Difference between revisions 4795125 and 4795127 on mswiki

{{Proses/BukanTeamBiasa}}
{{Otheruses}}
[[Fail:2064 aryabhata-crp.jpg|thumb|300px|Arca Aryabhata di tapak [[Inter-University Centre for Astronomy and Astrophysics|IUCAA]], [[Pune]]. Dengan tiadanya maklumat diketahui mengenai rupawannya, apa-apa imej Aryabhata berasal dari konsepsi artis.]]
(contracted; show full)s.ac.in/resonance/Oct2002/pdf/Oct2002p6-22.pdf "Diophantine equations: The Kuttaka"], ''Resonance'', October 2002. Also see earlier overview: [http://www.ias.ac.in/resonance/April2002/pdf/April2002p4-19.pdf ''Mathematics in Ancient India''].</ref> The diophantine equations are of interest in [[cryptology]], and the [[RSA Conference]], 2006, focused on the ''kuttaka'' method and earlier work in the [[Sulvasutras]].

=== Algebra ===

InDalam ''Aryabhatiya'' Aryabhata provided elegant results for the summation of [[seriesmemberikan hasil yang elegan untuk penjumlahan [[urutan (mathematics)|series]] of squares and ck)|urutan]] kotak dan kubeus:<ref>{{cite book|first=Carl B.| last=Boyer |authorlink=Carl Benjamin Boyer |title=A History of Mathematics |edition=Second |publisher=John Wiley & Sons, Inc. |year=1991 |isbn=0471543977 |page = 207 |chapter = The Mathematics of the Hindus |quote= "He gave more elegant rules for the sum of the squares and cDia memberikan peraturan yang lebih elegan untuk jumlah petak dan kubeus of an initial segment of the positive integers. The sixth  part of the product of three quantities consisting of the number of terms, the number of terms plus onesegmen awal bilangan bulat positif. Bahagian keenam produk dari tiga kuantiti yang terdiri daripada jumlah istilah, bilangan istilah ditambah satu, dand twice the number of terms plus one is the sum of the squares. The square of the sum of the series is the sum of the c dua kali jumlah istilah ditambah satu adalah jumlah petak. Kuadrat dari jumlah siri adalah jumlah kubeus."}}</ref>
:<math>1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = {n(n + 1)(2n + 1) \over 6}</math>
dand
:<math>1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1 + 2 + \cdots + n)^2</math>

== Astronomi ==
Sistem astronomi Aryabhata disebut '' sistem audAyaka '', di mana hari-hari diperhitungkan dari '' uday '', fajar di '' lanka '' atau "khatulistiwa". Beberapa tulisannya yang kemudian mengenai astronomi, yang nampaknya mengusulkan model kedua (atau '' ardha-rAtrikA '', tengah malam) hilang tetapi sebahagiannya dapat disusun ke(contracted; show full)
[[Kategori:Kelahiran 476]]
[[Kategori:Kematian 550]]
[[Kategori:Ahli matematik abad ke-5]]
[[Kategori:Ahli matematik abad ke-6]]
[[Kategori:Ahli astronomi India]]
[[Kategori:Ahli matematik India silam]]
[[Kategori:Ahli astronomi zaman pertengahan]]