Difference between revisions 2668767 and 3152029 on hywiki

[[Մաթեմատիկա]]յում, '''Monte Carlo ինտեգրումը'''հանդիսանում է [[թվային քառակուսացում|թվային ինտեգրում]], որը օգտագործում է[[pseudorandomness|պատահական համարները]]. Այսինքն, Monte Carlo ինտեգրման մեթոդները [[ալգորիթմների]] համար որոշակի [[ինտեգրալ]]ների մոտավոր գնահատումն է, սովորաբար նրանցից բազմատարածականները. Սովորական ալգորիթմները գնահատում են ներառելով հերթական ցանցը . [[Monte Carlo մեթոդներ]]ը, սակայն, պատահականորեն ընտրում են կետերը, որով ներառվածը գնահատվում է.

Պաշտոնապես, ինչպես գնահատել D դաշտը, նախ ընտրեք այն պարզ դաշտ E-ն,  որի տարածքը հեշտությամբ հաշվարկվում և որը պարունակում է D. Այժմ պատահական հաջորդականությամբ ընկնում է E-ին մոտ. Որոշ կոտորակներ ընկնում են D-ին մոտ. D դաշտը գնահատվում է, ապա այս մասն բազմապատկվում է E դաշտի կողմից.

Ավանդական Monte Carlo ալգորիթմը տարածում է գնահատման միավորը [[Uniform բաշխման (շարունակական)|uniformly]] ինտեգրման տարածաշրջանում. Հարմարվող ալգորիթմները, ինչպիսիք են VEGAS և MISER օգտագործում են [[կարևոր նմուշառում]] և [[stratified նմուշառում]] տեխնիկայի ավելի լավ արդյունք ստանալու համար.

(contracted; show full)Գնահատել երկու ծայրերի միջին նշանակությունները;
Ընտրել փոփոխությունը ամենամեծ ենթակետի միջինից;
Բաժանել երկու ծայրերի փոփոխությունների չափը;
Ամեն մի ենթածավալի համար ուղղարկել երկու ռեկուրսիվ արժեքներ;
Գնահատել մեծ միջինը և մեծ դիսպերսիան;
'''Return(Վերադարձնել)''' մեծ միջինը և մեծ դիսպերսիան;

Ռեկուրսիվ շերտավորված ալգորիթմը կենտրոնանում է ռեգիոններում (ծայրերում) կետերի ընտրման վրա
  , որտեղ գործառույթի անհամաձայնությունը խոշորագույնն է, այդպիսով նվազեցնելով մեծ վեճ ու դարձնելով առավել արդյունավետ ընտրանք  , ինչպես լուսաբանվում է.

Լուսաբանելու համար կետերը գեներացվել են հետևյալ կերպ [[JavaScript]]-1.8 վերը նշված ալգորիթմի իրականացումը,

<syntaxhighlight lang="javascript">
 function strata(f,a,b,acc,eps,N,aold,vold,nold,V)
 {
 if(typeof(N)=="undefined")N=42; // the number of points to be added at each recursion
(contracted; show full)

==== րոպե_զանգեր_կիսորդ (min_calls_per_bisection) ====
Այս պարամետրը սահմանում է ֆունկցիայի կանչերի  նվազագույն քանակը, որը շարունակել է այն կիսում քայլի հետ. Երբ վերադարձ քայլը ունի ավելի քիչ զանգեր, քան առկա min_calls_per_bisection-ը, այն կատարում է պարզ Monte Carlo ընթացիկ ենթահանձնաժողովների նախահաշիվը տարածաշրջանում և դադարեցնում է իր մասնաճյուղի ռեկուրսիան. [[GNU գիտական գրադարանի]] իրականցումը
  ,  պարամետրի նախնական արժեքը 32 * min_calls է.

====ալֆա(alpha) ====
Այս պարամետրը վերահսկում է, թե ինչպես գնահատած անհամաձայնությունների համար երկու ենթահաշիվների շրջաններից մեկը համակցված կիսում է,  երբ հատկացվում է միավոր. Անհամաձայության ընտրանքի ընդհանուր գժտությունում լայնածավալը ավելի լավ է, քան 1/N-ում, քանի որ ենթահանձնաժողովների շրջաններիվ նախատեսված արժեքները ձեռք են բերել օգտագործման կարգը, որով հստակորեն նվազեցնում են իրենց շեղվումը. Այս պահվածքի տեղավորելը թույլ է տալիս ԱԳԱՀ ալգորիթմի ընդհանուր գժտություն, որը կախված է մի չափման պարամետրից \ ալֆաից,

:<math>\mathrm{Var}(f) = {\sigma_a \over N_a^\alpha} + {\sigma_b \over N_b^\alpha}</math>

(contracted; show full)տորեն այս պրոցեսը գնում է ցանկալի բաժանմանը։ որպեսզի խուսապենք հիստոգրամային աղբից, մեծացնելով <math>K^d</math> հավանականության բաժանումը պետք է մոտեցնենք բաժանման ֆունկցիային. <math>g(x_1, x_2, \ldots) = g_1(x_1) g_2(x_2) \ldots</math> այսպիսով վանդակների քանակը <math>Kd</math>։ Եթե հնարավոր լինի ենթաինտեգրալը վերագրել ֆորմային, որը մոտորապես բաժանված է, դա կբարձրացնի VEGAS–ի հետ ինտեգրացիայի արդյունավետությունը։

VEGAS-ը ներառում է մի շարք լրացուցիչ հնարավորություններ,
  և համատեղում է և շերտավորված ընտրանք, և ստուգման կարևորությունը. Շրջանի ինտեգրումը բաժանված է մի շարք " արկղերի ", յուրաքանչյուր վանդակում ստանալու կայուն միավոր (նպատակը 2). Յուրաքանչյուր արկղ կարող է ունենալ կոտորակային շարքեր, բայց եթե արկղերը երկուսից պակաս են, Vegas-ը կրճատում է շեղումը ( այլ ոչ թե կարևոր նմուշառումը).

(contracted; show full)
բազմակրկնություն թիվը կատարում է յուրաքանչյուր զանգի ռեժիմի վրա. [[GNU գիտական գրադարանի]] իրականացման նախնական արժեքը 5 բազմակրկնություն։

==== փուլ(stage) ====
Համարը որոշում է հաշվարկման փուլը. Սովորաբար, փուլ= 0, որը սկսվում է նոր միասնական ցանցից և դատարկ միջին կշիռ. Կոչված vegas փուլը= 1 պահպանում է ցանց նախորդ հաշվով, սակայն discards միջին կշիռը այնպես, որ կարելի է "tune"  ցանց օգտագործելով համեմատաբար քիչ միավորներ, ապա դա մեծ հաշվով ղեկավարում է փուլ= 1-ին օպտիմիզացված ցանց
  ։ Կարգավորման փուլում = 2 պահում է ցանց և նախորդ հաշվով միջին կշիռը, սակայն կարող է աճել (կամ նվազել) դիագրամմայի bins թվի grid կախված առկա զանգերի քանակից. Ընտրելով փուլ= 3 մտնում է գլխավոր հանգույց, այնպես որ ոչինչ չի փոխվել, և համարժեք է կատարել լրացուցիչ մտադրություն նախորդ այցով։

==== ռեժիմ(mode) ====
(contracted; show full)
[[Կատեգորիա:Monte Carlo methods]]

[[ca:Integració de Montecarlo]]
[[de:Monte-Carlo-Algorithmus]]
[[es:Integración de Monte Carlo]]
[[sr:Монте Карло интеграција]]
[[vi:Tích phân Monte-Carlo]]