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{{risorsa|tipo=lezione|materia1=Sicurezza nei sistemi industriali|avanzamento=750%}}

I metodi per la stima dei parametri di un sistema ('''parameter estimation methods''') che analizzeremo sono:
* metodi ricorsivi di identificazione di modelli lineari (ARX, ARMAX, OE, ...) 
* Extended Kalman Filter (EKF)

== Metodi ricorsivi ==
Sia dato il sistema SISO:
(contracted; show full)

== EKF ==
L''''Extended Kalman Filter''' (EKF) ci permette di stimare lo stato e i parametri non conosciuti di sistemi non lineari. Indichiamo un generico sistema con:
:<math>\tilde{x}(k+1)=\tilde{f}(\tilde{x}(k),u(k),\theta)+v_x(k)</math>
:<math>y(k) = \tilde{g}(\tilde{x}(k),\theta)+v_y(k)</math>
con <math>v_x</math> e <math>v_y</math> rumore bianco.


== Test d'ipotesi ==
Il [[w:Test di verifica d'ipotesi|test d'ipotesi]] si rende necessario per prendere delle decisioni in condizioni di incertezza; nel nostro caso:
* '''valutare i residuals'''
* '''valutare le variazioni dei parametri stimati'''
La pratica comune consiste nel: prendere due ipotesi H0 e H1, dove H0 è detta ipotesi nulla (o ipotesi di base) e H1 è l'ipotesi alternativa. Dai dati si verifica se le ipotesi sono verificate o meno.

== Cenni alla fuzzy logic ==
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== Bibliografia ==
* {{cita pubblicazione|titolo=Slides: Safety in automation system|editore=Politecnico di Milano|autore=Riccardo Scattolini|anno=2015}}
* {{cita web|url=http://www.dsi.unifi.it/users/chisci/idfric/PEM.pdf|titolo=Note sull’identificazione parametrica|autore=Luigi Chisci|editore=Università di Pisa}}