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素数公式
== 1+1 ==
大于第一个素数“2”的一次方加1的偶数（即大于<math>2+1=3</math>的偶数）都是一个素数加上另外一个素数之和。
例如4=2+2,
6=3+3,
8=3+5，
....。就是哥德巴赫猜想。或者{{quote|
当所有[[整数]]<math>N>3</math>时，是否必然存在<math>X</math>, 
:<math>N+X </math>与<math>N-X </math>都是素数-哥德巴赫猜想.
}}因为偶数2N=(N+X)+(N-X).
=== 架构 ===
 若自然数n不能被不大于<math>\sqrt{n}</math>任何素数整除，则n是一个素数。  
   （这句话本身就是一个公式。这个公式可以一个不漏地产生所有素数，而不会混入一个合数）。  
    
   可以把上面的汉字内容等价转换成为英语字母表示：  
    
   <math>n=p_{1}m_{1}+a_{1}=p_{2}m_{2}+a_{2}=\dots=p_{k}m_{k}+a_{k}.</math>(1)  
    
   其中 <math>p_{1},p_{2},\dots,p_{k}</math>表示顺序素数2，3，5，....。a<math>a</math>≠0。
即n≠<math>2m_{1}+0</math>，<math>3m_{2}+0</math>，<math>5m_{3}+0</math>，...，<math>p_{k}m_{k}+0</math>形。 
   若<math>n<P^{2}_{k+1}</math>,则n是一个素数。  
    
   我们可以把（1）式内容等价转换同余式组表示  ：
   <math>n \equiv a_1 \pmod{p_1}, n \equiv a_2 \pmod{p_2}, \dots, n \equiv a_k \pmod{p_k}</math>（2）  
    
   由于（2）的模<math>p_{1}</math>,<math>p_{2}</math>,...,<math>p_{k}</math> 两两互素， 
   根据孙子定理(中国剩余定理）知，对于给定的<math>a_{1}</math>,<math>a_{2}</math>,...,<math>a_{k}</math>，（2）式在<math>p_{1}</math><math>p_{2}</math>...<math>p_{k}</math>范围内有唯一解。  
    
 
  　'''范例'''  
    
   k=1时，<math>n=2m_{1}+1</math>，解得n=3，5，7。求得了（3，3²<math>3^{2}</math>）区间的全部素数。  
    
   k=2时，<math>n=2m_{1}+1=3m_{2}+1</math>，解得n=7，13，19； <math>n=2m_{1}+1=3m_{2}+2</math>，
解得n=5，11，17，23。  
    
   求得了（5，5²<math>5^{2}</math>）区间的全部素数。  
   {| class="wikitable"  
   |-  
   ! k=3时!!<math>5m_{3}+1</math> !! <math>5m_{3}+2</math> !! <math>5m_{3}+3</math> !! <math>5m_{3}+4</math>  
   |-  
   | <math>n=2m_{1}+1=3m_{2}+1=</math> || 31 || 7,37 || 13,43 || 19  
   |-  
   | <math>n=2m_{1}+1=3m_{2}+2=</math> || 11,41 || 17,47 || 23 || 29  
   |}  
   |}求得了（7,7²<math>7^{2}</math>）区间的全部素数。  
    
   仿此下去可以求得任意大的数以内的全部素数。并且一个不漏地求得。 
   对于所有可能的<math>a_{1}, a_{2} \cdot , a_{k}</math>值，(1)和(2)式在<math>p_{1}</math><math>p_{2}</math>...<math>p_{k}</math>范围内，
有（<math>p_{1}-1</math>）（<math>p_{2}-1</math>）(<math>p_{3}-1</math>)...（<math>p_{k}-1</math>）
个解。
'''（1）式（2）式与哥德巴赫猜想的合理框架'''
怎样使得两个自然数相加和相减都成为素数，即N+X成为素数，N-X也是素数。
根据除法算式定理：“给定正整数a和b，b≠0，存在唯一整数q和r（0≤r＜b），使a=bq+r”。
再根据同余定理：“每一整数恰与0,1,2,3，...，m-1中一数同余（mod m）”。
所以，任给一个自然数N(N>4)，都可以唯一表示成为：
<math>N=p_{1}m_{1}+e_{1}=p_{2}m_{2}+e_{2}=\dots=p_{k}m_{k}+e_{k}.</math>(3)
其中 <math>p_{1},p_{2},\dots,p_{k}</math>表示顺序素数2，3，5，....。<math>e_{i}=0,1,2,...,P_{i}-1</math>。
<math>\frac{p^{2}_{k}}{2}</math> < N < <math>\frac{p^{2}_{k+1}}{2}</math>
现在问，是否存在X,
<math>X=p_{1}h_{1}+f_{1}=p_{2}h_{2}+f_{2}=\dots=p_{k}h_{k}+f_{k}.</math>（4）
<math>f_{i}</math>≠<math>e_{i}</math>，
<math>f_{i}</math>≠<math>p_{i}-e_{i}</math>。
如果X<N-2，则N+X与N-X都是素数，因为它们符合（1）（2）式。
⏎
⏎
=== 範例 ===
設N=20，<math>20=2m_{1}+0=3m_{2}+2=5m_{5}+0</math>；
<math>\frac{5^{2}}{2}</math> < 20 < <math>\frac{7^{2}}{2}</math>

 <math>e_{1}=0</math>,<math>e_{2}=2</math>,<math>e_{3}=0</math>.
{| class="wikitable"
|-
! 构造x !! <math>5h_{3}+1</math> !! <math>5h_{3}+2</math> !!<math>5h_{3}+3</math>  !! <math>5h_{3}+4</math>
(contracted; show full)*[[孙子定理]]
*[[双生质数]]
*[[哥德巴赫猜想]]
== 参考文献 ==
# 哥德巴赫猜想传奇（中华传奇）1999年3期--王晓明著
# 《谈谈素数表达式》【中等数学】1999年2期--吴振奎教授
# 《关于一个寻找素数方法的理论依据》【中等数学】2001年4期--陈志云教授
#《从台尔曼公式谈起》【中等数学】2002年5期--王晓明教授。