Difference between revisions 110090996 and 110091100 on frwiki

{{À wikifier|date=octobre 2014}}
{{orphelin|date=octobre 2014}}

La gestion de [[population]] relève de nos jours d’études théoriques et de terrain visant à se projeter, avec plus ou moins de succès, sur l’évolution temporelle des caractéristiques d’une population (taux de croissance, [[taux de mortalité]], [[sexe-ratio]], taux de dispersion…) ainsi que sur sla dynamique qui en découle. Pour cela sont établit notamment des modèles mathématiques prenant en compte différents paramètres influençant cette dynamique. DOn distingue alors deux types de modèles sont aujourd’hui utilisés dans les analyses de populations, à savoir : les modèles déterministes et les modèles stochastiques.<br>
Grâce à de nombreux travaux, les modèles actuelsCette deuxième catégorie tentent de prendre en compte la [[variabilité]] dûue au hasard et se voient alors pourvus d’une dimension stochastique. L’influence de cette stochasticité au sein de la gestion des populations est l'objet de nombreux articles, en particulier quant à son application directe aux questions pratiques que doivent élucider écologues et biologistes de la conservà la gestion et la conservation des populations.<br>
Dans la littérature scientifique, oOn distingue la stochasticité démographique de la stochasticité environnementale. Selon la taille de la population considérée, ces deux types de stochasticité auront des importances différentes.<br>
Ces modèles mathématiques permLeur importance vis-à-vis de la population étudiée dépendra alors de la taille de cettent de prédire les conséquencernière. Une fois dle changements dans les taux vitaux ainsi que l'efficacité d'une stratégie de gestion. Ils sontmodèle stochastique réalisé, il peut être intégrés dans desun PVA (pProcédé d’a'Analyse de la vViabilité d’'une population),  c'est un afin de mdéthode souvent utilisée en gestion des populations.<br>
Bien qu’uneerminer une stratégie de gestion. Il est cependant à retenir que la distinction soit faite entre modèle stochastique et modèle déterministe, cette distinction est artificielle. En effet l'utilisation d'un modèle reste non exclusif. L est au final artificielle, l'usage de modèles déterministes se faisant essentiellement par commodité mathématique. 

== Stochasticité démographique ==

=== Définition ===

D'un point de vue écologique, la stochasticité démographique est la variance du taux de croissance lié à l'incertitude dans la survie, dans la reproduction et dans la dispersion de chaque individu. Ces incertitudes sont liées à l'imperfection des méthodes de mesure ou de prédiction, que l'on apparente alors au hasard<ref name="Bonsall">Bonsall, 2004, Demographic and environmental stochasticity in predator–prey metapopulation dynamics</ref>.

Elle correspond donc à l’inévitable variabilité dans le taux de croissance d'une population, et cela même si les taux de survies et de reproduction de cette dernière ne change pas sur le temps considéré. Elle provient du fait que des individus ayant la même probabilité de survie et la même fécondité attendue peuvent survivre ou mourir, et peuvent avoir un nombre différent de descendants<ref name="Brett">Brett A Melbourne and Alan Hastings. Extinction risk depends strongly on factors contributing to stochasticity. Nature, 454(7200):100-103, 2008</ref>{{,}}<ref name="Ke">K E Holsinger. Demography and extinction in small populations. In A Young and G Clarke, editors, Genetics, Demography, and the Viability of Fragmented Populations,pages 55{74. Cambridge University Press, Cambridge, 2000.</ref>.

Il est à noter que l’effet de cette dernière est plus important sur des populations comprenant un faible nombre d’individus ; elle est alors densité-dépendante négative.

La détermination stochastique du sexe et l'hétérogénéité démographique sont deux autres formespects de la stochasticité démographique.

==== La détermination stochastique du sexe ====

Chez les espèces avec unse reproductionisant de manière sexuée, le sexe est souvent déterminé aléatoirement. On dit qu'on a une variation stochastialors que dule sexe-ratio.

Les modèles stochastiques prennent en compte uniquement les femelles. Cependant, les variations stochastiques du sexe-ratio peuvent entraîner une variation du taux de croissance de la population et donc du taux d'extinction.

Par exemple, si nous sommes dans une population avec un sex-ratio biaisé en faveur des femelles, on aura une diminution du succès reproducteur des femelles<ref name="Brett" />.

==== Hétérogénéité démographique ====

Cette hétérogénéité est présente dans toute population. Elle représente l' ensemble des différences entre les individus au niveau de leur taux de naissance et de mortalité (comme on aurait par exemple des différences au niveau de ces taux entre des individus de tailles différentes).

Ce paramètre peut augmenter ou diminuer les variations démographiques

Habituellement, ces deux paramètres sont négligés dans les modèles. Cependant si l'on inclut ces paramètres dans la stochasticité démographique, l'impact de celle-ci sur les petites populations serait alors mis au premier plan.

De nombreux modèles découlent de ces nouvelles formes de stochasticité. Ils conduisent à une revalorisation de l'ensemble des taux d'extinction, qui seraient sous-estimés jusqu'à présent.

Ceci se justifie par le fait que l'hétérogénéité est fonction de paramètres densité dépendants, alors que la stochasticité environnementale est fonction de paramètres densité indépendants<ref name="Brett" />.  varie de manière stochastique.

Les variations stochastiques du sexe-ratio peuvent alors entraîner une variation du taux de croissance de la population et donc du taux d'extinction.

Par exemple, dans une population avec un sexe-ratio biaisé en faveur des femelles, le succès reproducteur des femelles se verra diminué<ref name="Brett" />.

==== Hétérogénéité démographique ====

Elle représente l' ensemble des différences entre les individus au niveau de leur taux de naissance et de mortalité (comme on aurait, par exemple, des différences au niveau de ces taux entre des individus de tailles différentes).

Ce paramètre peut augmenter ou diminuer les variations de la dynamique d'une population.

=== Un exemple de modélisation mathématique ===

La modélisation de la stochasticité peut se faire de manière simple en utilisant un modèle déterministe comme « Squelette » dans lequel on insère un ou plusieurs paramètres aléatoires suivant chacune une [[loi de probabilité]], choisis pour simuler le « bruit » dû au hasard dans la dynamique de la population.

(contracted; show full)
=== Définition ===

Tout comme pour la stochasticité démographique, la définition de la stochasticité environnementale peut s'envisager selon différents angles.

D'un point de vue écologique, la stochasticité environnementale est la variance du taux de croissance liée aux variations aléatoires de l'environnement.

Elle correspond alors à la variabilité du taux de croissance dans le temps d'une population, d
ûue au fait que les taux de reproduction et de survie varient sur l’intervalle de temps considéré<ref name="Brett" />{{,}}<ref name="Ke" />.

En modélisant la stochasticité environnementale, on essaye donc de prendre en compte la probabilité des facteurs provenant de l'environnement de l’individu (biotique comme abiotique) et qui ne dépendent pas de ce dernier. Cela peut comprendre les [[catastrophes naturelles]] tout'effet sur l'individu des facteurs provenant de son environnement (biotique comme abiotique) et qui ne dépendent pas de lui. Cela peut comprendre les [[catastrophes naturelles]] comme des événements de prédation.

=== Un exemple de modélisation mathématique ===

Pour modéliser l'effet de la stochasticité environnementale sur la dynamique de la population, le taux de croissance de cette dernière doit varier de manière aléatoire en fonction du temps.

Pour reprendre un exemple de modélisation simplifiée, on reprenonsdra le modèle de Ricker-Poisson vu précédemment :


<math>N_{t+1}=N_{t}e^{r(1-\frac{N(t)}{K})}</math> 


<math>r=\beta_{i{,}t}(1-m)</math> 

(contracted; show full)
* [http://econpapers.repec.org/article/eeejeeman/v_3a50_3ay_3a2005_3ai_3a2_3ap_3a300-318.htm Sethi&Costello, Fishery management under multiple uncertainty, Journal of Environmental Economics and Management, 2005]

{{Portail|Mathématiques|société|probabilités et statistiques}}