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Metodi di stima dei parametri
{{risorsa|tipo=lezione|materia1=Sicurezza nei sistemi industriali|avanzamento=50%}}

I metodi di stima dei parametri (conosciuto in letteratura come '''Parameter Estimation Methods''') sono ideali per situazioni in cui i guasti dei processi sono associati a un cambiamento nei parametri del modello del sistema. E' evidente che la conoscenza di un modello è requisito di base per poter applicare questi metodi: il modello può essere conosciuto a priori (raro) oppure stimato at(contracted; show full)
:<math>\theta(k+1) = \theta(k)</math>
:<math>y(k) = \phi'(k)\theta(k) + e(k)</math>
dove <math>A=I, C=\phi'(k), Q=0, R=1</math>. Utilizzando questi ultimi parametri come [[w:Filtro di Kalman|predittore di Kalman]] porta proprio alla formula dell'RLS precedentemente trovata
.:

:<math>\hat{\theta}(k)=\hat{\theta}(k-1)+L(k)(y(k)-\phi'(k)\theta(k-1))</math>
:<math>P(k+1) = AP(k)A'+Q-AP(k)C'(k)[C(k)P(k)C'(k)+R]^{-1}C(k)P(k)A'</math>
:<math>L(k) = -AP(k)C'(k)[C(k)P(k)C'(k)+R]^{-1}</math>

==== Problemi nell'uso di RLS ====
I principali problemi nell'uso di RLS sono:
* Come inizializzare <math>P(0)</math>? Una soluzione comunque è assegnargli <math>P(0)=aI</math>, dove <math>a>0</math> è un parametro scelto durante il progetto. Se <math>a</math> è grande, avremo una grande variabilità iniziale.
(contracted; show full)
* {{cita web|url=http://www.dsi.unifi.it/users/chisci/idfric/PEM.pdf|titolo=Note sull<nowiki>'</nowiki>identificazione parametrica|autore=Luigi Chisci|editore=Università di Pisa}}
* {{cita libro|titolo=Fault detection and Diagnosis in Industrial Systems|autore=L.H. Chiang|coautori=E.L. Russel; R.D. Braatz|anno=2001|editore=Springer|lingua=en|url=http://www.springer.com/us/book/9781852333270|ISBN=978-1-4471-0347-9}}