Difference between revisions 70891 and 70943 on zhwikibooks

== 1+1 ==
大于第一个素数<math>p_{1}^{1}+1</math>,即“2”的一次方加1的偶数（即大于<math>2+1=3</math>的偶数）都是一个素数加上另外一个素数之和。
例如4=2+2,
6=3+3,
8=3+5，
....。就是哥德巴赫猜想。或者{{quote|
当所有[[整数]]<math>N>3</math>时，是否必然存在<math>X</math>, 
:<math>N+X </math>与<math>N-X </math>都是素数-哥德巴赫猜想.
}}因为偶数2N=(N+X)+(N-X).
(contracted; show full)
当k≥1229时，<math>p_{1229}=9973</math>，9973-2>8×1229=9832.
即<math>p_{k}-2</math>>8k。
中间部分：
:<math>\frac{5-2}{3} \times \frac{7-2}{5} \times </math><math>\frac{11-2}{7} \times \frac{13-2}{11} \times </math>...×<math>\frac{p_{k-1}-2}{p_{k-2}}  </math>。（8）
每一个分子大于或者等于分母。
说明了，如果第一区间无解，那么其它区间的解就少于（4）式固有的解，而（4）式固有解是由孙子定理给出的，与孙子定理矛盾，必然是错误的。

⏎
⏎
== 1+2 ==
大于第二个素数“3”的二次方加1的偶数（即大于<math>3^{2}+1=10</math>的偶数）都是一个素数加上两个素数乘积之和。
例如：12=3+3×3，
14=5+3×3，
16=7+3×3，
18=3+3×5，
....。简称1+2。
小于14的偶数不能表示成为1+2.。1+2比1+1难度大，这是因为在一个给定数值中，两个素数乘积的合数比素数少，例如100以内有24个奇素数，只有19个两个奇素数乘积合数9,15,21,25,33,35,39,49,51,55,57,65,69,77,85,87，91,93,95。
== 1+3 == 
大于第三个素数“5”的三次方加1的偶数（即大于<math>5^{3}+1=126</math>的偶数）都是一个素数加上三个素数乘积之和。
例如：128=3+5×5×5=53+3×5×5，
130=5+5×5×5=103+3×3×3
，...。简称1+3。
小于128的偶数有一些不能表示1+3.。例如，2,4,6，8,10,12,14,16,18,20,22,24,26，28,36,42,54,60,72,90,96,102,108，114，120，126。
1+3比1+2难度大，因为在一个给定数值中，三个素数乘积的合数比两个素数乘积的合数少，例如，100以内有19个两个素数乘积的合数，只有5个三个素数乘积的合数27,45,63,75,99.。
== 1+4 ==
大于第四个素数“7”的四次方加1的偶数（即大于<math>7^{4}+1=2042</math>的偶数）都是一个素数加上四个素数乘积之和。
小于2044的偶数有一些不能表示成为1+4.例如：2,4,6,8，....,82,90,96,102，....。
1+4比1+3更加困难。
== 1+n ==
大于第n个素数“<math>p_{n}</math>” 的n次方加1的偶数（即大于<math>p_{n}^{n}+1</math>的偶数）都是一个素数加上n个素数乘积之和。
== 困难程度 ==
1+1<1+2<1+3<1+4<...。
== 参见==
*[[孙子定理]]
*[[双生质数]]
*[[哥德巴赫猜想]]
== 参考文献 ==
# 哥德巴赫猜想传奇（中华传奇）1999年3期--王晓明著
# 《谈谈素数表达式》【中等数学】1999年2期--吴振奎教授
# 《关于一个寻找素数方法的理论依据》【中等数学】2001年4期--陈志云教授
#《从台尔曼公式谈起》【中等数学】2002年5期--王晓明教授。