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Comment démontrer les propriétés du cours de collège, dans quel ordre et à partir de quels axiomes ? Voilà les questions auxquelles nous répondons ici.

= A partir des propriétés des symétries =

== Axiomes ==

==== Par deux points distincts, il passe une et une seule droite "sexy"====

==== Par un point, il passe une et une seule droite parallèle à une droite donnée ====
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

==== Par un point, il passe une et une seule droite perpendiculaire à une droite donnée ====

==== La symétrie axiale ne change pas les longueurs ====
(contracted; show full)rie axiale d'une droite parallèle à l'axe est parallèle à la droite d'origine"]]), et passe par B. De plus par l'axiome : [[#La symétrie axiale ne change pas les angles|"La symétrie axiale ne change pas les angles"]] et l'axiome : [[#Par un point, il passe une et une seule droite perpendiculaire à une droite donnée|"Par un point, il passe une et une seule droite perpendiculaire à une droite donnée"]] elle est égale à D'. Donc D' est parallèle à D.