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La gestion de [[population]] relève de nos jours d’études théoriques et de terrain visant à se projeter, avec plus ou moins de succès, sur l’évolution temporelle des caractéristiques d’une population (taux de croissance, [[taux de mortalité]], [[sexe-ratio]], taux de dispersion…) ainsi que sur sa dynamique. Pour cela on établit notamment des modèles mathématiques prenant en compte différents paramètres influençant cette dynamique. Deux types d(contracted; show full)

Le modèle de Ricker-Poisson ainsi proposé prend donc en compte, de manière simplifiée et sans considérer d'autres facteurs comportementaux comme la migration, à la fois la stochasticité environnementale et la stochasticité démographique<ref name="Brett" />{{,}}<ref name="Ke" />.

== Stochasticité et Métapopulations ==

''Voir l'article [[Métapopulation|Métapopulations]]''


Cette approche fait le lien entre deux domaines de l’écologie :

* L’écologie théorique qui modélise des individus dans un espace uniforme, démontrant que les processus de dynamique des populations peuvent générer des dynamiques et des modèles spatiaux complexes sans aucune hétérogénéité environnementale. 

* L’écologie du paysage, qui s’occupe de la description de structures environnementales réelles et très complexes  et la dynamique des individus et des ressources qui les occupent.   ⏎
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=== Le modèle de métapopulation ===
Une métapopulation est un réseau de plusieurs patchs (habitats), occupés ou non par une population, qui sont reliés par des individus dispersants.  

On va prendre ici un modèle amélioré de Levins selon Hanski pour étudié la stochasticité avec les hypothèses suivantes :  

- une infinité de patch reliés entre eux selon différents degré de liaison (selon la quantité d'individu dispersant qui relie deux patchs et à combien de patch est relié unfonction du nombre de connexion entre les patchs) 

- on considère qu'il existe une hétérogénéité possible entre les patchs (au niveau des paramètres abiotiques par exemple) 

- on définit un degré d'isolation fonction de la distance entre les patchs ⏎
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- pour chaque patch on définit une probabilité d'extinction locale e et une probabilité de colonisation c 

- la métapopulation persiste si la proportion de patch occupé est supérieure à la proportion de patch vide  

La stochasticité démographique et la stochasticité environnementale ont chacune un homologue à l’échelle de la métapopulation. Il s’agit respectivement de la stochasticité d’extinction-colonisation et de la stochasticité régionale. 

<nowiki>        </nowiki>Cette approche fait le lien entre deux domaines de l’écologie : 

* L’écologie théorique qui modélise des individus dans un espace uniforme, démontrant que les processus de dynamique des populations peuvent générer des dynamiques et des modèles spatiaux complexes sans aucune hétérogénéité environnementale. 

* L’écologie du paysage, qui s’occupe de la description de structures environnementales réelles et très complexes  et la dynamique des individus et des ressources qui les occupent.   

En effet, la population doit être remplacée, mais cela n’est pas suffisant pour une persistance sur le long terme. Ainsi, si l’on considère une petite métapopulation, toutes les populations locales peuvent disparaitre en même temps à cause de la stochasticité d’extinction-colonisation, même si les conditions de remplacement sont remplies. Cela est simplement lié au fait que tous les individus dans une petite population peuvent mourir sans laisser de progéniture vivante, à cause de la stochasticité démographique. 

La taille du réseau de patchs a un impact sur la survie de l’espèce. Une métapopulation dans un petit réseau de patchs est plus menacée qu’une métapopulation dans un grand réseau bien connecté. 

La stochasticité régionale, quant à elle, affecte simultanément la dynamique de plusieurs populations. Elle conduit à une corrélation spatiale entre les dynamiques des populations. Elle réduit le nombre de populations réellement indépendantes localement. Si elle est suffisamment forte, elle peut réduire la probabilité de la persistance d’une métapopulation. ⏎
=== La stochasticité d'extinction-colonisation ===
Cette stochasticité concerne chaque population pour chaque patch occupé. On a deux facteurs importants à prendre en compte pour expliqué l'effet de cette stochasticité : la taille des populations et le degré de connexion.

La probabilité d'extinction locale augmente dû à l'effet de la stochasticité plus la taille de la poupation est petite. Cela est simplement lié au fait que tous les individus dans une petite population peuvent mourir sans laisser de progéniture vivante, à cause de la stochasticité démographique.

Alors on comprend qu'une métapopulation composée uniquement de petites populations même bien reliées aura une plus grande chance de ne pas persister dû à la probabilité non négligeable que l'ensemble des petites population s'éteignent au même moment.  

D'autre part la probabilité d'extinction et de colonisation d'une population (d'un patch occupé) est directement en corrélation avec son degré de liaison avec les autres patchs. Moins une population sera relié aux autres patch, plus sa probabilité d'extinction sera grande et sa probabilité de colonisation sera petite. Ainsi si une métapopulation possède un degré de liaison faible entre ses patchs, elle aura plus de chance de s'éteindre.

La stochasticité d'extinction-colonisation a un impact fort sur les métapopulations avec des patchs de petite taille et/ou mal reliées.

=== La stochasticité régionale ===
Pour la stochasticité régionale on prends une échelle spatiale plus grande car cette dernière affecte simultanément la dynamique d' un ensemble de population au sein de la métapopulation. Elle conduit à une corrélation spatiale entre les dynamiques des populations. Elle réduit le nombre de populations réellement indépendantes localement. Si elle est suffisamment forte, elle peut réduire la probabilité de la persistance d’une métapopulation. On a trois facteurs primordiaux pour mesurer l'impact de cette stochasticité :  le degré d'isolation et l'hétérogénéité entre les patchs. 

Si un événement environnemental exceptionnel perturbe la métapopulation (<u>exemple</u> : une catastrophe naturelle tel qu'un séisme) , celui-ci aura d'autant plus d'impact si les populations ont un degré d'isolation faible , c'est à dire si elles sont très rapprochées dans l'espace. 

De la même manière si les patchs sont homogènes on aura un plus fort impact de cet événement environnemental car chaque habitat répond différemment à une variation de l'environnement. Pour de fortes précipitations par exemple, on aura un impact plus fort sur une savane que sur une forêt en terme de dynamique de population. Ainsi on comprend très bien que l'hétérogénéité des patchs dans une métapopulation réduit le nombre de patch impacté pour chaque événement environnemental. 

La stochasticité régionale a un impact fort sur les métapopulations avec un faible degré d'isolation et/ou une faible hétérogénéité entre les patchs. 

=== La gestion des métapopulations ===
La stochasticité d’extinction-colonisation et la stochasticité régionale ont un impact direct sur le choix des gestionnaires. Ainsi, si l’on ne peut préserver que de petits fragments d’habitats avec des populations susceptibles de s’éteindre, il est préférable de sélectionner un nombre suffisant de fragments localisés à l’intérieur de la zone de migration des espèces. Cela permettra de réduire la probabilité d’extinction de la métapopulation à cause de la stochasticité d’extinction-colonisation. De plus, d(contracted; show full)
* [http://econpapers.repec.org/article/eeejeeman/v_3a50_3ay_3a2005_3ai_3a2_3ap_3a300-318.htm Sethi&Costello, Fishery management under multiple uncertainty, Journal of Environmental Economics and Management, 2005]

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