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广义孪生素数猜想是指是否有无穷多个素数<math>p</math>，使得<math>p+2s</math>也是素数，s=1,2,3，....。其内容包括了孪生素数猜想，表兄弟素数猜想，六素数猜想，....。 
	{{squote|w=50%|存在无穷多个素数''p''，与''p + 2s''都是素数。}}
== 孪生素数猜想 ==
参见[[孪生素数猜想]]
	{{squote|w=50%|存在无穷多个素数''p''，与''p + 2''都是素数。}}s=1.
=== 孪生素数的公式 ===
利用素数的判定法则，可以得到以下的结论：“若自然数<math>q</math>与<math>q+2</math>都不能被任何不大于<math>\sqrt{q+2}</math>的素数
(contracted; show full)
当k>7时，(<math>P_{K}-2</math>)>2K,即17-2>2X7=14. 

【5】。也就是说，如果第一区间无解，其它区间的解就会少于（1）(2)式固有的解数（3）式。而（3）式的解数是由孙子定理得来的。与孙子定理矛盾，必然是错误的。

=== 例题 ===
有人说最后一对孪生素数是59和61，请证明错误或者正确

⏎
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'''证明'''：
⏎
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【1】假定59与61是最后一对孪生素数，那么对于下面：

:<math>q=2m_{1}+b_{1}=3m_{2}+b_{2}=\dots=61m_{18}+b_{18} \qquad \qquad \qquad \cdots \qquad (*)</math>
（61是第18个素数）
 就没有小于<math>67^{2}-2</math>的解，我们把2x3x5x7x....x53x59x61,按照59x61为一组。

分成2x3x5x7x....x53个区间：

[1，,59X61],

[59X61+1,2X59X61]

,...,

[2x3x5x7x....x53x59x61-59x61+1,2x3x5x7x....x53x59x61].

【2】如果第一区间无解，则其它区间的解，根据引理，也不会超高2k个，还有
2x3x5x7x....x53-1个区间，解数不超高（2x3x5x7x....x53-1）2x18个，而：
（2x3x5x7x....x53-1）2x18<（2x3x5x7x....x53）2x18<（2-1）（3 -2）（5 -2）.....（59 -2）（61 -2).
第二项与第三项比较：第三项大于第二项，说明原来假设是错误的。

== 参考文献 ==
#《一万个世界之谜》湖北少儿出版社，梁宗巨主编。
#《谈谈素数表达式》【中等数学】1999年2期；
#《关于一个寻找素数方法的理论依据》【中等数学】2003年4期；
#《孪生质数公式》【中等数学】2000年1期。
[[Category:質數猜想]]
[[Category:素数猜想]]


[[Category:質數猜想]]
[[Category:素数猜想]]

[[bn:জোড় মৌলিক অনুমান]]
[[en:Twin prime conjecture]]
[[eo:Ĝemela prima konjekto]]
[[es:Conjetura de los números primos gemelos]]
[[fr:Conjecture des nombres premiers jumeaux]]
[[he:השערת המספרים הראשוניים התאומים]]
[[hu:Ikerprím-sejtés]]
[[it:Congettura dei numeri primi gemelli]]
[[ko:쌍둥이 소수 추측]]
[[pt:Conjectura dos primos gêmeos]]
[[simple:Twin Prime Conjecture]]
[[sv:Primtalstvillingsförmodan]]
[[th:ข้อความคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝด]]