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La gestion de [[population]] relève de nos jours d’études théoriques et de terrain visant à se projeter, avec plus ou moins de succès, sur l’évolution temporelle des caractéristiques d’une population (taux de croissance, [[taux de mortalité]], [[sexe-ratio]], taux de dispersion…) ainsi que sur sa dynamique. Pour cela on établit notamment des modèles mathématiques prenant en compte différents paramètres influençant cette dynamique. Deux types d(contracted; show full)
Bien qu’une distinction soit faite entre modèle stochastique et modèle déterministe, cette distinction est artificielle. En effet l'utilisation d'un modèle reste non exclusif. L'usage de modèles déterministes se fait essentiellement par commodité mathématique. 

== Stochasticité démographique ==

=== Définition ===

D'un point de vue écologique, la stochasticité démographique 
dépend deest la variance du taux de croissance lié à l'incertitude associée àdans la survie, dans la reproduction et dns la dispersion d'une chaque individu. Ces incertitudes sont liées à l'imperfection des méthodes de mesure ou de prédiction, que l'on apparente alors au hasard<ref name="Bonsall">Bonsall, 2004, Demographic and environmental stochasticity in predator–prey metapopulation dynamics</ref>.

Elle correspond donc à l’inévitable variabilité dans le taux de croissance d'une population même si les taux de survies et de reproduction de cette dernière ne change pas sur le temps considéré. Elle provient du fait que des individus ayant la même probabilité de survie et la même fécondité attendue peuvent survivre ou mourir, et peuvent avoir un nombre différent de descendants<ref name="Brett">Brett A Melbourne and Alan Hastings. Extinction risk depends strongly on factors contributing to stochasticity. Nature, 454(7200):100-103, 2008</ref>{{,}}<ref name="Ke">K E Holsinger. Demography and extinction in small populations. In A Young and G Clarke, editors, Genetics, Demography, and the Viability of Fragmented Populations,pages 55{74. Cambridge University Press, Cambridge, 2000.</ref>.

Il est à noter que l’effet de cette dernière est plus important sur des populations comprenant un faible nombre d’individus ; elle est alors densité-dépendante négative.

La détermination stochastique du sexe et l'hétérogénéité démographique sont deux autres formes de stochasticité démographique. Elles ont été prises en compte avec le temps.

==== La détermination stochastique du sexe ====

Chez les espèces avec une reproduction sexuée, le sexe est souvent déterminé aléatoirement. On dit qu'on a une variation stochastique du sexe-ratio.

Les modèles stochastiques prennent en compte uniquement les femelles. Cependant, les variations stochastiques du sexe-ratio peuvent entraîner une variation du taux de croissance de la population et donc du taux d'extinction.

(contracted; show full)

== Stochasticité environnementale ==

=== Définition ===

Tout comme pour la stochasticité démographique, la définition de la stochasticité environnementale peut s'envisager selon différents angles.

D'un point de vue écologique,
 on peut dire que la stochasticité environnementale fait référence à l'aléatoire imposé sur une population ou une métapopulation par l'environnement<ref name="Bonsall" />est la variance du taux de croissance liée aux variations aléatoires de l'environnement.

Elle correspond alors à la variabilité du taux de croissance dans le temps d'une population, dûe au fait que les taux de reproduction et de survie varient sur l’intervalle de temps considéré<ref name="Brett" />{{,}}<ref name="Ke" />.

(contracted; show full)Le modèle de Ricker-Poisson ainsi proposé prend donc en compte, de manière simplifiée et sans considérer d'autres facteurs comportementaux comme la migration, à la fois la stochasticité environnementale et la stochasticité démographique<ref name="Brett" />{{,}}<ref name="Ke" />.

== Stochasticité et Métapopulations ==

''Voir l'article [[Métapopulation|Métapopulations]]''

=== Le modèle de métapopulation ===
Une métapopulation est un
e population de populations. Cette approche fait le lien entre deux domaines de l’écologie : 

* L’écologie théorique qui modélise des individus dans un espace uniforme, démontrant que les processus de dynamique des populations peuvent générer des dynamiques et des modèles spatiaux complexes sans aucune hétérogénéité environnementale. 

* L’écologie du paysage, qui s’occupe de la description de structures environnementales réelles et très complexes  et la dynamique des individus et des ressources qui les occupent.  

Dans les métapopulations, l’extinction est considérée comme un phénomène récurrent. Il ne s’agit plus d’un unique événement comme on peut le voir à l’échelle de la population. Cependant, l’extinction est ici aussi impactée par de la stochasticité. 

La stochasticité démographique et la stochasticité environnementale ont chacune un homologue à l’échelle de la métapopulation. Il s’agit respectivement de la stochasticité d’extinction-colonisation et de la stochasticité régionale. 

Afin qu’une métapopulation soit persistante sur le long terme, une population déjà existante doit générer au cours de sa durée de vie un nombre de nouvelles populations supérieur à 1. Cela doit s'effectuer dans un autre réseau de patchs vides.  réseau de plusieurs patchs (habitats), occupés ou non par une population, qui sont reliés par des individus dispersants.  

On va prendre ici un modèle amélioré de Levins selon Hanski pour étudié la stochasticité avec les hypothèses suivantes :  

- une infinité de patch reliés entre eux selon différents degré de liaison (selon la quantité d'individu dispersant qui relie deux patchs et à combien de patch est relié un patch) 

- on considère qu'il existe une hétérogénéité possible entre les patchs (au niveau des paramètres abiotiques par exemple) 

- pour chaque patch on définit une probabilité d'extinction locale e et une probabilité de colonisation c 

- la métapopulation persiste si la proportion de patch occupé est supérieure à la proportion de patch vide  

La stochasticité démographique et la stochasticité environnementale ont chacune un homologue à l’échelle de la métapopulation. Il s’agit respectivement de la stochasticité d’extinction-colonisation et de la stochasticité régionale. 

<nowiki>        </nowiki>Cette approche fait le lien entre deux domaines de l’écologie : 

* L’écologie théorique qui modélise des individus dans un espace uniforme, démontrant que les processus de dynamique des populations peuvent générer des dynamiques et des modèles spatiaux complexes sans aucune hétérogénéité environnementale. 

* L’écologie du paysage, qui s’occupe de la description de structures environnementales réelles et très complexes  et la dynamique des individus et des ressources qui les occupent.   ⏎
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En effet, la population doit être remplacée, mais cela n’est pas suffisant pour une persistance sur le long terme. Ainsi, si l’on considère une petite métapopulation, toutes les populations locales peuvent disparaitre en même temps à cause de la stochasticité d’extinction-colonisation, même si les conditions de remplacement sont remplies. Cela est simplement lié au fait que tous les individus dans une petite population peuvent mourir sans laisser de progéniture vivante, à cause de la stochasticité démograph(contracted; show full)
* [http://econpapers.repec.org/article/eeejeeman/v_3a50_3ay_3a2005_3ai_3a2_3ap_3a300-318.htm Sethi&Costello, Fishery management under multiple uncertainty, Journal of Environmental Economics and Management, 2005]

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