Difference between revisions 5687 and 5690 on euwikibooks

[[File:Alborapena 001.png|thumb|center|500px|[[:w:Alborapen (estatistika)|Alborapen-motak]]. R kodea ikusteko, sakatu irudian.]]


<div style="display:block; background-color:aqua; border:2px solid #4848FF; vertical-align:top; text-indent:22px">

:'''1''': Eguneko ekoiztutako pieza kopurua jaso da lantegi batean:

::''26-24-29-30-21-19-16-32-36-21-20-42-50-28-24''
(contracted; show full)
::::''25-28-32-24-27-35-38-19-27-27-25-26-29-35-42-18-20-22-24-23-25-26-32-29-27-20-21-22-25-26-26''

Datuak tartetan bilduz eta histograma eratuz, azter ezazu datuen eredu moduan banakuntza normala egokia den. Neurri jasankorrak erabiliz, egiazta itzazu aurreko ondorioak.

</div>


[[File:Histograma denborak 01.png|thumb|center|400px|R kodea ikusteko, sakatu irudian.]]

Histograman datuen banakuntza ezkerrera alboraturik dagoela ikus daiteke. Beraz, kurtosia aztertu gabe ere (kurtosia histogramari erreparatuz, gainera, ez da erraza aztertzen), banakuntza normala datuetarako eredu egokia baiezta daiteke (datuak aldakuntza batez simetriko bihurtzen ez badira behintzat). 

Alborapen- eta kurtosi-neurri jasankorrak Bowley eta Moorsen koefizienteak dira, hurrenik hurren. Horiek kalkulatzeko, 12.5, 25, 37.5, 50, 62.5, 75 eta 87.5garren pertzentilak eman behar dira. Eta horretarako, datuak ordenatu behar dira lehendabizi:

:''18-19-20-20-21-22-22-23-24-24-25-25-25-25-26-26-26-26-27-27-27-27-28-29-29-32-32-35-35-38-42''

::<math>P_{12.5}=3.875garren\ datua\ (31 \times 0.125) = 0.125 \times 20 + 0.875 \times 20 = 20</math>

::<math>P_{25}=Q_1=7.75garren\ datua\ (31 \times 0.25) = 0.25 \times 22 + 0.75 \times 23= 22.75</math>

::<math>P_{37.5}=11.625garren\ datua\ (31 \times 0.375) = 0.375 \times 25 + 0.625 \times 25= 25</math>

::<math>P_{50}=Me=15.5garren\ datua\ (31 \times 0.5) = 0.5 \times 26 + 0.5 \times 26= 26</math>

::<math>P_{62.5}=Me=19.375garren\ datua\ (31 \times 0.625) = 0.625 \times 27 + 0.375 \times 27= 27</math>

::<math>P_{75}=Me=23.25garren\ datua\ (31 \times 0.75) = 0.75 \times 28 + 0.25 \times 29= 28.25</math>

::<math>P_{87.5}=Me=27.125garren\ datua\ (31 \times 0.825) = 0.875 \times 32 + 0.125 \times 35= 32.375</math>

<div style="display:block; background-color:aqua; border:2px solid #4848FF; vertical-align:top; text-indent:22px">

:'''4''':  Test batean ikasle batzuk lortutako kalifikazioak bildu dira

::::{| class="wikitable"
|-align="center"
(contracted; show full)> library(moments)
> skewness(y)
[1] -0.2120002
> kurtosis(y)
[1] 2.236796
</source>

Emaitzak ez dira aldatzen kasu honetan eta ezta kasu orokorrean ere. Hau gertatzen denean, neurria ''eskala-inbariantea'' dela esaten da.