Difference between revisions 908845 and 909008 on hywiki

< previous diff
next diff >
Օգնություն:Դասընթաց/Փորձիր...
<!-- Ստացվե՛ց։ Կարող ես հիմա փորձեր անել ներքևում՝ բացի այս մեկ տողից :) -->{{Օգնություն:Դասընթաց/Բացատրություն}}

Ցանկ՝
*'''թավատառ'''
*''շեղատառ''
*'''''շեղատառ և թավատառ'''''

#կետ 1
#կետ 2
#*կետ 2ա
#*կետ 2բ
#կետ 3
##կետ 3ա


Նկար՝

[[Պատկեր:Varanasi Munshi Ghat3.jpg|200px]]                                                   == Թվային հաջորդականություն ==

Թվային հաջորդականությունը դա տարածության մեջ թվային էլեմենտների հաջորդականությունն է: Թվային հաջորդականությունները մաթեմատիկական անալիզում համարվում են հիմնական ուսումնասիրվող օբյեկտներից մեկը:

                                             Գործողություններ հաջորդականությունների հետ

X բազմության բոլոր տարրերի հաջորդականությունների բազմության վրա կարելի է սահմանել թվաբանական և այլ գործողություններ,եթե այդ գործողությունները սահմանված են այդ բազմության վրա:Այդպիսի գործողությունները սովորաբար սահմնվում են բնական եղանակով, այսինքն էլեմենտար ձևով: Իհարկե, հանրահաշվական գործողությունները կարող են սահմանվել ոչ միայն թվային հաջորդականությունների, այլ նաև ցանկացած էլեմենտների հաջորդականությունների բազմության վրա,որոնց վրա սահմանվում է ենթահաջորդականությունը ստացվում է հաջորդականությունից վերջավոր կամ հաշվելի թվով էլեմենտների դեն նետումից:

                                                       Հատկություններ

 Ցանկացած հաջորդականություն համարվում է իր ենթահաջորդականությունը  Զուգամետ հաջորդականության ենթահաջորդականությունը ձգտում է այն նույն սահմանին, որին ձգտում է տրված հաջորդականությունը:  Եթե տրված որևէ հաջորդականության բոլոր ենթահաջորդականությունները զուգամետ են, ապա դրանց սահմանները հավասար են:  Անվերջ մեծ հաջորդականության ցանկացած ենթահաջորդականություն համարվում է անվերջ մեծ:  Ցանկացած անսահմանափակ թվային հաջորդականության համար կարելի է նշել անվերջ մեծ ենթահաջորդականություն , որի բոլոր էլեմենտները ունեն որոշակի նշան:  Ցանկացած թվային հաջորդականությունից կարելի է նշել կամ զուգամետ ենթահաջորդականություն, կամ անվերջ մեծ ենթահաջորդականություն, որի բոլոր էլեմենտներն ունեն որոշակի նշան:

                                                   Հաջորդականության սահմանային կետ
Հաջորդականության սահմանային կետը դա այն կետն է, որ հարևանությամբ գտնվում են այդ հաջորդականության անվերջ մեծ էլեմենտներ:Զուգամետ թվային հաջորդականությունների համար սահմանային կետը համընկնում է այդ հաջորդականության սահմանի հետ:

                                                     Հաջորդականության սահման

Հաջորդականության սահմանը դա այն օբյեկտն է, որին հաջորդականության անդամները մոտենում են ըստ համարների աճի: Տրված տոպոլոգիական տարածության մեջ հաջորդականության սահման այն տարրն է, որի ցանկացած շրջակայք պարունակում է այդ հաջորդականության բորոր անդամները, սկսած որևէ տեղից:Մասնավորապես , թվային հաջորդականությունների համար սահմանը դա այն թիվն է, որի ցանկացած շրջակայք պարունակում է այդ հաջորդականության բոլոր անդամները՝ սկսած որևէ տեղից: Հաջորդականության մասնակի սահմանը նրա ենթահաջորդականություններից մեկի սահմանն է: Զուգամետ թվային հաջորդականությունների համար այն միշտ համընկնում է նրա սովորական սահմանի հետ: Հաջորդականության վերին սահմանը դա այդ հաջորդականության մեծագույն սահմանային կետն է: Հաջորդականության ներքին սահմանը դա այդ հաջորդականության նվազագույն սահմանային կետն է: Անսահմանափակ և սահմանափակ հաջորդականություններ

• Վերևից սահմանափակ հաջորդականությունը դա բազմության էլեմենտնրի հաջորդականությունն է, որի բոլոր էլեմենտները չեն գերազանցում այդ բազմություն որևէ տարրի:Այդ տարրը կոչվում է տրված հաջորդականության վերին սահման : • Ներքևից սահմանափակ հաջորդականությունը դա X բազմության էլեմենտների հաջորդականությունն է, որի համար այդ բազմությունում կգտնվի այնպիսի մի տարր, որը չի գերազանցում այդ հաջորդականության բոլոր տարրերը: Այդ տարրը կոչվում է տրված հաջորդականության ներքին սահման: • Սահմանափակ հաջորդականությունը (հաջորդականություն երկու կողմից սահմանափակ) դա այն հաջորդականությունն է, որը սահմանափակ է և՛ վերևից , և՛ ներքևից • Անսահմանափակ հաջորդականությունը դա այն հաջորդականությունն է, որը չի համարվում սահմանափակ

                                            Սահմանափակ թվային հաջորդականության հայտանիշը:
           
Թվային հաջորդականությունը համարվում է սահմանափակ այն և միայն այն դեպքում , երբ գոյություն ունի այնպիսի մի թիվ, որ այդ հաջորդականության բոլոր անդամների բացարձակ արժեքներով չեն գերազանցում այդ թիվը: