velocimetry) یا (Laser Doppler Velocimetry (LDV درک عمیق تر و دقیق تر از پدیده های انتقال حرارت و انتقال ممنتوم به خصوص در جریان های آشفته فراهم ساخته است به نظر می رسد در آینده نزدیک با تلاش های محققین در حل تحلیلی، عددی وبکارگیری روش های تجربی بیشتری از پدیده های انتقال در    تور بوماشین ها و سایر دستگاههای حرارتی-برودتی فراهم می یابد.


=== <span style="color: ORANGE;">فرضیه لایه مرزی Thermal Boundary Layer Assumption </span> ===
⏎
<span style="color: ORANGE;">فرضیه لایه مرزی Thermal Boundary Layer Assumption</span>{{سخ}}

<math>  q = h \cdot A (T_s-T_\infty)  </math>


در این رابطه <math>T_s</math>  دمای سطح، <math>T_\infty</math>  دمای سیال به اندازه ی  کافی دور از جسم می باشد همانگونه که قبلا نیز اشاره شد در نزدیکی جسم انتقال حرارت تنها از طریق هدایت انجام می گیرد، بنابراین:

<math> q = -k A \frac{\partial T}{\partial y }
|
_\text{y=0} </math>


<div style="text-align: center;">
[[پرونده:amin02.jpg]]

'''شکل''' لایه ی  مرزی بر روی یک سطح
</div>

با ترکیب دو معادله ی فوق خواهیم داشت:
⏎
⏎
برای محاسبه h باید معلوم کنیم <math>\frac{\partial T}{\partial y } = ?</math>

⏎
⏎
<math>h=\frac{-k\frac{\partial T}{\partial y}|_\text{y=0}}{T_s-T_\infty}</math>           

یا '''?=(T=f(y'''

h: ضریب انتقال حرارت جابجایی موضعی :<math>\frac{W}{{m^2} C}</math>          Local Heat Transfer Coefficient  


و<math>\overline{h}</math> ضریب انتقال حرارت متوسط است که برای صفحه تخت بصورت زیر تعریف می شود:


<math>\overline{h}=\frac{ \int_{0}^{x}  h dA }{\int_{0}^{x} dA}=\frac{\int_{0}^{x} h(1)dx}{\int_{0}^{x} (1)dx}</math>
<br />
<br />

گاهی اوقات لایه مرزی حرارتی از لبه شروع نمی شود.مثلا وقتی در اول صفحه تخت مقداری لایه عایق باشد.در این صورت لایه مرزی سرعت زودتر ازلایه مرزی حرارتی شروع خواهد شد.<br />
شکل آن در اینصورت به صورت زیر در خواهد آمد.<br />
اگر ناحیه ξ از سطح آدیاباتیک باشد پس لایه مرزی سرعت از x=0 شروع خواهد شد و لایه مرزی حرارتی از x=ξ.طبق روابط بدست آمده از کتاب های پیشرفته داریم:<br />
[[پرونده:Amin100.jpg]]
<br />
⏎
⏎
برای جریان لایه ای:
⏎
⏎
<math>Nu_{x_{{}}}=\frac{Nu_{x}|_{\xi =0}}{\left[ 1-\left( \xi /x \right)^{\frac{3}{4}} \right]^{\frac{1}{3}}}</math>
<br />
⏎
⏎
برای جریان متلاطم:
⏎
⏎
<math>Nu_{x_{{}}}=\frac{Nu_{x}|_{\xi =0}}{\left[ 1-\left( \xi /x \right)^{\frac{9}{10}} \right]^{\frac{1}{9}}}</math>
<br />
⏎
⏎
ترم های 
<math>Nu_{x}|_{\xi =0}</math>
در روابط بالا همان Nu در حالتی که لایه مرزی حرارتی از لبه شروع شود.(ناحیه آدیاباتیک نداشته باشیم).<br />
از آنجاییکه برای بدست آوردن نرخ حرارت کلی نیاز به 
<math>\overline{h}</math>
می باشد پس از رابطه زیر استفاده می کنیم:<br />
جریان متلاطم و لایه ای:
⏎
⏎
<math>\overline{Nu}_{L}=\overline{Nu}_{_{L}}|_{\xi =0}\times \frac{L}{L-\xi }\left[ 1-\left( \xi /L \right)^{\left( p+1 \right)/\left( p+2 \right)} \right]^{\frac{p}{p+1}}</math>
<br />
⏎
⏎
در رابطه اخیر که هم برای جریان لایه ای و هم جریان منلاطم برقرار است ترم
<math>\overline{Nu}_{_{L}}|_{\xi =0}</math>
ترم مربوط به ناسلت متوسط هر جریان وقتی که ناحیه آدیاباتیک نداشته باشیم.p=2 برای وقتی که جریان لایه ای و p=8 برای وقتی که جریان متلاطم باشد.<br />
داریم: 
⏎
⏎
<math>\overline{Nu}_{L}=\frac{\overline{h}_{L}L}{k}</math>
.⏎
⏎

<math>\overline{h}_{L}</math> ضریب جابجایی متوسطی است که در سطحی که انتقال حرارت صورت می گیردو لذا دقت شود طول سطحی که انتقال حرارت از آن صورت می گیرد L-ξ می باشد نه L.<br />
مقدار h در این حالت نسبت به وقتی که لایه مرزی حرارتی از اول سطح شروع می شود بیشتر است چرا که در یک x مشخص مقدار ضخامت لایه مرزی کاهش یافته واین مثل این است که مقدار مقاومت کمتر شده است.
<br />
<br />

=== <span style="color: ORANGE;">جریان لایه ای روی یک صفحه تک دما</span> ===
(contracted; show full)
 & \overset{\bullet }{\mathop Q}\,=\overset{\bullet }{\mathop m}\,{{c}_{p}}({{T}_{2}}-{{T}_{1}})\to {{T}_{2}}=93+\frac{-1300W}{0.216\times 1675}={{89.4}^{{}^\circ }}c \\ 
\end{align}</math>
در این فرآیند دمای سطح پلاستیکی به اندازه ی 6.4 درجه ی فارنهایت کاهش یافته است که در اثر عبور جریان های آزاد از روی صفحه است.برای بهتر شدن نتایج می توان دما را به جای 200 درجه ی فارنهایت برابر 196.4 درجه ی فارنهایت در نظر گرفت.اما این تغییرات تاثیر چندانی در نتیجه ندارد.