Difference between revisions 3684612 and 3684613 on mswiki

{{pelbagai isu|{{cleanup|reason=memerlukan penterjemahan segera kerana sudah ditinggalkan sejak tahun 2008|date=Ogos 2014}}{{Terjemah|en|fabonacci number|date=Ogos 2014}}}}
{{proses|BukanTeamBiasa}}
[[Image:FibonacciBlocks.svg|thumb|180px|right|Suatu ubinan dengan segi empat yang tepinya adalah nombor Fibonaci berturut-turut pada panjangnya]]
(contracted; show full)=== Pengenalan Pertama ===

:<big><math>F_{n+1} = F_{n} + F_{n-1}</math></big>

:''Nombor Fibonacci ke-n adalah jumlah dua nombor Fibonacci sebelumnya.''

==== Pembuktian====

⏎
WeKita muest establish that the sequence ofi membuktikan bahawa urutan nuombers defined by the combinatorial interpretation above satisfy the same recurrence relation as the Fibonacci numbers (and so are indeed identical to the Fibonacci numbers).

The set of ''F''(''n''+1) ways of making ordered sums of 1's or yang ditakrifkan oleh tafsiran kombinatorik di atas memenuhi hubungan jadi semula yang sama dengan nombor Fibonacci (dan jadi sememangnya sama dengan nombor Fibonacci).

Set bagi cara ''F''(''n''+1) untuk membuat jumlah bertertib 1 dand 2's that sum to ''n'' may be divided into two non-overlapping sets. The first set contains those sums whose first summand is 1; the remainder sums to yang berjumlah ke ''n'' boleh dibahagikan kepada dua set tak bertindih. Set pertama yang mengandungi jumlah penghasil tambah pertamanya 1; jumlah baki kepada ''n''&minus;1, so there aremaka ''F''(''n'') sums in the first set. The second set contains those sums whose first summand is 2; the remainder sums tomenjumlah pada set pertama. Set kedua yang mengandungi jumlah penghasil tambah pertamanya 2; jumlah baki kepada ''n''&minus;2, so there aremaka ''F''(''n''&minus;1) sums in the second set. The first summand can only be 1 or 2, so these two sets exhaust the original set. Thusmenjumlah pada set kedua. Penghasil tambah pertama hanya boleh jadi 1 atau 2, supaya kedua-dua set menghabiskan set asal. Maka ''F''(''n''+1) = ''F''(''n'') + ''F''(''n''&minus;1).

=== Pengenalan Kedua ===

:<math>\sum_{i=0}^n F_i = F_{n+2} - 1</math>

:''Jumlah bagi n pertama nombor Fibonacci adalah nombor Fibonacci ke-(n+2) tolak 1.''

(contracted; show full)
*[http://web.archive.org/web/20070715032716/http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=630&bodyId=1002 Fibonacci Numbers] at [http://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ Convergence]
* [http://www.tools4noobs.com/online_tools/fibonacci/ Online Fibonacci calculator]

[[Kategori:Fibonacci numbers|*]]
[[Kategori:Articles containing proofs]]

<!-- interwiki -->