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Ein '''parametrischer Oszillator''' ist ein [[harmonischer Oszillator]], dessen Parameter (die Resonanzfrequenz <math>\omega_0</math> sowie die Dämpfungskonstante <math>\beta</math>) eine zeitabhängige Funktion sind. 

:<math>
\frac{d^{2}x}{dt^{2}} + \beta(t) \frac{dx}{dt} + \omega^{2}(t) x = 0
</math>

(contracted; show full)

Ein bekanntes Beispiel für einen parametrischen Oszillator ist eine [[Schaukel]]. Um diese in Schwung zu versetzten bewegt man seine Beine und/oder Oberkörper um somit seinen Schwerpunkt zu verändern. 
Zu bestimmten Zeitpunkten des Schwingvorgangs 
A familiar experience of parametric oscillation is playing on a swing. By alternately raising and lowering their center of mass (chaWenn die Verlagerung des Schwerpunkts zum richtigen Zeitpunkt stattfindet, kann man schnell sehr große Schwingiung their moment of inertia and, thus, the resonant frequency) at key posamplituden erreichen. Wenn sich die Schaukel allerdintgs in tRuhe swing, children can quickly reach large amplitudes provided that they have some amplitude to start with (e.g., get a push).  Doing so at rest, however, goes nowhere.befindet, ist dies nicht möglich ohne zunächst eine Startampitude zu erlangen. 

==Transformation of the equationder Gleichung==

We begin by making a change of variables

:<math>
q(t) \equiv e^{D(t)} x(t)
</math>

(contracted; show full)* [[Optical parametric amplifier]]

[[Category:Oscillators]]
[[Category:Amplifiers]]
[[Category:Dynamical systems]]
[[Category:Ordinary differential equations]]

</pre>